МЕТОДИКА ЗНАКОМСТВА ДОШКОЛЬНИКОВ С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ
1. Особенности десятичной системы счисления.
2. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами.
3. Задания и упражнения, знакомящие дошкольников с двузначными числами.
Знакомство с двузначными числами включается в программы математической подготовки дошкольников «Детство», «Радуга», «Школа 2000» и др. В связи с этим мы полагаем необходимым для воспитателя рассмотреть общеметодические закономерности формирования данного математического понятия.
Особенности десятичной системы счисления
В школе формирование у ребенка представления о двузначных числах традиционно строится на основе понятия « разряд».
Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления (разряд — это позиция цифры в записи числа). Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: цифра, стоящая на первой позиции справа, означает количество единиц в числе; цифра, стоящая на второй позиции справа, означает количество десятков в числе и т. д.
Позиционный способ записи чисел является очень удобным и экономичным, поскольку позволяет обходиться десятью значками (цифрами) при записи всего бесконечного множества чисел. Однако сама структура системы является чисто условной, особенно для ребенка, которому мы не можем даже в начальной школе объяснить ни роль «основания» системы счисления (десятка), ни схему увеличения степени основания при «движении» по позициям справа налево, т. е. запись вида
|
|
|
375 = 3 • 102 + 7 • 10» + 5 • 10°.
Цифры от 1 до 9 называют при этом значащими, а нуль является незначащей цифрой. При этом его роль в записи двузначных и других многозначных чисел очень важна: нуль в записи двузначного (и т. д.) числа означает, что число содержит обозначенный нулем разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е. наличие нуля справа в числе 20 обозначает, что цифра 2 должна восприниматься как символ десятков и при этом число содержит только два целых десятка; запись 23 будет означать, что число содержит 2 целых десятка и еще 3 единицы.
Данная тема играет большую роль в системе изучения ну|| мерации в школе, а также является основой для освоения тип называемых «нумерационных» случаев сложения и вычитм ния, в которых действия производятся целыми разрядами, ни пример:
27 — 20 365 — 300 27— 7 365— 60 20 + 7 305 + 60 и т. п.
Безусловно, вся приведенная выше теоретическая база не | может быть в доступной форме изложена дошкольнику. В свя зи с этим при знакомстве дошкольников с двузначными чш лами удобно отталкиваться не столько от символической рил рядной модели, сколько от десятичной модели двузначного числа, которую можно отразить как в предметной модели, тл и и в схематической, что более доступно для понимания ребеи ком дошкольного возраста.
|
|
|
Для построения десятичной модели двузначного числа удобно начинать с традиционной предметной модели — на пи лочках. Могут быть использованы и другие модели, но они не столь экономичны и доступны: палочки можно дать в руки каждому ребенку даже при самой стесненной материальной базе ДОУ или родителей. Не нужны и дополнительные усилия педагога для изготовления этой модели.
Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами
Методически можно выделить три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами.
1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной еди- 1 ницей.
Для того чтобы не вдаваться в терминологические сложно- |) сти и не перегружать материал введением понятия «разряд», удобно целиком провести знакомство с десятком и его запи- I сью с помощью цифр на предметной модели.
Знакомя дошкольников с числом десять (первым дву- | значным числом и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с различных позиций: и как новое число в ряду
|
|
|
(следующее за девятью и потому подчиняющееся общему принципу построения множества натуральных чисел), и как первое число, в записи которого использованы два символа; и как новую счетную единицу (десяток), для чего используют связку десяти палочек в качестве единицы счета: один десяток, два десятка, три десятка...
Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре). Символическое обозначение десятков (запись с помощью цифр) при этом можно не вводить.
Далее можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа.
Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: покажите на палочках число тридцать (три связки), число сорок (четыре связки) и т. п.
Данные виды заданий используются при изучении этой темы в школе, поэтому являются преемственными.
2-й этап: знакомство с числами второго десятка.
|
|
|
|
| Вещественная Графическая Символическая модель модель модель | |
| Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая | |
Используя модель из палочек, легко выстроить знакомство ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: сначала вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).
Один-на-дцать Три-на-дцать Сем-на-дцать
Использование вещественных моделей для знакомства званиями и способом образования чисел второго десятка п ляет обойтись на первом этапе без символической (цифро записи двузначного числа. Запоминание названий двузнач чисел в этом случае не будет затруднено для детей пр воречащей названию записью: 11, 13, 17. Дети 6 лет ч путают названия чисел второго десятка с их записью. I в том, что традиция чтения текстов слева направо в евроиен ской, в том числе и русской, письменности противоречит ви.щ альному восприятию записи числа, где первой (для привыч и< го способа чтения) стоит цифра десятков, а цифра единим (с которой на самом деле надо начинать, называя число) стон| второй.
В связи с такой особенностью чисел второго десятка мне гие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики (а в школе модель на палочках и символическая запись числи вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с дву значными числами) играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.
Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует(зафиксирует во внутреннем плане) правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.
|
На следующем этапе предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи:
Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чтению чисел по графической модели:
а затем символическая запись разрядного состава чисел второго десятка: 17 = 10 + 7.
В дальнейшем в школе вводят понятие разряда и знакомят детей с понятием «разрядные слагаемые»: 37 = 30 + 7.
3-й этап: знакомство дошкольников с двузначными числами в пределах 100.
Использование десятичной модели (без введения понятия «разряд») позволяет как познакомить ребенка со способом образования всех двузначных чисел, так и научить его читать число по модели (и наоборот, строить модель по названию числа), а затем и записывать:
32 45 61
В школе учитель редко может уделить время такой работе, поскольку манипуляции каждого ребенка с вещественной моделью числа занимают значительное время и требуется, чтобы дети носили в школу целый пакет палочек, связанных в десятки. Работа с символикой на уроке намного проще и «управляемее» (учитель диктует, дети пишут).
Знакомя дошкольников с двузначными числами, нет и ды торопиться, поскольку эти знания фактически далеко МИД ходят за рамки требуемой подготовки по математике к школаЩ Намного полезнее уделить больше внимания формировании! адекватных образов изучаемых понятий, накоплению запш'п правильных представлений и способов деятельности с моЩт лями этих понятий.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 2151; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!