Критерии и обоснование выбора

Критерии

Проблемные ситуации, требующие своего решения, содержат различного рода неопределенности, которые можно условно свести к неопределенностям природы, человека и целей разрешения проблемы. Чтобы преодолеть неопределенность, прибегают к упрощенному представлению стоящей задачи и построению моделей, что всегда является неформальной и нерегламентируемой процедурой. Один из наиболее распространенных подходов к упрощению задачи выбора состоит в получении дополнительной информации за счет описания рассматриваемых вариантов (альтернатив, объектов) на языке критериев.

Критерий (от греч. – мерило, средство суждения) представляет собой некоторую выделенную особенность, с помощью которой охарактеризовать предмет или явление. При оценке вариантов по какому-либо критерию К этой особенности приписывается шкала Х. а каждому варианту А¡ из имеющейся совокупности А={А1,….,Аm} вариантов ставиться в соответствие одно из значений x¡ Є Х по шкале этого критерия: А¡ ↔ x¡. Значение x¡=К(А¡) называется оценкой варианта А¡ по критерию К. Иными словами, критерий задает отображение К: А→Х совокупности А вариантов выбора на множество значений особенности Х.

По виду шкалы выделяются количественные и качественные критерии. Шкала критерия может быть также естественной или искусственной. Естественная шкала выражает свойство, объективно присущее примеру или явлению, например, температура, мощность, стоимость и т.п. Искусственная шкала конструируется специально для описания какой-то важной особенности варианта решения объекта, например, эффективность, перспективность, безопасность, управляемость, комфортность, элегантность и др.

Однако, чтобы шкала могла считаться критериальной, градации оценок должны иметь ясно выраженный смысл, какие оценки считать «лучшими», какие «худшими», а какие «равноценными». Обычно это устанавливает ЛПР из содержательных соображений, отражающих его предпочтения. Тем самым на шкале критерия задается определенное направление или указывается на его отсутствие. Даже при оценке какого-то объективного свойства варианта по естественной числовой шкале в одних случаях лучшими будут меньшие числовые значения, а в других – большие. Например, для отбора космонавтов и подводников лучше, когда их рост меньше. А для баскетболистов, когда рост больше. Таким образом, критерий объединяет в себе шкалу для измерения некоторого свойства варианта и предпочтения ЛПР, что можно записать как К = {Х, Р}.

Совокупность критериев, используемых для описания проблемной ситуации. Должна удовлетворять следующим требованиям:

- полнота – набора критериев должна отражать все существенные аспекты рассматриваемой проблемы, качество ее решения и основные особенности вариантов; набора всех оценок по шкале каждого критерия должен исчерпывающе характеризовать соответствующее свойство;

- разложимость – состав критериев должен упрощать описание и анализ проблемы, позволять оценивать различные характеристики вариантов и разные аспекты качества решения проблемы;

- неизбыточность – число критериев должно быть минимально необходимым для решения задачи, критерии не должны дублировать друг друга по всему содержанию;

- прозрачность – содержание и смысл критериев, формулировки градаций оценок по шкале критериев должны однозначно пониматься всеми участниками процесса принятия решения: ЛПР, владельцем проблемы, экспертами, членами активных групп.

Любой критерий, с одной стороны, должен адекватно отражать степень достижения цели, а с другой – быть измеримым. В частности, это может быть количественный показатель, характеризующий экономическую эффективность деятельности организации; это может быть критерий, позволяющий использовать для получения количественной оценки качественную оценку состояния объекта, информация, позволяющая проранжировать состояния объекта по предпочтительности. В то же время критерий должен позволять оценивать именно степень достижения цели, к которой стремится организация.

Критерий Лапласа.

Этот критерий опирается на «принцип недостаточного основания» Лапласа, согласно которому все состояния «природы» Si, i = 1,n полагаются равновероятными. В соответствии с этим принципом каждому состоянию Si, ставится вероятность q_i определяемая по формуле

При этом исходной может рассматриваться задача принятия решения в условиях риска, когда выбирается действие R_j, дающее наибольший ожидаемый выигрыш. Для принятия решения для каждого действия R_j вычисляют среднее арифметическое значение выигрыша:

Среди Mj(R) выбирают максимальное значение, которое будет соответствовать оптимальной стратегии R_j.

Другими словами, находится действие Rj , соответствующее

Если в исходной задаче матрица возможных результатов представлена матрицей рисков ||r_ji||, то критерий Лапласа принимает следующий вид:

Пример. Одно из транспортных предприятий должно определить уровень своих провозных возможностей так, чтобы удовлетворить спрос клиентов на транспортные услуги на планируемый период. Спрос на транспортные услуги не известен, но ожидается (прогнозируется), что он может принять одно из четырех значений: 10, 15, 20 или 25 тыс. т. Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень провозных возможностей транспортного предприятия (с точки зрения возможных затрат). Отклонения от этих уровней приводят к дополнительным затратам либо из-за превышения провозных возможностей над спросом (из-за простоя подвижного состава), либо из-за неполного удовлетворения спроса на транспортные услуги. Ниже приводится таблица, определяющая возможные прогнозируемые затраты на развитие провозных возможностей:

Таблица прогнозируемые затраты на развитие провозных возможностей

Варианты провозных возможностей транспортного предприятия	Варианты спроса на транспортные услуги
Варианты провозных возможностей транспортного предприятия	1	2	3	4
1	6	12	20	24
2	9	7	9	28
3	23	18	15	19
4	27	24	21	15

Необходимо выбрать оптимальную стратегию.

Решение:

Согласно условию задачи, имеются четыре варианта спроса на транспортные услуги, что равнозначно наличию четырех состояний «природы»: S₁, S₂, S₃, S₄. Известны также четыре стратегии развития провозных возможностей транспортного предприятия: R₁, R₂, R₃, R₄ Затраты на развитие провозных возможностей при каждой паре S_i и R_j заданы следующей матрицей (таблицей):

Рисунок 4-матрица для принятия решения

Принцип Лапласа предполагает, что S₁, S₂, S₃, S₄ равновероятны. Следовательно, P{S = S_i }= 1/n= 1/4 = 0,25, i = 1, 2, 3, 4 и ожидаемые затраты при различных действиях R₁, R₂, R₃, R₄ составляют:

Таким образом, наилучшей стратегией развития провозных возможностей в соответствии с критерием Лапласа будет R₂.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1176; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!