Задание 4.3. Выявление тенденции развития изучаемого явления
1. Сглаживание ряда динамики методом укрупненияинтервалов:
Результаты представлены втабл.4.3.
Таблица 4.3.
Расчётная таблица для определения укрупнённых (поквартальных) данных
| Месяцы | Объем реализации продукции, тыс. тонн | Кварталы | Объем реализации продукции, тыс. тонн | Среднемесячный объем реализации продукции, тыс. тонн |
| январь | 4541 | первый | 11739 | 3913 |
| февраль | 3481,1 | |||
| март | 3716,9 | |||
| апрель | 4317,6 | второй | 13930,6 | 4643,5 |
| май | 4669,1 | |||
| июнь | 4943,9 | |||
| июль | 5146,9 | третий | 15861,4 | 5287,1 |
| август | 5594,2 | |||
| сентябрь | 5120,3 | |||
| октябрь | 4743,7 | четвёртый | 13584,4 | 4528,1 |
| ноябрь | 4434,4 | |||
| декабрь | 4406,3 | |||
| Итого | 55115,4 | Итого | 55115,4 | 4592,95 |
Вывод. Данные табл. 4.3 показывают, что в результате применения метода укрупнения интервалов проявилось общее направление (тренд) изменения объема реализации продукции: в первых трех кварталах среднемесячные объемы реализации продукции возрастали, а в четвертом существенно снизились.
2. Сглаживание ряда динамики методом скользящих средних.
Результаты представлены втабл.4.4.
Таблица 4.4
Расчётная таблица для определения значений скользящей средней.
| Месяцы | Объем реализации продукции, тыс. тонн | Скользящая трехзвенная сумма, тыс. тонн | Скользящая средняя, тыс. тонн |
| январь | 4541 | - | - |
| февраль | 3481,1 | 11739 | 3913 |
| март | 3716,9 | 11515,59 | 3838,53 |
| апрель | 4317,6 | 12703,59 | 4234,53 |
| май | 4669,1 | 13930,59 | 4643,53 |
| июнь | 4943,9 | 14759,91 | 4919,97 |
| июль | 5146,9 | 15684,99 | 5228,33 |
| август | 5594,2 | 15861,39 | 5287,13 |
| сентябрь | 5120,3 | 15458,19 | 5152,73 |
| октябрь | 4743,7 | 14298,39 | 4766,13 |
| ноябрь | 4434,4 | 13584,39 | 4528,13 |
| декабрь | 4406,3 | - | - |
| Итого | 55115,4 | - | - |
Вывод.Как показывают данные табл.4.4, значения скользящей средней до сентября месяца почти систематически возрастали, а затем стали снижаться, что свидетельствует об общей параболической тенденции изменения объемов реализации продукции. Поскольку большая часть параболы близка к прямолинейной форме (7 значений скользящей средней из 10-ти систематически возрастают), для сглаживания ряда динамики может быть использовано выравнивание ряда по прямой (а не по параболе).
3. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой.
3.1.Аналитическое уравнение прямой имеетвид:
Отсчёт времени удобно производить так, чтобы сумма показателей времени ряда динамики была равна нулю:
При соблюдении принципа отсчётавремени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений имеет вид:
Параметры уравнения определяются по формулам:
Расчет значений величин ∑ 𝑦, ∑ 𝑡2и ∑ 𝑡𝑦приведен в табл.4.5.
Таблица 4.5
Расчетная таблица для определения параметров𝒂𝟎, 𝒂𝟏уравнения прямой.
| Месяц | Объем реализации, тыс. тонн,𝒚 | Условное обозначение периодов,𝒕 | 𝒕𝒚 | 𝒕𝟐 | Выровненные уровни ряда динамики,тыс. тонн 𝒚̂𝒕=𝒂𝟎+𝒂𝟏𝒕 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| январь | 4541 | -11 | -49951 | 121 | 4183,75 |
| февраль | 3481,1 | -9 | -31329,9 | 81 | 4258,15 |
| март | 3716,9 | -7 | -26018,3 | 49 | 4332,55 |
| апрель | 4317,6 | -5 | -21588 | 25 | 4406,95 |
| май | 4669,1 | -3 | -14007,3 | 9 | 4481,35 |
| июнь | 4943,9 | -1 | -4943,9 | 1 | 4555,75 |
| июль | 5146,9 | 1 | 5146,9 | 1 | 4630,15 |
| август | 5594,2 | 3 | 16782,6 | 9 | 4704,55 |
| сентябрь | 5120,3 | 5 | 25601,5 | 25 | 4778,95 |
| октябрь | 4743,7 | 7 | 33205,9 | 49 | 4853,35 |
| ноябрь | 4434,4 | 9 | 39909,6 | 81 | 4927,75 |
| декабрь | 4406,3 | 11 | 48469,3 | 121 | 5002,15 |
| Итого | 55115,4 | 0 | 21277,4 | 572 | 55115,4 |
Использование итоговых данных гр. 2-5 табл.4.5 дает систему нормальных уравнений:
Параметры уравнения определяются по формулам:
Вывод. Уравнение прямой для сглаживания динамического ряда:
3.2. Проверка правильности расчёта уровней выровненного ряда динамики (сумма значений уровней эмпирического ряда (гр.2) должна совпадать с суммой значений уровней выровненного ряда (гр.6) или незначительно расходиться сней.)
В расчетах наблюдаетсясовпадениесумм: 55115.4 = 55115.4
3.3. Графикиэмпирическойи сглаживающей кривых представлены на рис.4.2.
Рис. 4.2. Сглаживание ряда динамики объемов реализации продукции методом
аналитического выравнивания по прямой
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 291; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!