Порядок и методика выполнения работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Экспериментальное определение динамических свойств объекта регулирования

 

Цель работы

Ознакомиться с методикой определения динамических свойств объектов регулирования по экспериментально полученным переходным характеристикам.

 2. Общие сведения 

Динамические характеристики могут определяться аналитическим и экспериментальным путем. Определение динамических свойств объектов аналитическим путем сводится к составлению дифференциальных уравнений динамики поведения объекта регулирования на основании использования основных законов физики (сохранения энергии, массы и т.д.). Однако, для сложных объектов эти уравнения имеют высокий порядок, их решение является трудоемкой задачей. В связи с этим в практических приложениях динамические свойства объектов весьма часто определяют экспериментальным путем.

Для экспериментального определения переходной характеристики (кривой разгона) объект приводят в равновесное состояние, близкое к номинальному. Затем быстрой перестановкой регулирующего органа вносят скачкообразное возмущение и через определенные промежутки времени регистрируют изменяющиеся значения выходной величины (регулируемого параметра) до прихода ее к новому установившемуся значению. На основании полученных данных строят график переходной характеристики объекта, т.е. график изменения выходной величины Y при скачкообразном изменении входной величины X.

Весь эксперимент проводится только для объекта (без регулятора) и необходим на стадии проектирования АСР.

По переходным характеристикам определяются динамические параметры объекта: постоянная времени Т, запаздывание t, коэффициент передачи К (см.рис.1).

Рис. 1. График переходной характеристики объекта.

 

По переходным характеристикам выявляются также следующие свойства объекта: самовыравнивание и емкость.

Самовыравниванием называют свойство объекта самостоятельно (без участия регулятора) восстанавливать нарушенное равновесие притока вещества или энергии со стороны, в результате чего после некоторого времени (времени переходного процесса) определенный параметр вновь принимает установившееся значение (не обязательно прежнее).

Самовыравнивание является желательным, т.к. облегчает работу регулятора, однако не все объекты обладают самовыравниванием.

Вид переходной характеристики зависит и от другого свойства емкости. Емкость - способность объекта в процессе работы накапливать или исчерпывать вещество или энергию.

Емкость является аккумулирующей способностью объекта. Ее физическая сущность различна в зависимости от характера объекта и происходящего в нем процесса. Так, для тепловых объектов емкостью является их теплоемкость.

Различают одноемкостные, двухемкостные и, многоемкостные объекты. В одноемкостном объекте вещество или энергия расходуются непосредственно в полезном объеме и изменяют определенный параметр только в нем. Многоемкостные объекты имеют на пути отвода или подвода вещества или энергии дополнительные емкости, также аккумулирующие вещество или энергию. Следовательно, после нанесения возмущения последнее проявляет себя в полезном объеме с запаздыванием. Например, если вводить тепло в камеру А (рис.2), то температура в камере Б начнет повышаться только после нагрева разделяющей их перегородки, а время запаздывания определится ее теплоемкостью.

 

Рис. 2. Двухемкостной объект регулирования

Поведение реальных объектов описывается дифференциальными уравнениями. Наиболее простым оно оказывается для одноемкостных объектов.

 

 

Его решением является уравнение экспоненты

 

                        (2)

 

где Т - постоянная времени объекта, определяемая как подкасательная в любой точке экспоненты (если все равны между собой) (рис.3):

К - коэффициент передачи объекта,

Х(t) - возмущение, превышение притоком или расходом определенного значения,

Y(t) - текущее отклонение параметра от первоначального установившегося значения,

Y_¥ - максимальное отклонение параметра от первоначального до нового установившегося значения,

t - текущее время.

В зависимости от динамических свойств объектов переходные характеристики имеют различный характер.

На рис.3 приведена переходная характеристика одноемкостного объекта, а на рис. 4 - переходная характеристика двухемкостного объекта. Математические выражения для последнего оказываются более сложными, а переходная характеристика представлена кривой, имеющей точку перегиба S. Наличие точки перегиба объясняется наличием дополнительной емкости, что приводит к более медленному изменению параметра в начальный период.

 

Рис.3. Переходная характеристика одноемкостного объекта.

 

Графический метод расчета

 

Для упрощения расчетов часто переходную характеристику двухемкостного объекта заменяют (аппроксимируют) кривой одноемкостного объекта с запаздыванием. Для этого к переходной характеристике (см.рис.4) в точке ее перегиба проводят касательную до пересечения с линией начального значения выходной величины и линией ее нового установившегося значения. Таким образом, запаздывание - это промежуток времени между моментом появления возмущения и началом изменения выходной величины. Причиной появления запаздывания может быть как наличие дополнительной емкости в объекте, так и наличие участков объекта, требующих времени для передачи изменения входного сигнала (трубопроводы, транспортеры и т.д.).

Рис.4. Переходная характеристика двухемкостного объекта.

Отрезок времени от начала нанесения возмущения до точки пересечения касательной с осью времени составит запаздывание t.

Отрезок времени от момента пересечения касательной с осью времени до момента пересечения ее с линией нового установившегося значения выходной величины принимается за постоянную времени объекта Т.

Индивидуальные свойства различных объектов, например одноемкостных, проявляются в том, что при одинаковом возмущении окажутся различными значения коэффициента передачи К и постоянной времени Т. Именно для их нахождения ставится эксперимент по снятию переходной характеристики. Эти величины определяют характер протекания переходных процессов, их динамику и относятся поэтому к динамическим характеристикам объекта.

Следует отметить, что для многих объектов переходные характеристики, полученные при увеличении входной величины и при ее уменьшении, существенно различны. Естественно, что получаются и различные значения динамических параметров объекта.

 

Численный метод расчета

 

Кроме графического метода можно воспользоваться численным. Для этого определяют абсциссы точек, ординаты которых равны:  

Y(t^II) = 0,33 у (∞)+Y(0);

Y(t^I) = 0,7 у(∞)+Y(0),

Где у(∞)=У_к –У(0)-приращение кривой разгона за время переходного процесса;

У_к , У(0) – конечное и начальное соответственно значения кривой разгона.

По вычисленным значениям ординат, производя обратное преобразование, находим значения абцисс t^II, t^I , по которым и определяются искомые асимптотические параметры:

τ_з = 0,5 (3t^II- t^I);  Т = 1,25 (t^I - t^II).                                         

Таким образом, при проектировании АСР динамику объекта можно описывать двояко либо точной передаточной функцией (3) ,

W(p)= ,                                               (3)

 либо приближённой (4).

            W_э(p)=                                            (4)

 В первом случае используют достаточно точные методы анализа и синтеза АСР (частотные, корневые и т.д.). Во втором – приближённые (графоаналитические). Рассмотрим порядок нахождения Т аналитическим способом.

 

 

Аналитический метод.

Для проверки точности идентификации в СИАМ набираем схему, изображенную на рис.8.4.

 

	k=1

 

Здесь блоки 1,2 моделируют экспериментальную переходную функцию, блоки 5-10 – апериодическое звено с запаздыванием. Выходной сигнал блока 6

Но сигнал x₉ ³ 0 тогда, когда разность x₈ – x₁₀ ³ 0  или 

t ³  k₁₀  (k₁₀ =t., т.е. величина коэффициента k₁₀  равна времени запаздывания t). Таким образом,

Реальный процесс может продолжаться десятки минут, поэтому  с  целью  сокращения  времени  расчетов  на  ЭВМ необходимо   использовать  масштабирование  во  времени: t_М = k_М t.  Если положить k_М = 1/60, то 1 с машинного времени будет соответствовать 1 мин реального процесса. Как при этом изменится передаточная функция (8.3)? Как известно, переменной преобразования Лапласа p соответствует оператор d/dt. С учетом масштабирования , dt = dt_М / k_М

 и , тогда формула (8.3) в машинных переменных запишется так:

. (8.7)

Таким образом, в схеме СИАМ на рис.8.3 в блоке 2 можно задавать экспериментальную переходную функцию в секундах, в блоке 7 параметр  T₁₁ = T_М  = T₀ k_М = T₀ / 60, в блоке 10 параметр  k₁₁ = t_М = k_М t = t / 60.

Точность идентификации будем определять по величине ошибки Dh_max , определяемой по графику с выхода блока 4. При моделировании выбираем метод Кутта-Мерсона, время конца интегрирования t_k  задаем равным времени окончания эксперимента (с пересчетом в сек).

 

Порядок и методика выполнения работы.

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 6.

Рис. 6. Схема экспериментальной установки

 

Рис.7. Приложение mpr51 reporter.

 

1. Включить стенд выключатель установить в положение Тсух. Убедиться, что на панели МПР отображается температура Тсух, в ином случае кнопкой   выбрать индикацию Тсух и записать это значение.

2. Включить компьютер. Запустить приложение mpr51 reporter (ярлык находится на рабочем столе). В открывшемся окне галочками отметить регистрируемые параметры (время, Тсух) по 1 каналу. Для стендов №№6,7 выставить скорость обмена СОМ – порта 2400. рис 7. Период опроса задать равным 1мин или другое по заданию преподавателя.

 3. Установить задатчиком регулятора МПР51 значения температуры 190⁰С (по указанию преподавателя). Для этого в режиме ПРОГРММИРОВАНИЯ L1. Выбираем параметр Е02 (задается значение уставки в данном случае 190⁰С). Записываем изменения в память прибора. Выходим из режима программирования, запускаем программу двухпозиционного регулирования, включаем пуск программы mpr51 reporter.

4. С этого момента через каждые 60 с (время с точностью до минуты отображается на индикаторе прибора)  фиксировать температуру объекта регулирования и записывать в таблицу отчета (для ручной регистрации). В случае регистрации данных с помощью mpr51 reporter все данные записываются в файл находящийся в папке  mpr51 reporter (ярлык находится на рабочем столе). Каждый из файлов записывается в течение суток, и имеет имя, соответствующее дате записи. Например, файл данных прибора МПР51, подключенного к 1-му каналу адаптера АС2, и созданный 6 октября 2009 г. (6/10/09), будет иметь имя 06_10_09.rp1. Эксперимент закончить после того, как процесс регулирования примет установившийся характер.

5. Построить по экспериментальным точкам переходные характеристики объекта при ее нагреве в координатах: температура по оси ординат, время по оси абсцисс. Либо открыть файл регистрации и построить график в Exell.

6. Полученные характеристики аппроксимировать переходной характеристикой одноемкостного объекта с запаздыванием.

7. По полученной экспериментально характеристике определить динамические параметры ЭН, время запаздывания t и постоянную времени объекта Т.

а) графическим способом см.раздел 3,

б) численным методом см. раздел 4,

в) аналитический метод см. раздел 5.

           

Отчет

О лабораторной работе №2

---

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 309; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!