Методы измерений, классификация. Методы сравнения с мерой (дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения)

Билет 1

1.Основные этапы измерения

Измерение — последовательность сложных и разнородных действий, состоящая из ряда этапов [24]. Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи. Он включает в себя: • сбор данных об условиях измерения и исследуемой ФВ• постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

• выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины; • формулирование уравнения измерения. Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения. В общем случае оно выполняется в следующей последовательности: • выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ; • априорная оценка погрешности измерения; • выбор СИ в соответствии с указанными требованиями; • подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций. Эти первые два этапа, являющиеся подготовкой к измерениям, имеют принципиальную важность, поскольку определяют конкретное содержание следующих этапов измерения. Подготовка проводится на основе априорной информации. Качество подготовки зависит от того, в какой мере она была использована. Эффективная подготовка является необходимым, но недостаточным условием достижения цели измерения. Ошибки, допущенные при подготовке измерений, с трудом обнаруживаются и корректируются на последующих этапах. Третий, главный этап измерения — измерительный эксперимент. В узком смысле он является отдельным измерением. В общем случае последовательность действий во время этого этапа следующая: • взаимодействие средств и объекта измерений; • преобразование сигнала измерительной информации; • воспроизведение сигнала заданного размера; • сравнение сигналов и регистрация результата. Последний этап измерения — обработка экспериментальных данных. В общем случае она осуществляется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи: • предварительный анализ.информации, полученной на предыдущих этапах измерения; • вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности; • формулирование и анализ математической задачи обработки данных;

• построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности; • анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных данных и предварительного анализа экспериментальных данных; • проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений; • анализ и интерпретация полученных результатов; • запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления. Некоторые пункты данной последовательности могут отсутствовать при реализации конкретной процедуры обработки результатов измерений. Задача обработки данных подчинена цели измерения и после выбора СИ однозначно вытекает из измерительной задачи и, следовательно, является вторичной.

2.Измерительные трансформаторы тока

Измерительный трансформа́тор то́ка — трансформатор, предназначенный для преобразования тока до значения, удобного для измерения. Первичная обмотка трансформатора тока включается последовательно в цепь с измеряемым переменным током, а во вторичную включаются измерительные приборы. Ток, протекающий по вторичной обмотке трансформатора тока, пропорционален току, протекающему в его первичной обмотке.

Трансформаторы тока (далее - ТТ) широко используются для измерения электрического тока и в устройствах релейной защиты электроэнергетических систем, в связи с чем на них накладываются высокие требования по точности. Трансформаторы тока обеспечивают безопасность измерений, изолируя измерительные цепи от первичной цепи с высоким напряжением, часто составляющим сотни киловольт.

К ТТ предъявляются высокие требования по точности. Как правило, ТТ выполняют с двумя и более группами вторичных обмоток: одна используется для подключения устройств защиты, другая, более точная — для подключения средств учёта и измерения (например, электрических счётчиков).

Рис. 3.4 Схема включения трансформатора тока.

Для трансформаторов тока важными метрологическими характеристиками являются: номинальное напряжение, номинальный первичный и вторичный ток, номинальный коэффициент трансформации, токовая погрешность, угловая погрешность, полная погрешность (характеризует относительный намагничивающий ток), номинальная нагрузка, номинальная предельная кратность первичного и вторичного тока.

Через трансформаторы тока в аварийных ситуациях могут протекать токи короткого замыкания, многократно превышающие номинальный ток, поэтому используют понятия динамической и термической стойкости (кратность токов). Наиболее уязвимым элементом измерительных трансформаторов является первичная обмотка, так как в аварийных ситуациях вторичная обмотка работает в режиме насыщения магнитопровода.

Трансформаторы тока (ТТ) бывают: шинные, кабельные, проходные. В одновитковом трансформаторе тока первичная обмотка может быть выполнена в виде стержня или пакета шин.

Примером такого исполнения является одновитковый проходной трансформатор тока с литой изоляцией (на 10 кВ).

Рис. 3.5 Одновитковый трансформатор тока ТПОЛ-10, U_H0M = 10 кВ:

1 – магнитопроводы; 2 — вторичная обмотка; 3— крепежное кольцо;

4 — токопровод.

Применение литой эпоксидной изоляции позволяет сильно упростить конструкцию и технологию производства трансформаторов. Достоинством одновиткового исполнения ТТ является его высокая электродинамическая стойкость. При расчете измерительных цепей необходимо производить учет сопротивления проводов измерительной схемы.

3.Способы расширения пределов измерения тока и напряжения

В практике электрических измерений встречается необходимость измерять токи, напряжения и другие величины в очень широком диапазоне их значений. Для измерения малых токов и напряжений используется гальванометр. Рассмотрим, каким образом можно расширить его возможности (пределы измерения) для измерения токов и напряжений.

Допустим, гальванометр может измерять максимальную силу тока I_г, а нам необходимо измерить силу тока I. Тогда ток I – I_г необходимо пропустить не через гальванометр (микроамперметр), а рядом, по параллельной цепи (рис. 2.13 а). Такую электрическую цепь, включаемую параллельно гальванометру и служащую для расширения пределов измерения амперметра, называют шунтом. В этом случае возникает необходимость рассчитать сопротивление шунта и проградуировать шкалу гальванометра в новых значениях силы тока.

Пусть I – сила тока, которую необходимо измерить, I_г – максимальная сила тока, которую может измерить гальванометр.

Тогда I_ш = I – I_г – сила тока, которая должна протекать через шунт. Обозначим R_г – сопротивление гальванометра, R_ш – сопротивление шунта. По законам параллельного соединения проводников U_ш=U_г или I_ш×R_ш=I_г×R_г. Отсюда, с учетом силы тока через шунт, получим: R_ш=( I_г×R_г)/ I_ш=( I_г×R_г)/( I – I_г) = R_г/(n-1). (2.18)

Здесь n = I/I_г – коэффициент шунтирования. Рассчитав по формуле (2.18) сопротивление шунта, подбираем шунт. Для изготовления шунтов на небольшие токи используют провод из манганина, а на большие – манганиновые пластины (манганин обладает малым температурным коэффициентом сопротивления и поэтому сопротивление шунта почти не изменяется при нагревании протекающим током). Схема подключения многопредельных шунтов на небольшие токи показана на рисунке 2.13 б.

Шунты на токи до 30 А обычно встраивают внутрь прибора. Для измерения больших токов (до 6000 А) используют приборы с наружными шунтами. Наружные шунты имеют массивные наконечники из красной меди, к которым подключаются токовые и потенциальные зажимы. Шунт представляет собой четырехзажимный резистор. Два зажима шунта, к которым подводится ток, называются токовыми, а два зажима, с которых снимается напряжение, называются потенциальными. К потенциальным зажимам шунта подключается измерительный механизм. Схема подключения четырехзажимного шунта показана на рисунке 2.14.

Наружные шунты делают взаимозаменяемыми. Шунты в соответствии с ГОСТ могут иметь номинальное падение напряжения на потенциальных зажимах 10, 15, 30, 50, 60, 75, 300 мВ.

Для расширения пределов измерения гальванометра при использовании его в качестве вольтметра последовательно с гальванометром включают добавочный резистор (рис. 2.15 а). Рассчитаем сопротивление добавочного резистора.

Пусть U – напряжение, которое надо измерить вольтметром, Uг – максимальное напряжение, которое может измерить гальванометр. Тогда Uд=U–Uг - напряжение, которое должно падать на добавочном резисторе. Обозначим Rг – сопротивление гальванометра, Rд – сопротивление добавочного резистора. По законам последовательного соединения проводников Iг=Iд или Uг/Rг=Uд/Rд.

Отсюда с учетом напряжения на добавочном резисторе получим:

R_д= R_г (U-U_г)/U_г = R_г (n – 1), (2.19)

где n = U/U_г.

Рассчитав сопротивление добавочного резистора, выбирают соответствующий постоянный резистор с учетом его мощности рассеяния. Далее градуируют шкалу гальванометра в новых значениях напряжения. Добавочные резисторы бывают встраиваемые в корпус прибора и наружные. На рисунках 2.15б и 2.15в показаны различные способы подключения встроенных добавочных резисторов. Добавочные резисторы для работы на переменном токе должны иметь бифилярную намотку (проволочный резистор, имеющий бифилярную намотку, не обладает индуктивным сопротивлением).

Шунты и добавочные резисторы в основном применяют с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Билет 2

1.Постулаты теории измерений

Первым постулатом метрологии является постулат а: в рамках принятой модели объекта исследования существует определенная измеряемая физическая величина и ее истинное значение. Если, например, считать, что деталь представляет собой цилиндр (модель — цилиндр), то она имеет диаметр, который может быть измерен. Если же деталь нельзя считать цилиндрической, например ее сечение представляет собой эллипс, то измерять ее диаметр бессмысленно, поскольку измеренное значение не несет полезной информации о детали. И, следовательно, в рамках новой модели диаметр не существует. Измеряемая величина существует лишь в рамках принятой модели, т. е. имеет смысл только до тех пор, пока модель признается адекватной объекту. Так как при различных целях исследований данному объекту могут быть сопоставлены различные модели, то из постулата а вытекает следствие а.: для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин (и соответственно их истинных значений). Итак, из первого постулата метрологии следует, что измеряемому свойству объекта измерений должен соответствовать некоторый параметр его модели. Данная модель в течение времени, необходимого для измерения,должна позволять считать этот ее параметр неизменным. В противном случае измерения не могут быть проведены. Указанный факт описывается постулатом р:истинное значение измеряемой величины постоянно. Выделив постоянный параметр модели, можно перейти к измерению соответствующей величины. Для переменной ФВ необходимо выделить или выбрать некоторый постоянный параметр и измерить его. В общем случае такой постоянный параметр вводится с помощью некоторого функционала. Примером таких постоянных параметров переменных во времени сигналов, вводимых посредством функционалов, являются средневыпрямленные или среднеквадратические значения. Данный аспект отражается в следствии для измерения переменной физической величины необходимо определить ее постоянный параметр — измеряемую величину. При построении математической модели объекта измерения неизбежно приходится идеализировать те или иные его свойства. Модель никогда не может полностью описывать все свойства объекта измерений. Она отражает с определенной степенью приближения некоторые из них, имеющие существенное значение для решения данной измерительной задачи. Модель строится до измерения на основе априорной информации об объекте и с учетом цели измерения. Измеряемая величина определяется как параметр принятой модели, а его значение, которое можно было бы получить в результате абсолютно точного измерения, принимается в качестве истинного значения данной измеряемой величины. Эта неизбежная идеализация, принятая при построении модели объекта измерения, обуславливает неизбежное несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта, которое называется пороговым. Принципиальный характер понятия “пороговое несоответствие” устанавливается постулатом у: существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины). Пороговое несоответствие принципиально ограничивает достижимую точность измерений при принятом определении измеряемой ФВ. Изменения и уточнения цели измерения, в том числе и такие, которые требуют повышения точности измерений, приводят к необходимости изменять или уточнять модель объекта измерений и переопределять понятие измеряемой величины. Основной причиной переопределения является то, что пороговое несоответствие ранее принятого определения не позволяет повысить точность измерения до уровня требуемой. Вновь введенный измеряемый параметр модели также может быть измерен лишь с погрешностью, которая в лучшем случае равна погрешности, обусловленной пороговым несоответствием. Поскольку принципиально невозможно построить абсолютно адекватную модель объекта измерения, то нельзя устранить пороговое несоответствие между измеряемой ФВ и описывающим ее параметром модели объекта измерений. Отсюда вытекает важное следствие у,:истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно. Модель можно построить только при наличии априорной информации об объекте измерения. При этом чем больше информации, тем более адекватной будет модель и соответственно точнее и правильнее будет выбран ее параметр, описывающий измеряемую ФВ. Следовательно, увеличение априорной информации уменьшает пороговое несоответствие. Данная ситуация отражается в следствии у2: достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения. Из этого следствия вытекает, что при отсутствии априорной информации измерение принципиально невозможно. В то же время максимально возможная априорная информация заключается в известной оценке измеряемой величины, точность которой равна требуемой. В этом случае необходимости в измерении нет.

2.Шунты и добавочные резисторы

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Измерительный шунтпредставляет собой четырехзажимный резистор. Два входных зажима шунта, к которым подводится ток I, называются токовыми, а два выходных зажима, с которых снимается напряжение U, называются потенциальными.

К потенциальным зажимам шунта обычно присоединяют измерительный механизм измерительного прибора.

Измерительный шунт характеризуется номинальным значением входного тока Iном и номинальным значением выходного напряжения Uном. Их отношение определяет номинальное сопротивление шунта:

Rш=Uном / Iном

Шунты применяются для расширения пределов измерения измерительных механизмов по току, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую — через измерительный механизм. Шунты имеют небольшое сопротивление и применяются, главным образом, в цепях постоянного тока с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Рис. 1. Схема соединения измерительного механизма с шунтом

На рис. 1 приведена схема включения магнитоэлектрического механизма измерительного прибора с шунтом Rш. ТокIи протекающий через измерительный механизм, связан с измеряемым током I зависимостью

Iи = I (Rш / Rш + Rи),

где Rи — сопротивление измерительного механизма.

Если необходимо, чтобы ток Iи был в n раз меньше тока I, то сопротивление шунта должно быть:

Rш = Rи / (n - 1),

где n = I / Iи — коэффициент шунтирования.

Добавочные резисторы

Добавочные резисторы являются измерительными преобразователями напряжения в ток, а на значение тока непосредственно реагируют измерительные механизмы вольтметров.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и других приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения. Сюда относятся, например, ваттметры, счетчики энергии, фазометры и т. д.

Добавочный резистор включают последовательно с измерительным механизмом (рис. 4). Ток Iи в цепи, состоящий из измерительного механизма с сопротивлением Rи и добавочного резистора с сопротивлением Rд, составит:

Iи = U / (Rи + Rд),

где U — измеряемое напряжение.

Если вольтметр имеет предел измерения Uном и сопротивление измерительного механизма Rи и при помощи добавочного резистора Rд надо расширить предел измерения в n раз, то, учитывая постоянство тока Iи, протекающего через измерительный механизм вольтметра, можно записать:

Uном / Rи = nU ном / (Rи + Rд)

откуда

Rд = Rи (n - 1)

Рис 4. Схема соединения измерительного механизма с добавочным резистором

Добавочные резисторы изготовляются обычно из изолированной манганиновой проволоки, намотанной на пластины или каркасы из изоляционного материала. Они применяются в цепях постоянного и переменного тока.

Добавочные резисторы, предназначенные для работы на переменном токе, имеют бифилярную обмотку для получения безреактивного сопротивления.

При применении добавочных резисторов не только расширяются пределы измерения вольтметров, но и уменьшается их температурная погрешность.

В переносных приборах добавочные резисторы изготовляются секционными на несколько пределов измерения (рис. 5).

Рис. 5. Схема многопредельного вольтметра

Добавочные резисторы бывают внутренние и наружные. Последние выполняются в виде отдельных блоков и подразделяются на индивидуальные и калиброванные. Индивидуальный резистор применяется только с тем прибором, который с ним градуировался. Калиброванный резистор может применяться с любым прибором, номинальный ток которого равен номинальному току добавочного резистора.

Калиброванные добавочные резисторы делятся на классы точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0. Они выполняются на номинальные токи от 0,5 до 30 мА.

Добавочные резисторы применяются для преобразования напряжений до 30 кВ.

3. Преимущества и недостатки метода Амперметра и вольтметра

Измерение методом амперметра – вольтметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома. Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и емкости.

Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора R_Х в измерительную цепь возможно по схемам, представленным на рис. 13.1, а и б.

Достоинство метода заключается в простоте его реализации, недостаток - в сравнительно невысокой точности результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и методической погрешностью. Последняя обусловлена влиянием мощности, потребляемой измерительными приборами в процессе измерения, другими словами - конечным значением собственных сопротивлений амперметра R_A и вольтметра R_V. Выразим методическую погрешность через параметры схемы.

В схеме рис. 13.1,а вольтметр показывает значение напряжения на зажимах R_Х, а амперметр — сумму токов I_V+I.

Следовательно, результат измерения R, вычисленный по показаниям приборов, будет отличаться от R_Х:

Относительная погрешность измерения в процентах

Здесь приближенное равенство справедливо, так как при правильной организации эксперимента предполагается выполнение условия R_V >>R_Х.

В схеме рис.13.1,б амперметр показывает значение тока в цепи с R_Х, а вольтметр - сумму падений напряжений на R_ХU и амперметре U_A. Учитывая это, можно по показаниям приборов вычислить результат измерения:

Относительная погрешность измерения в процентах в данном случае равна:

Сравнивая полученные выражения относительных погрешностей, приходим к выводу: в схеме рис. 13.1,а на методическую погрешность результата измерения оказывает влияние только сопротивление R_V ; для снижения этой погрешности необходимо обеспечить условие ; в схеме рис. 13.1,б на методическую погрешность результата измерения оказывает влияние только R_A ; снижение этой погрешности достигается выполнением условия Таким образом, при практическом использовании данного метода можно рекомендовать правило: измерение малых сопротивлений следует производить по схеме рис. 13.1,а; при измерении больших сопротивлений предпочтение следует отдавать схеме рис. 13.1, б.

Измерение полного сопротивления Z_X выполняется на переменном токе частотой f (рис. 13.2). По показаниям вольтметра и амперметра определяют модуль полного сопротивления

где - показания вольтметра и амперметра.

Выполнив аналогично предыдущему анализ методической погрешности, придем к выводу, что схему, представленную на рис. 13.2, а, целесообразно применять при , а на рис. 13.2, б – при .

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра – вольтметра может быть выполнено по схемам, аналогичным рис. 13.2, только с заменой Z_X , соответственно, на С или L.

Емкостное сопротивление конденсатора

откуда

При измерении емкости этим методом необходимо знать частоту источника питания. Для измерения больших емкостей рекомендуется схема а), а для малых емкостей – схема б).

Измерение индуктивности катушки методом амперметра – вольтметра возможно, если ее сопротивление R_L значительно меньше реактивного сопротивления X_L. При этом

, откуда .

Если требуется получить более точный результат, то необходимо учесть сопротивление катушки. Так как

то

Погрешности измерения параметров элементов цепей методом амперметра – вольтметра на низких частотах составляют 0.5 … 10%. Погрешности измерения возрастают с увеличением частоты.

Билет 3.

1.Что такое приведенная погрешность, как она находится?

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

— если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то Xn определяется равным верхнему пределу измерений;

— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность является безразмерной величиной, и измеряется в процентах. Приведенная погрешность пропорциональна абсолютной погрешности, поэтому, если абсолютная погрешность измерительного прибора постоянна во всем диапазоне измерения, то приведенная будет также постоянной. Следовательно она характеризует точность измерительного прибора независимо от значения измеряемого параметра и ее считают основной метрологической характеристикой измерительного прибора. Приведенная погрешность изменяется под действием изменения окружающей температуры, давления, вибрации и т.д. В связи с этим для каждого прибора регламентируют нормальные условия эксплуатации(температуру, влажность, напряжение питания и т.д)

2.Погрешности измерений. Абсолютные и относительные. Случайные и систематические.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения. Различают абсолютные погрешности измерения, которые выражаются в единицах измеряемой величины, и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной погрешности измерения к значению измеряемой величины:

Δ = х – хи; (3.1)

δ = Δ/х, (3.2)

где Δ - абсолютная погрешность измерения; х - значение, полученное при измерении; хи - истинное значение измеряемой величины; δ - относительная погрешность измерения.Абсолютная погрешность Δ является результирующей погрешностью, т.е. суммой систематической Δс и случайной Δ0 погрешностей.Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изме-няющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и т.д.).Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности мало влияет на результат измерения.Результат измерения, содержащий грубую погрешность (промах), следует выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке.Существуют некоторые общие причины возникновения систематических погрешностей, в соответствии с которыми их подразделяют на методические, инструментальные и субъективные.Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта (вследствие внесения термопары).Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и т.д. являются причинами инструментальных погрешностей.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора оператором.

3.Измерение тока и напряжения компенсационным методом

Компенсационный метод (метод противопоставления) измерениязаключается в уравновешивании, осуществляемом включением на индикатор равновесия либо двух электрически не связанных между собой, но противоположно направленных напряжений или ЭДС, либо двух раздельно регулируемых токов. Компенсационный метод используют для непосредственного сравнения напряжений или ЭДС, тока и косвенно для измерения других электрических, а также неэлектрических величин, преобразуемых в электрические.

Применяют следующие схемы компенсации:

- Компенсации напряжений или ЭДС (рисунок 2);

- Компенсации токов (рисунок 3).

Схема, показанная на рисунке 2, наиболее распространена. В ней измеряемое напряжение U_X компенсируется равным, но противоположным по знаку известным напряжением U_K. Падение напряжения U_K создается током I на изменяемом по значению компенсирующем образцовом сопротивлении R_K. Изменение R_Kпроисходит до тех пор, пока U_K не будет равно U_X. Момент компенсации тока определяют по отсутствию тока в цепи магнитоэлектрического гальванометра G; при этом мощность от объекта измерения не потребляется.

Рисунок 3.2-Компенсации напряжений или ЭДС

Компенсационный метод измерения обеспечивает высокую точность измерения.

Рисунок 3.3- Компенсации токов

Устройства, служащие для выполнения измерений компенсационным методом, называют потенциометрами или компенсаторами. В практических схемах компенсаторов для обеспечения необходимой точности измерений ток I в рабочей цепи определяют не амперметром непосредственной оценки, а компенсационным методом с помощью эталона ЭДС нормального элемента (НЭ). Нормальные элементы обеспечивают постоянную во времени ЭДС, равную 1,01865 В при температуре 20ºС, внутреннее сопротивление 500 - 1000 Ом, ток перегрузки 1 мкА. С изменением температуры окружающей среды значение ЭДС уменьшается по следующему закону:

Е_t=Е₂₀-0,00004(t-20)-0,000001(t-20)²

(3.1)

где E_t-ЭДС при температуре t, E₂₀-ЭДС при 20ºС.

Схема компенсатора представлена на рисунке 4. Она содержит источник вспомогательной ЭДС Е_всп для питания рабочей цепи, в которую включают регулировочное сопротивление R_p, компенсирующее R_K и образцовое R_H сопротивления. К зажимам НЭ подключают нормальный элемент, ЭДС которого Е_НЭ, к зажимам Х – искомую ЭДС Е_Х. В качестве индикатора равновесия используют высокочувствительный гальванометр G.

Рисунок 3.4- Схема компенсатора

При работе с компенсатором выполняют две операции:

1. устанавливают ток I в рабочей цепи компенсатора с помощью источника вспомогательной ЭДС Е_всп (положение 1 выключателя В).

2. измеряют искомую ЭДС Е_Х (положение 2 выключателя В).

Для установки рабочего тока предварительно определяют температуру окружающей среды, затем по (1) вычисляют точное значение ЭДС нормального элемента для данной температуры. Далее устанавливают образцовое сопротивление R_H, значение которого выбирают в зависимости от значений тока в рабочей цепи и ЭДС при температуре t (сопротивление R_H состоит из катушки с постоянным значением сопротивления и последовательно соединенной с ней температурной декадой). Затем переключатель В ставят в положение 1 и ЭДС нормального элемента противопоставляют падению напряжения на R_H, которое регулируется с помощью изменяющего значение тока I в рабочей цепи резистором R_p. Момент компенсации соответствует нулевому отклонению гальванометра G, т.е. E_НЭ=IR_H.

После установления рабочего токи I для измерения Е_Х переключатель В ставят в положение 2 и регулировкой образцового компенсирующего сопротивления R_Kвновь доводят до нуля ток в цепи гальванометра G. Тогда

E=IR'_K=E_НЭR'_K/R_H

(3.2)

где I - значение тока, установленное при положении 1 переключателя В;

R'_K– значение образцового компенсирующего сопротивления, при котором имеет место состояние равновесия.

Сопротивление R_K выполняют по специальным схемам, которые обеспечивают постоянное сопротивление между точками 3,4 и переменное сопротивление между точками 3, Д, а также необходимое число знаков и точность отсчета.

В зависимости от значения сопротивления рабочей цепи различают компенсаторы постоянного тока большого сопротивления (высокоомные 10-40 кОм, ток рабочей цепи 10^-3-10^-4 А, порядок измеряемого напряжения 1 - 2,5 В, погрешность измерения 0,02% от измеряемой величины) и малого сопротивления (низкоомные 10-1000 Ом; ток рабочей цепи 10^-1-10^-3 А, порядок измеряемого напряжения до 100 мВ, погрешность измерения 0,5% от измеряемого значения).

Схемные решения и конструкции компенсаторов постоянного тока могут быть различны.

Билет 4

1) А) Чувствительность (нормальное значение калиброванного коэффициента отклонения).Чувствительность ε определяют как отношение видимого отклонения луча в миллиметрах к значению вызвавшего его входного сигнала в вольтах или милливольтах. Коэффициент отклонения Kd - величина, обратная чувствительности.

: (8.25)

где UBX - значение амплитуды входного сигнала; l-значение изображения амплитуды этого сигнала по оси Y.

Погрешность коэффициента отклонения определяют по формуле

(8.26)

где Kd0 - номинальное значение Kd, указанное в технической документации на конкретный осциллограф.

Б) Длительность разверток. Длительность разверток — это время прямого хода развертки, за которое луч пробегает всю рабочую часть экрана в горизонтальном направлении. Длительность прямого хода развертки Тп задается в виде коэффициентов развертки

, (8.27)

где 1Т - длина отрезка горизонтальной оси, соответствующая длительности Тп. Коэффициент развертки характеризуется диапазоном изменений, основной и дополнительными погрешностями. Погрешность коэффициента развертки

, (8.28)

где Крном- номинальное значение коэффициента развертки.

2) Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Например, погрешность измерений из-за вариации показаний измерительного прибора; погрешность округления, при считывании показаний измерительного прибора. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерения, но может быть уменьшена путем статистической обработки совокупности наблюдений.

Таким образом, погрешность результата измерения представляет собой сумму систематической и случайной составляющих.

Встречается также грубая погрешность или промах - погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Источником грубой погрешности может быть неправильный отсчет показаний средств измерений или непредвиденное кратковременное воздействие какого-либо фактора, например, резкое кратковременное изменение напряжения питающей сети. Грубые погрешности выявляются при статической обработке ряда наблюдений, и соответствующие результаты наблюдений должны быть исключены.

3) В практике электрических измерений встречается необходимость измерять токи, напряжения и другие величины в очень широком диапазоне их значений. Для измерения малых токов и напряжений используется гальванометр. Рассмотрим, каким образом можно расширить его возможности (пределы измерения) для измерения токов и напряжений.

Отсюда с учетом напряжения на добавочном резисторе получим:

R_д= R_г (U-U_г)/U_г = R_г (n – 1), (2.19)

где n = U/U_г.

Шунты и добавочные резисторы в основном применяют с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Билет 5

1) Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность - это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность - это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность - это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

2) Основными операциями, составляющими процедуру измерения, являются: воспроизведение величин заданного размера, сравнение величин, измерительные преобразования. К ним следует добавить также операции, общие для всех информационных процедур: передача, коммутация, запоминание. Каждая из этих операций может быть описана с помощью математических выражений.

Уравнение процесса измерения:

Одноканального нерегулируемого масштабного преобразователя

х1=Кмпх;

Многоканального нерегулируемого масштабного преобразователя с пространственным разделением

хi=Кiмпх;

Многоканального регулируемого масштабного преобразователя с временным и пространственным разделениями

хi=Кiмпрх(t)x.

3) Трехфазная сеть — это такой способ передачи электрического тока, когда переменный ток течет по трем проводам, а по одному возвращается назад. Любая электрическая цепь состоит из двух проводов. По одному ток идет к потребителю, а по другому возвращается обратно. Если разомкнуть такую цепь, то ток идти не будет описание однофазной сети (рис. 1).

Рис. 1. Схема однофазной цепи

Тот провод, по которому ток идет, называется фазовым, или просто фазой, а по которому возвращается — нулевым, или нолем. Трехфазная цепь состоит из трех фазовых проводов и одного обратного. Такое возможно потому, что фаза переменного тока в каждом из трех проводов сдвинута по отношению к соседнему на 120 °C (рис. 2).

Рис. 2. Схема трехфазной цепи

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui, т. е. от мощности.

На рис. 1, а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз. При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Билет 6

1. Погрешность измерения в зависимости от условий эксплуатации прибора: основная, дополнительная.

Основная - это погрешность средств измерения, которое находятся в нормальных условиях эксплуатации, возникает из-за неидеальности функции преобразования и вообще неидеальности свойств средств измерений и отражает отличие действительной функции преобразования средств измерения в н.у. от номинальной нормированной документами на средства измерений (стандарты, тех. условия). Нормативными документами предусматриваются следующие н.у.:

•         Температура окружающей среды (20±5)°С;

•         Относительная влажность (65±15)%;

•         напряжение питания сети (220±4,4)В;

•         частота питания сети (50±1)Гц;

•         отсутствие эл. и магн. полей;

•         положение прибора горизонтальное, с отклонением ±2°.

Рабочие условия измерений – это условия, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей, для которых нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний СИ.

Например, для конденсаторов нормируют дополнительную погрешность, связанную с отклонением температуры от нормальной; для амперметра отклонение частоты переменного тока 50 Гц.

b) Дополнительная – это составляющая погрешности средств измерений, возникающая дополнительно к основной, вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормы её значения или вследствие её выхода за пределы нормированной области значений. Обычно нормируется наибольшее значение дополнительной погрешности.

Предел допускаемой основной погрешности – наиб. основная погрешность средств измерения, при которой СИ может быть годным и допущено к применению по тех. условиям.

Предел допускаемой дополнительной погрешности – наибольшая дополнительная погрешность, при которой СИ допущено к применению.

Например, для прибора с КТ 1.0 приведенная дополнительная погрешность по температуре не должна превышать ±1% при изменении температуры на каждые 10°.

Пределы, допустимой основной и дополнительной погрешности могут быть выражены в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешности.

Для того чтобы иметь возможность выбирать СИ путем сравнения их характеристик вводят обобщенную характеристику данного типа СИ – класс точности (КТ). Обычно это предел допускаемых основной и дополнительной погрешностей. КТ позволяет судить в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих СИ, т.к. погрешность зависит также от метода, условий измерений и т.д. Это нужно учитывать при выборе СИ в зависимости от заданной точности.

Зная КТ СИ можно найти максимально допустимое значение абсолютной погрешности для всех точек диапазона измерений из формулы для приведенной погрешности: ∆maxдоп=(γприв*Xнорм)/100.

КТ обычно наносят на шкалу прибора в разных формах

2. Какие методы измерения использованы в одинарно-двойном мосте? Уравнение баланса моста.

Мост постоянного тока содержит четыре резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур. Резисторы Rl, R2, R3 и R4 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч - вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины, называют диагоналями. Одна из диагоналей (3-4) содержит источник питания GB, а другая (1-2) — указатель равновесия PG.

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю, т.е. напряжение на диагонали, содержащей индикатор нуля, отсутствует и ток через индикатор равен нулю.

Рис.4.23. Схема четырехплечего (одинарного) моста постоянного тока

Соотношение между сопротивлениями плеч, при котором мост уравновешен, называется условием равновесия моста. Это условие можно получить, используя законы Кирхгофа для расчета мостовой схемы. Например, для одинарного моста постоянного тока зависимость протекающего через индикатор нуля (гальванометр) PG тока IG от сопротивлений плеч, сопротивления гальванометра RG и напряжения питания U имеет вид

(4.38)

Ток IG = 0 при условии R1R4 = R2R3.

Это и есть условие равновесия одинарного моста постоянного тока, которое можно сформулировать следующим образом: для того чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч неизвестно (например, R1 = Rx), то условие равновесия будет иметь вид (4.39)

При измерении сопротивлений величиной менее 10 Ом на результат измерения оказывают существенное влияние сопротивление контактов и соединительных проводов. Уменьшить это влияние можно следующими способами:

1. использовать 4-х зажимное подключение измеряемого резистора в схеме одинарного (четырехплечего) моста.

2. использование двойного (шестиплечевого) моста.

Конструктивно современные мосты обычно выполняют в металлическом корпусе, на панели которого размещаются ручки магазина сопротивлений (плечо сравнения), переключатели плеч отношения, зажимы для подключения измеряемого объекта, наружного гальванометра, источника питания. Некоторые мосты выпускаются со встроенными гальванометрами.

Для измерения сопротивлений в широком диапазоне промышленность выпускает одинарные и одинарно-двойные мосты. Например, одинарно-двойной мост Р3009 предназначен для измерений на постоянном токе сопротивлений от 10-8 до 1010 Ом. Основная допускаемая погрешность моста определяется классом точности, который для этого моста гарантируется от k = 2 до k = 0,02 в зависимости от поддиапазона измерений.

3. Стандартные градуировки ТЭП. Средства измерения сигналов ТЭП.

1. Способ изготовления рабочего конца термопары (сварка, пайка, скрутка и т. д.) не влияет на развиваемую ею термо-э. д. с, если только размеры рабочего конца таковы, что температура во всех его точках одинакова.

2. Так как параметром, измеряемым прибором, является не термо- э. д. с, а ток цепи термопары, не обходимо, чтобы сопротивление цепи в эксплуатации оставалось неизменным и равным его значению при градуировке. Но так как осуществить это практически невозможно потому, что сопротивление термоэлектродов и соединительных проводов меняется с изменением температуры, возникает одна из принципиальных погрешностей метода: погрешность от несоответствия сопротивления схемы ее сопротивлению при градуировке.

Для уменьшения этой погрешности приборы для тепловых измерений выполняются высокоомными (50—100 Ом при грубых измерениях, 200—500 Ом при более точных) и с малым температурным электрическим коэффициентом, с тем чтобы суммарное сопротивление схемы (а следовательно, и связь между током и термо-э. д. с.) менялось в минимальной степени при колебаниях окружающей температуры.

3. Термоэлектрические пирометры градуируются всегда при вполне определенной температуре свободного конца термопары — при 0°С. Обычно в работе эта температура отличается от градуировочной, в результате этого возникает вторая принципиальная погрешность метода: погрешность на температуру свободного конца термопары.

Так как эта погрешность может достигать десятков градусов, то необходимо в показания прибора вносить соответствующую поправку. Эта поправка может быть высчитана, если известна температура свободных концов.

Так как температура свободного конца термопары при градуировке to равна 0°С, а в эксплуатации она, как правило, выше 0°С (свободные концы находятся обычно в помещении, часто они расположены близко к печи, температура которой замеряется), то пирометр дает заниженное против действительной измеряемой температуры показание и значение последнего надо увеличить на величину поправки.

Обычно это осуществляется графическим путем. Это вызывается тем, что обычно отсутствует пропорциональность между термо-э. д. с. и температурой. Если же зависимость между ними пропорциональная, то градуировочная кривая представляет прямую линию и в этом случае поправка на температуру свободного конца термопары будет равна непосредственно его температуре.

Классификация средств измерения температуры ведется по используемому термометрическому свойству:

1. Изменение давления рабочего вещества при постоянном объеме:

Манометрические термометры

- газовые; пределы измерения -150…6000С;

- жидкостные; пределы измерения -150…6000С;

- конденсационные; пределы измерения -50…3500С.

2. Термоэлектрический эффект (термоЭДС)

Термоэлектрические преобразователи (термопары); пределы измерения -200…22000С.

3. Измерение электрического сопротивления

- металлические термопреобразователи сопротивления; пределы измерения -260…11000С;

- полупроводниковые термопреобразователи сопротивления; пределы измерения -240…3000С;

4. Пирометры излучения

- квазимонохроматические; пределы измерения 700…60000С;

- спектрально отношения; пределы измерения 1400…28000С;

- радиационные; пределы измерения 50…35000С.



Билет 10

1. Какие измерения называются косвенными? Как определяется абсолютная и относительная погрешности косвенных измерений? Измерение - процесс нахождения значения физической величины опытным путем с помощью средств измерения. По способу получения результатов, определяемому видом уравнения измерений, выделяют прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения. Косвенные - это измерения, при которых значение величины определяют на основании известной зависимости между искомой величиной и величинами, значения которых находят прямыми измерениями. Таким образом, значение измеряемой величины вычисляют по формуле Q = F(x1, x2 ... xN), где Q - искомое значение измеряемой величины; F - известная функциональная зависимость, x1, x2, … , xN - значения величин, полученные прямыми измерениями. Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения, измерение среднего диаметра резьбы методом трёх проволочек и т.д. Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить прямым измерением. Встречаются случаи, когда величину можно измерить только косвенным путём, например размеры астрономического или внутриатомного порядка. Обработку результатов косвенных измерений следует выполнять в следующей последовательности:1. Найти значения входящих в расчетную формулу величин, а также их абсолютную и относительную погрешности (см. разделы 3.1и 3.2):; ; ,a aaaε∆±=;,b bbbε∆±=K;,ccccε 2. По уравнению (4.2) вычислить значение z измеряемой вели-чины при измеренных значениях аргументов K , , , c b a .3. Вывести формулу для расчета погрешности искомой величины z как функции погрешностей прямо измеренных величин. Нахождение этой функции и расчет погрешностей величины z можно вы-полнить одним из двух способов.

2.Измерительные трансформаторы напряжения (ТН) являются важными элементами любой высоковольтной сети. Основное назначение трансформаторов напряжения – это понижение высокого напряжения, необходимого для питания измерительных цепей, цепей релейной защиты, автоматики и учета (далее вторичных цепей). С помощью трансформаторов напряжения осуществляется измерение напряжения в высоковольтных сетях, питание катушек реле минимального напряжения, обмоток напряжения защит, ваттметров, фазометров, счетчиков, а также контроль состояния изоляции сети.

Трансформатор напряжения понижает высокое напряжение до стандартного значения 100 или 100/v3 В. и для отделения цепей измерения и релейной защиты от первичных цепей высокого напряжения. Схема включения однофазного трансформатора напряжения показана на рис.1. первичная обмотка включена на напряжение сети U1, а к вторичной обмотке (напряжение U2) присоединены параллельно катушки измерительных приборов и реле. Трансформатор напряжения в отличие от трансформатора тока работает в режиме, близком к холостому ходу, так как сопротивление параллельных катушек приборов и реле большое, а ток, потребляемый ими, невелик..

Схема включения трансформатора напряжения:
1 — первичная обмотка; 2 — магнитопровод; 3 — вторичная обмотка

Номинальный коэффициент трансформации определяется следующим выражением:

где U1ном и U2ном - номинальные первичное и вторичное напряжения соответственно. Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике приводят к погрешности измерения

В зависимости от номинальной погрешности различают классы точности 0,2; 0,5; 1; 3.

3. --Для технологических измерений часто применяют температурную шкалу с единицей температуры градус Цельсия (°С),

Для измерения температуры используют различные первичные преобразователи, отличающиеся способом преобразования температуры в промежуточный сигнал. В промышленности наибольшее применение получили следующие первичные преобразователи: термометры расширения, манометрические термометры, термометры сопротивления, термопары (термоэлектрические пирометры) и пирометры излучения. Все они, за исключением пирометров излучения, в процессе эксплуатации находятся в контакте с измеряемой средой.

--Ре́пе́рные точки[1] (междун.: англ. definingpoints, фр. pointsderéférence, русское название произошло от фр. repère) — точки, на которых основывается шкала измерений.

Реперные точки на шкале Цельсия когда-то были: температура замерзания (0°С) и кипения воды (100°С) на уровне моря. В настоящее время шкала Цельсия использует единственную реперную точку — температуру таяния льда (0°С), масштаб обеспечивается фиксированием градуса Цельсия равным градусу Кельвина (поэтому температура кипения воды при нормальном давлении составляет примерно 99,975°С).

--Термопара(ТЭП) — пара проводников из различных материалов, соединённых на одном конце и формирующих часть устройства, использующего термоэлектрический эффект для измерения температуры.

Принцип действия основан на эффекте Зеебека или, иначе, термоэлектрическом эффекте. Между соединёнными проводниками имеется контактная разность потенциалов; если стыки связанных в кольцо проводников находятся при одинаковой температуре, сумма таких разностей потенциалов равна нулю. Когда же стыки находятся при разных температурах, разность потенциалов между ними зависит от разности температур. Коэффициент пропорциональности в этой зависимости называют коэффициентом термо-ЭДС. У разных металлов коэффициент термо-ЭДС разный и, соответственно, разность потенциалов, возникающая между концами разных проводников, будет различная. Помещая спай из металлов с отличными от нуля коэффициентами термо-ЭДС в среду с температурой Т1, мы получим напряжение между противоположными контактами, находящимися при другой температуре Т2, которое будет пропорционально разности температур Т1 и Т2.

Билет 11

1.--Графический метод

--Критерий Пирсона, или критерий χ2(Хи-квадрат) - применяют для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению F(x) при большом объеме выборки (n ≥ 100). Критерий применим для любых видов функции F(x), даже при неизвестных значениях их параметров, что обычно имеет место при анализе результатов механических испытаний. В этом заключается его универсальность.

           Если полученная статистика превосходит квантиль закона распределения χ2 заданного уровня значимости α с (k - 1) или с (k - p - 1) степенями свободы, где k - число наблюдений или число интервалов (для случая интервального вариационного ряда), а p — число оцениваемых параметров закона распределения, то гипотеза H0 отвергается. В противном случае гипотеза принимается на заданном уровне значимости α.

           --С помощью критерия асиметрии и эксцесса можно проверить гипотезу H_0: случайная величина имеет распределение, отличное от нормального. Если распределение нормально, то его коэффициент асимметрии \a_3=0 и коэффициент эксцесса \а(альфа)_4=3. Так как значения \a_3=0 и \a_4=3 могут иметь место и для распределений, отличных от нормального, то этот критерий следует воспринимать как критерий установления отклонения от нормальности распределения, но не установления нормальности.

           2.Принцип действия компенсатора основан на уравновешивании (компенсации) измеряемого напряжения известным падением напряжения на образцовом резисторе. Момент полной компенсации фиксируется по показаниям индикаторного прибора (нуль-индикатора).

После установки рабочего тока переключатель П устанавливают в положение 2 и, не изменяя рабочего тока, устанавливают такое значение сопротивления R=Rx, при котором измеряемое напряжениеЕxбудет уравновешено падением напряженияIRxи ток в цепи гальванометра снова будет отсутствовать.

Поскольку в момент равновесия ток в цепи индикатора отсутствует, то можно считать, что входное сопротивление компенсатора, со стороны измеряемого напряжения, равно бесконечности. Отсюда следует одно из основных достоинств компенсатора – отсутствие потребления мощности от объекта измерения, т.е. возможность измерения ЭДС.

3.Анализируя выражение

P = UI,

нетрудно видеть, что мощность Р может быть определена косвенно путем проведения двух прямых измерений: напряжения на нагрузке U с помощью вольтметра и тока в нагрузке 1 с помощью амперметра. Наиболее целесообразно применение в этом случае вольтметра и амперметра магнитоэлектрической системы.

На рисунке приведены две схемы включения амперметра и вольтметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения, вызываемой соизмеримостью внутренних сопротивлений амперметра и вольтметра .

Несмотря на кажущуюся простоту и доступность, метод амперметра и вольтметра для измерения мощности Рна практике применяется крайне редко. Это объясняется тем, что названный метод требует одновременного отсчета показаний двух приборов ипоследующего вычисления Р.

Билет 12

1. Наиболее часто инструментальное энергетическое обследования предполагает проведение прямых измерений с многократными наблюдениями, т.к. это позволяет существенно повысить достоверность результатов даже при влиянии помех различной физической природы и нестабильности режимов работы оборудования.

Оценкой истинного значения является среднее арифметическое из результатов отдельных наблюдений x_i,

Вторая производная от логарифмической функции преобразования равна

,

поэтому дисперсия среднего арифметического в n раз меньше дисперсии σ²_x результатов наблюдений, т. е.

Оценка дисперсии результатов наблюдений при малом n является немного смещенной, поэтому точечную оценку дисперсии принято определять как

а оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдений как

           оценка среднего квадратического отклонения результата измерения (среднего арифметического):

2.Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400—1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.

– мост для измерения индуктивности

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями

При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

           3,           МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания, параметры к-рых (амплитуда, фаза, частота, длительность и т. п.) изменяются во времени. Это понятие распространяется и на колебания, параметры к-рых изменяются в пространстве, тогда говорят о пространственно модулированных колебаниях; в отличие от временных M. к. они могут быть дву- и трёхмерными. Далее всюду речь идёт только о колебаниях, модулированных во времени. Характер исходных (несущих) колебаний и законы их модуляции разнообразны: от простейших гармонических до хаотических. Это могут быть даже не колебательные, а, напр., импульсные сигналы с переменными длительностью, скважностью или другими характерными для импульсной модуляции параметрами.

           Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f(а,b,...,t) в соответствии с передаваемым сообщением. Так, например, если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание , то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

           Если переносчиком является периодическая последовательность импульсов , то при заданной форме импульсов f0(t) можно образовать четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную (АИМ), широтно-импульсную (ШИМ), время-импульсную (ФИМ) и частотно-импульсную (ЧИМ). Применение радиоимпульсов позволяет получить еще два вида модуляции: по частоте и по фазе высокочастотного заполнения.

Билет 13

1.       Грубая погрешность и методы ее исключения.

Грубая погрешность, или промах – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором.

При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений.

Вопрос о том, содержит ли результат наблюдений грубую погрешность, решается общими методами проверки статистических гипотез.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Критерий «трех сигм»применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q 0,003, маловероятен и его можно считать промахом, если , где Sx – оценка СКО измерений. Величины и Sx вычисляют без учета экстремальных значений хi. Данный критерий надежен при числе измерений n > 20... 50.

Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому рекомендуется назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при 6 < n 100 она равна 4Sx; при 100 < n 1000 —4,5Sx; при 1000 < n < 10000 — 5Sx. Данное правило также применимо только для нормального закона.

2.       Потенциометрические и мостовые методы измерения, сходство и отличие

Для измерения сопротивления термометра используются в основном два метода – метод компенсации (или потенциометрический) и метод моста (или мостовой). Оба метода обеспечивают высокую точность измерения сопротивлениятермометра и, следовательно, температуры. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки; выбор между ними зависит от конкретных условий измерений.

Метод компенсации

Принципиальная схема измерения сопротивления термометра потенциометрическим методом представлена на рисунке 1

При использовании данного метода термометр сопротивления должен иметь четыре вывода: два потенциальных и два токовых. При измерениях падения напряжения на термометре Uт ток в потенциометрических проводах отсутствует, поскольку величина Uт скомпенсирована падением напряжения на клеммах потенциометра. В предложенной схеме сопротивление проводящих (потенциометрических) проводов не играет никакой роли, что является достоинством метода компенсации.

Рис. 9. Схема измерения сопротивления термометра потенциометром:

П – потенциометр; Г – гальванометр; Rт – сопротивление термометра;

R0 – сопротивление образцовой катушки; А – миллиамперметр;

Е и Е1 – питающие батареи; К1 и К2 – переключатели тока.

Основным недостатком потенциометрического метода является возможное непостоянство силы тока в цепях питания термометра и потенциометра. Точность измерений сопротивления этим методом составляет примерно 10-5 Ом (при R0 = 100 Ом термометра сопротивления), что соответствует точности измерения температуры в 2.5•10-5 К.

Метод моста

Принципиальная схема, реализующая метод моста (на примере одинарного моста постоянного тока), представлена на рисунке 10. Мост состоит из четырех сопротивлений, соединенных в четырехугольник. Протиположные углы четырехугольника соединены между собой: одна пара углов – цепью источника тока Е с регулирующим сопротивлением R, а другая – цепью гальванометра Г.

Состояние моста, при котором ток в цепи гальванометра отсутствует, называется равновесным. Ток в гальванометре отсутствует в том случае, если потенциалы точек 1 и 2 равны. В этом случае сила тока i2 в плечах RТ и RС будет одинаковой; также одинаковой будет и сила тока i1 в плечах RB и RD.

Рис. 10. Схема одинарного моста. Е – батарея; Г – гальванометр;

R – регулировочное сопротивление; RT – термометр сопротивления и

RB, RC и RD – образцовые сопротивления (плечи моста)

Условие равенства потенциалов точек 1 и 2 эквивалентно уравнениям

Следовательно

Таким образом, для вычисления сопротивления термометра необходимо знать либо значения трех других сопротивлений, либо одно из них и отношение двух других.

3.       Измерение мощности в трехфазных цепях переменного тока, схемы измерений.

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.



Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а - по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б - по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения - на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 - показания ваттметров.

Билет 14

1.       Неопределенность измерения. Стандартная неопределенность, неопределенность типа А и типа В, суммарная стандартная неопределенность, расширенная неопределенность, коэффициент охвата.

Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеивание значений, который обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Результаты измерений – случайные величины, которые рассеиваются и характеризуются параметрами теории вероятностей.

Неопределенность измерений (согласно VIM) - неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, которые приписываются измеряемой величине на основании используемой информации

Неопределенность измерений включает составляющие, обусловленные систематическими эффектами, такие как составляющие, связанные с поправками и приписанными значениями величины эталонов, а также дефинициальную неопределенность. Иногда не вводять поправки на оцененные систематические эффекты, а вместо этого последние рассматриваются как составляющие неопределенности измерений.

Параметром может быть, например, стандартное отклонение, называемое стандартной неопределенностью измерений (или кратное ему значение), или половина ширины интервала с установленной вероятностью охвата.

Неопределенность измерений включает в себя, в общем случае, много составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены по типу А неопределенности измерений на основании статистического распределения значений величины из серий измерений и могут характеризоваться стандартными отклонениями. Другие составляющие, которые могут быть оценены по типу В неопределённости измерений, могут также характеризоваться стандартными отклонениями, оцениваемыми из функций плотности вероятностей на основании опыта или другой информации.

В общем, для данного набора информации понятно, что неопределенность измерений связывают с установленным значением величины, приписываемым измеряемой величине. Изменение этого значения приводит к изменению связанной (с ним) неопределенности.

Параметры, характеризующие точность в концепции неопределенностей:

u – стандартная неопределенность;

u c - суммарная стандартная неопределенность;

U - расширенная неопределенность.

Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выраженная как его стандартное среднеквадратическое отклонение.

2.       т.е. u=СКО

Требования к оценке центра распределения:

- при увеличении количества измерений оценка должна стремиться к истинному значению;

- оценка не должна быть смещенной;

- оценка должна быть эффективной.

2 Стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В, uB вычисляют по формуле



где Θ - неисключенная систематическая погрешность, заданная границами ±Θ (по РМГ 43).

суммарная стандартная неопределенность uc (измерений): Стандартная неопределенность результата измерений, равная положительному квадратному корню суммы дисперсий (по РМГ 43).

расширенная неопределенность U (измерений): Границы интервала, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине.

2. Как измерить мощность в цепи при помощи одного прибора: амперметра или вольтметра? Какие требования должны быть соблюдены?

В отсутствии дорогих электродинамических и сложных цифровых ваттметров удобно измерять мощность постоянного тока косвенно – при помощи амперметра и вольтметра. В этом случае для определения искомого значения мощности P сначала находят значение силы постоянного тока I и напряжения U, после чего значение мощности вычисляют по формуле P=IU

При косвенных измерениях электрической мощности возможны две схемы включения приборов (рисунок 10.1.а и 10.1.б). В обоих случаях на результатах измерений сказывается методическая погрешность, обусловленная слиянием внутреннего сопротивления вольтметра и/или амперметра. В схеме, представленной на рисунке 10.1.а, амперметр измеряет не ток нагрузки, а сумму токов нагрузки и вольтметра, в схеме, представленной на рисунке 10.1.б

– показания вольтметра определяются не падением напряжения на нагрузке, а суммой падений напряжения на нагрузке и амперметре. Следовательно, в обоих случаях мощность, вычисленная на основании показаний амперметра и вольтметра, будет отличаться от действительного значения Рд. Первую схему

лучше использовать, если R нRв, вторую – если R нRа, гдеRн – сопротивление нагрузки, а R в и Rа – внутреннее сопротивление вольтметра и амперметра соответственно.

Рисунок 10.1. Различные схемы включения амперметра и вольтметра при измерении мощности постоянного тока

При выполнении косвенных измерений мощности в соответствии с описанной выше процедурой абсолютная методическая погрешность измерений в случае, изображенном на рисунке 10.1.а, вычисляется по формуле



а во втором случае по формуле:

Косвенные измерения мощности постоянного тока методом амперметра и вольтметра проводят, используя магнитоэлектрические приборы. Инструментальная погрешность этих приборов определяется классом точности, который обычно находится в пределах от 0,5 до 2,5.

Оценка результирующей относительной инструментальной погрешности косвенных измерений мощности электрического тока проводится по формуле:

где ∆I и ∆U - абсолютные погрешности измерений силы тока и напряжения, соответственно. Напомним, что при наличии двух независимых источников погрешности, а именно: методической ∆мет и инструментальной ∆ инст, оценка результирующей погрешности вычисляется по формуле 1.2.6.

3.Шунты и добавочные резисторы.

Измерительные шунты

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Измерительный шунт представляет собой четырехзажимныйрезистор. Два входных зажима шунта, к которым подводится ток I, называются токовыми, а два выходных зажима, с которых снимается напряжение U, называются потенциальными.

К потенциальным зажимам шунта обычно присоединяют измерительный механизм измерительного прибора.

Измерительный шунт характеризуется номинальным значением входного тока Iном и номинальным значением выходного напряжения Uном. Их отношение определяет номинальное сопротивление шунта:

Rш=Uном / Iном

Шунты применяются для расширения пределов измерения измерительных механизмов по току, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую — через измерительный механизм. Шунты имеют небольшое сопротивление и применяются, главным образом, в цепях постоянного тока с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Рис. 1. Схема соединения измерительного механизма с шунтом

На рис. 1 приведена схема включения магнитоэлектрического механизма измерительного прибора с шунтом Rш. Ток Iи протекающий через измерительный механизм, связан с измеряемым током I зависимостью

Iи = I (Rш / Rш + Rи),

где Rи — сопротивление измерительного механизма.

Если необходимо, чтобы ток Iи был в n раз меньше тока I, то сопротивление шунта должно быть:

Rш = Rи / (n - 1),

где n = I / Iи — коэффициент шунтирования.

Добавочные резисторы

Добавочные резисторы являются измерительными преобразователями напряжения в ток, а на значение тока непосредственно реагируют измерительные механизмы вольтметров.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и других приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения. Сюда относятся, например, ваттметры, счетчики энергии, фазометры и т. д.

Добавочный резистор включают последовательно с измерительным механизмом (рис. 4). Ток Iи в цепи, состоящий из измерительного механизма с сопротивлением Rи и добавочного резистора с сопротивлением Rд, составит:

Iи = U / (Rи + Rд),

где U — измеряемое напряжение.

Если вольтметр имеет предел измерения Uном и сопротивление измерительного механизма Rи и при помощи добавочного резистора Rд надо расширить предел измерения в n раз, то, учитывая постоянство тока Iи, протекающего через измерительный механизм вольтметра, можно записать:

Uном / Rи = nU ном / (Rи + Rд)

откуда

Rд = Rи (n - 1)

Рис 4. Схема соединения измерительного механизма с добавочным резистором

Добавочные резисторы изготовляются обычно из изолированной манганиновой проволоки, намотанной на пластины или каркасы из изоляционного материала. Они применяются в цепях постоянного и переменного тока.

Добавочные резисторы, предназначенные для работы на переменном токе, имеют бифилярную обмотку для получения безреактивного сопротивления.

При применении добавочных резисторов не только расширяются пределы измерения вольтметров, но и уменьшается их температурная погрешность.

В переносных приборах добавочные резисторы изготовляются секционными на несколько пределов измерения (рис. 5).

Рис. 5. Схема многопредельного вольтметра

Добавочные резисторы бывают внутренние и наружные. Последние выполняются в виде отдельных блоков и подразделяются на индивидуальные и калиброванные. Индивидуальный резистор применяется только с тем прибором, который с ним градуировался. Калиброванный резистор может применяться с любым прибором, номинальный ток которого равен номинальному току добавочного резистора.

Калиброванные добавочные резисторы делятся на классы точности 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0. Они выполняются на номинальные токи от 0,5 до 30 мА.

Добавочные резисторы применяются для преобразования напряжений до 30 кВ.

Билет 15

1.       Методы измерений, классификация. Метод непосредственной оценки

Совокупность приемов использования принципа и средств измерений называется методом измерения (рис.2.1).Все без исключения методы измерений основаны на сравнении измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой (однозначной или многозначной).Метод непосредственной оценки характеризуется тем, что значения измеряемой величины отсчитывают непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Шкала прибора заранее градуируется с помощью многозначной меры в единицах измеряемой величины.

Методы сравнения с мерой предполагают сравнение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Наиболее распространены следующие методы сравнения: дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения.

Рисунок 2.1 – Классификация методов измерений

При нулевом методе измерения разность измеряемой величины и известной величины сводится в процессе измерения к нулю, что фиксируется высокочувствительным нуль-индикатором.При дифференциальном методе по шкале измерительного прибора отсчитывают разность измеряемой величины и величины, воспроизводимоймерой. Неизвестную величину определяют по известной величине и измеренной разности.Метод замещения предусматривает поочередное подключение на вход индикатора измеряемой и известной величин, т.е. измерения проводят в два приема. Наименьшая погрешность измерения получается в том случае, когда в результате подбора известной величины индикатор дает такой же отсчет, что и при неизвестной величине.Метод совпадения основан на измерении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. При измерении используют совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Метод применяется, например, при измерении частоты и времени по эталонным сигналам.

2.Измерительные шкалы: шкала порядка, шкала интервалов, шкала отношений.

Термин «шкала» происходит от латинского слова «Scala», что в переводе означает лестница.

Шкалой измерений называют принятый по соглашению порядок определения и обозначения всевозможных проявлений (значений) конкретного свойства (величины). В соответствии с логической структурой проявления свойств, различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, интервалов (разностей), отношений и абсолютные шкалы.

ШКАЛА ПОРЯДКА, как и шкала наименований, является качественной, но позволяет не только именовать, но и ранжировать элементы множества. Порядковая шкала допускает только монотонные преобразования, то есть такие, которые не нарушают порядок следования значений измеряемых величин. Самый яркий пример порядковой шкалы - это шкала Мооса для твердости минералов.

Минерал         Твердость

по Моосу

Тальк 1

Гипс 2

Кальцит          3

Флюорит        4

Апатит 5

Ортоклаз 6

Кварц 7

Топаз 8

Корунд 9

Алмаз 10

При построении шкалы твердости рассуждали следующим образом: тальк - самый мягкий минерал, им ничего нельзя поцарапать, поэтому ему присвоена самая низкая твердость. Гипс царапает тальк, следовательно, он тверже и ему присваивается твердость, равная двум. В свою очередь, кальцит царапает гипс, значит, он еще тверже и ему приписывается твердость 3. Самым твердым оказывается алмаз, который царапает все минералы и ни один минерал не царапает его.

ШКАЛА ИНТЕРВАЛОВ, в отличие от шкалы порядка, позволяет не только ранжировать элементы множества, но и задает известные интервалы между элементами. Интервальная шкала допускает линейные преобразования вида:

y = a • x + b

где а - положительное число, b - положительное или отрицательное число.

Изменение a приводит к изменению масштаба шкалы, изменение b вызывает сдвиг по шкале, то есть положение нуля на интервальной шкале не определено. Интервальные шкалы используются, например, для измерения температуры. При этом температурные интервалы равны, а положение нуля зависит от вида температурной шкалы, например по Цельсию, или по Фаренгейту. Если это неизвестно, то для описания закономерностей следует использовать отношение интервалов:

y1 - y2 =        (ax1 + b) - (ax2 + b)

y3 - y4              (ax3 + b) - (ax4 + b)

ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ допускает линейные преобразования вида:

y = a • x

Шкала отношений, в отличие от интервальной шкалы, обладает точкой нулевого отсчета. Этот тип шкал используется для измерения массы тела, его длины и так далее. Например, длина может измеряться в метрах, футах, парсеках - это определяется масштабным множителем a. Если нам неизвестны единицы измерения, то для описания закономерностей следует использовать отношение величин, которое является инвариантом для шкалы отношений.

3.Компенсационные методы измерения электрических параметров. Измерительные мосты (одинарные и двойные) для постоянного и переменного тока.

Компенсационный метод измерений, метод измерений, основанный на компенсации (уравнивании) измеряемого напряжения или эдс напряжением, создаваемым на известном сопротивлении током

от вспомогательного источника. Компенсационный метод измерений применяют не только для измерений электрических величин (эдс, напряжений, токов, сопротивления); он широко применяется и для измерения др. физических величин (механических, световых, температуры и т.д.), которые обычно предварительно преобразуют в электрические величины.

Компенсационный метод измерений является одним из вариантов метода сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (добиваются нулевого показания измерительного прибора). Компенсационный метод измерений отличается высокой точностью. Она зависит от чувствительности нулевого прибора (нульиндикатора), контролирующего осуществление компенсации, и от точности определения величины, компенсирующей измеряемую величину.

Компенсационный метод измерений электрического напряжения в цепи постоянного тока состоит в следующем. Измеряемое напряжение Ux (см. рис.) компенсируется падением напряжения, создаваемым на известном сопротивлении r током от вспомогательного источника Uвсп (рабочим током lp). Гальванометр Г (нулевой прибор) включается в цепь сравниваемых напряжений перемещением переключателя (П на рис.) в правое положение. Когда напряжения скомпенсированы, ток в гальванометре, а следовательно, и в цепи измеряемого напряжения Ux отсутствует.

Устройство одинарных измерительных мостов постоянного тока

Одинарный мост постоянного тока состоит из трех образцовых резисторов (обычно регулируемых) R1, R2, R3 (рис. 1, а), которые включают последовательно с измеряемым сопротивлением Rx в мостовую схему.

К одной из диагоналей этой схемы подают питание от источника ЭДС GB, а в другую диагональ через выключатель SA1 и ограничивающее сопротивление Ro включают высокочувствительный гальванометр РА.

Рис. 1. Схемы одинарных измерительных мостов постоянного тока: а — общая; б — с плавным изменением отношения плеч и скачкообразным изменением плеча сравнения.

Схема работает следующим образом. При подаче питания через резисторы Rx, Rl, R2, R3 проходят токи I1 и I2. Эти токи вызовут в резисторах падение напряжений Uab, Ubc, Uad и Udc.

Если эти падения напряжения будут разными, то и потенциалы точек φa, φb и φc будут неодинаковы. Поэтому, если выключателем SA1 включить гальванометр, то через него будет проходить ток, равный Iг= (φb - φd) / Ro.

Задача измеряющего заключается в том, чтобы уравновесить мост, то есть сделать потенциалы точек φb и φd одинаковыми, другими словами, уменьшить ток гальванометра до нуля.

Для этого начинают изменять сопротивления резисторов Rl, R2 и R3 до тех пор, пока ток гальванометра не станет равным нулю.

При Iг=0 можно утверждать, что φb = φd. Это возможно лишь тогда, когда падение напряжения Uab - Uad и Ubc = Udc.

Подставив в эти выражения значения падений напряжений Uad =I2R3, Ubc = I1R1, Udc = I2R2 и Uab =I1Rх, получим два равенства: I1Rх = I2R3, I1R1= I2R2

Разделив первое равенство на второе, получим Rх / R1 = R3 / R2 или Rх R2 = R1 R3

Последнее равенство есть условие балансировки одинарного моста постоянного тока.

Устройство двойных мостов постоянного тока

Плечами двойного (шестиплечего) измерительного моста служат измеряемое сопротивление Rx (выполняют четырехзажимным для уменьшения влияния переходных контактных сопротивлений и включают в сеть через специальное четырехзажимное приспособление), образцовый резистор Ro и две пары вспомогательных резисторов Rl, R2, R3, R4.

Рис. 3 Схема двойного измерительного моста постоянного тока

Равновесие моста определяется формулой:

Rх = Ro х (R1/R2) - (rR3 / (r +R3 +R4)) х (R1/R2 - R4/R3)

Отсюда видно, что если два отношения плеч R1/R2 и R4/R3 равны между собой, то вычитаемое равно нулю.

Несмотря на то, что сопротивления R1 и R4, перемещая движок D, устанавливают одинаковыми, из-за разброса параметров сопротивлений R2 и R4 этого добиться очень сложно.

Для уменьшения ошибки измерений надо сопротивление перемычки, соединяющей образцовый резистор Ro и измеряемое сопротивление Rx, брать как можно меньшим. Обычно к прибору придается специальный калиброванный резистор r. Тогда вычитаемое выражения практически становится равным нулю.

Значение измеряемого сопротивления можно определить по формуле: Rх = RoR1/R2

Двойные измерительные мосты постоянного тока рассчитаны на работу только с переменным отношением плеч. Чувствительность двойного моста зависит от чувствительности нулевого указателя, параметров мостовой схемы и значения рабочего тока. С увеличением рабочего тока чувствительность увеличивается.

Наибольшее распространение получили комбинированные измерительные мосты постоянного тока, рассчитанные на работу по схемам одинарного и двойного моста.

Билет 16

Методы измерений, классификация. Методы сравнения с мерой (дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения).

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

В зависимости от способа определения значений искомых величин различают два основных метода измерений метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод сравнения с мерой - метод измерения, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, для измерения диаметра калибра оптиметр устанавливают на нуль по блоку концевых мер длины, а результат измерения получают по показанию стрелки оптиметра, являющегося отклонением от нуля. Таким образом, измеряемая величина сравнивается с размером блока концевых мер.Существуют несколько разновидностей метода сравнения:

а) метод замещения, при котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, позволяющий установить соотношение между этими величинами, например измерение сопротивления по мостовой схеме с включением в диагональ моста показывающего прибора;

б) дифференциальный метод, при котором измеряемую величину сравнивают с известной величиной, воспроизводимой мерой. Этим методом, например, определяют отклонение контролируемого диаметра детали на оптиметре после его настройки на нуль по блоку концевых мер длины;

в) нулевой метод - также разновидность метода сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Этим методом измеряют электрическое сопротивление по схеме моста с полным его уравновешиванием;

г) при методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, определяют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Например, при измерении штангенциркулем используют совпадение отметок основной и нониусной шкал.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 2034; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!