Связь между активностью радиоактивного препарата(А) и мощностью экпозиционной дозы Х/t

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Билет№11.Коэффициент линейной корреляции и его свойства1Коэффициент линейной корреляции и его свойстваКоэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двум переменными Если представить две переменные на координатном поле , то каждая пара значений будет отображать координаты точки в этом поле. Чем ближе точки к усредненной прямой, тем выше коэффициент корреляции .Общая формулаГде xi и yi - сравниваемые количественные признаки, n – число сравниваемых наблюдений, σx и σy– стандартные отклонения в сопоставляемых рядах Свойства коэффициента корреляции1)r изменяется в интервале от —1 до +1. 2)Знак r означает, увеличивается ли одна переменная по мере того, как увеличивается другая (положительный r), или уменьшается ли одна переменная по мере того, как увеличивается другая (отрицательный r). 3) величина r указывает, как близко расположены точки к прямой линии. 4)Коэффициент корреляции r безразмерен, т. е. не имеет единиц измерения. 5) Величина r обоснованна только в диапазоне значений x и y в выборке. 6) x и y могут взаимозаменяться, не влияя на величину r ( ).7) Корреляция между x и у не обязательно означаетсоотношение причины и следствия. 8) представляет собой долю вариабельности у, которая обусловлена линейным соотношением с x.2) 2.Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид. или ,где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия;ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний, происходящих в течение 2π секунд; — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.Дифференциальное уравнение, описывающее гармонические колебания, имеет вид Гармонические колебания совершают: 1)пружинный маятник(изм-ие упругой силы, согласно закону Гука, пропорц-но изм-ю длины пружины или смещению х точки: F=-kx), 2) Математический маятник. На материальную точку действуют сила натяжения Fн нити и сила тяжести mg. Их равнодействующая равна F =-kx, где k=mg/l, -kx=m(d2x/dt2), Период колебаний может быть найден из формулы T=2π/ω 0, период пружинного маятника: . период математического маятника: Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний: ν= 1/T Частота колебаний показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями: ω=2πν. 3)Аберрации оптических систем— искажения, погрешности изображения, вызванные несовершенством оптической системы. Аберрациям, в разной степени, подвержены любые объективы, даже самые дорогие. Считается, что чем больше диапазон фокусных расстояний объектива, тем выше уровень его аберраций. Сферическая аберрация лучи, падающие на края линзы, собираются ближе к линзе, чем лучи, падающие на центральную часть линзы. Вследствие этого, изображение точки на плоскости получается в виде размытого кружка или диска. Хроматическая аберрация является прямым следствием дисперсии света. Суть ее состоит в том, что луч белого света, проходя через линзу, разлагается на составляющие его цветные лучи. Хроматические аберрации приводят к снижению чёткости изображения и появлению цветной «бахромы», особенно на контрастных объектах. Астигматизм - недостаток оптической системыАстигмати́зм (медицина) — дефект зрения, связанный с нарушением формы хрусталика, роговицы или глаза в результате чего человек теряет способность к чёткому видению. Билет 2 1.оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке. .Генеральная совокупность, генеральная выборка— совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы. Числовые характеристики, описывающие генеральную совокупность, называются параметрами. Наиболее распространенными характеристиками статистического распределения являются средние величины: мода, медиана и средняя арифметическая, или выборочная средняя.Мода(Мо) равна варианте, которой соответствует наибольшая частота. Для характеристики рассеяния вариант вокруг своего среднего значения вводят характеристику, называемую выборочной дисперсией, — среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения: Квадратный корень из выборочной дисперсии называют выборочным средним квадратическим отклонением: 2. Физические и физиологические характеристики звуковых колебаний. Звуковые измерения.Физические: акустический спектр:тономназ-сязвук,являющийся периодическим процессом. Гармонический тон-простой(чистый),ангармонический-сложный. Шум-звук,отличающийся сложной неповторяющейся временной зависимостью. Звуковой удар-кратковременное звуковое воздействие: взрыв,хлопок. Интенсивность(энерг. Хар-ка зв.),звуковое давление I= p2/2Pc, P-плотность среды.Физиологические характеристиками звука :громкость, высоту и тембр.Громкость (степень слышимости звука) определяется, как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот от 1000 до 5000 Гц.При увеличении интенсивности в 10 раз уровень громкости увеличивается на 10 дБ. Вследствие этого, звук в 50 дБ оказывается в 100 раз интенсивнее звука в 30 дБ.высота звука определяется частотой звуковых колебаний, обладающих наибольшей интенсивностью в спектре. По тембру отличаем звуки скрипки и рояля, флейты и гитары, голоса людей.Психофизический з-н Вебера-Фехнера: если раздражение увеличивается в геометрической прогрессии,то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии. E=klgI/I0 3.Использование радионуклидов в медицине. Радиодиагностика. Лучевая терапия. Сканирование.Радионуклидная диагностика - один из видов лучевой диагностики, основанный на внешней радиометрии излучения, исходящего из органов и тканей после введения радиофармацевтических препаратов непосредственно в организм пациента. Это метод функциональной визуализации, позволяющий качественно и количественно оценить наличие функционирующей ткани в исследуемом органе. Особенности технологий ядерной медицины - распознавание патологического процесса на молекулярном уровне, в ряде случаев на доклинической стадии. Радиотерапия- это облучение опухоли потоком лучей, иногда применяется и в лечении доброкачественных опухолей, препятствует росту, размножению и распространению раковых клеток на здоровые ткани. В большинстве случаев позволяет полностью удалить опухоль! Иногда применяется вместе с химиотерапией. В некоторых же случаях, метод радиотерапии используют в предоперационный период (для уменьшения размеров опухоли) или в послеоперационный (для предотвращения размножения раковых клеток). Лучевая терапия-основной метод лечения онкологических заболеваний. В качестве основного и радикального метода лучевая терапия применяется для лечения ранних стадий рака кожи, губы, языка, гортани, шейки матки. Неоперабельным больным лучевую терапию назначают в сочетании с лекарственным лечением. Следующим этапом в развитии радионуклидной визуализации стало создание сканера. Было предложено измерять радиоактивность, перемещая датчик радиометра по прямой линии вдоль исследуемого органа, останавливаясь на определенное время счета через равные значения расстояния, при этом получался линейный срез. Далее датчик перемещался на одно значение расстояния перпендикулярно предыдущему передвижению и снова двигался параллельно первой прямой. Подобное движение повторялось последовательно до получения полного изображения проекции органа. Такая совокупность линейных срезов или сканов получила название сканограммы, а метод – сканирование.

Билет 3

1. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение непрерывных случайных величин. Основные свойства. Непрерывная случайная величина принимает любые значения внутри некоторого интервала Математическое ожидание случайной величины – сумма произведений всех возможных ее значений на вероятности этих значений.

Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Среднее квадратичное отклонение: квадратный корень из дисперсии.

2. Первичное действие на ткани организма постоянного тока первичное действие постоянного тока связано с движением ионов, их разделением, и изменением их концентрации в разных элементах тканей и возникновением встречного поляризационного поля.Лечебный метод, при котором используется действие на ткани организма постоянного тока небольшой величины называется гальванизацией тока.Источником обычно служит двухполупериодный выпрямитель с электрическим фильтром - аппарат гальванизации. Дозируют постоянный ток по показаниям миллиамперметра, при этом обязательно учитывают предельно допустимую плотность тока - 0,1mА/см2.Электрофорез - движение в жидкости заряженных частиц под действием электрического поля.Электрофорез применяют в медицине для анализа белкового состава сыворотки крови и желудочного сока. Кроме того, этот метод позволяет разделять не только белки, но и нуклеиновые кислоты, аминокислоты, стерины и другие биологические вещества.. Этот метод получил название электролиза лекарственных веществ. Удар током также используется для восстановления работы сердца, Такой прибор называется дефибриллятором.
Удар током может вызвать сбой в работе нервной системы, например, беспорядочные сокращения мышц.

3.Рентгеновское излучение– электромагнитные волны с длинной от 80 до 10^–5нм. Длинноволновое рентгеновское излучение перекрывается коротковолновым УФ излучением, коротковолновое – длинноволновымg-излучением. Рентгеновские трубки. Основными конструктивными элементами таких трубок являются металлические катод и анод. В рентгеновских трубках электроны, испущенные катодом, ускоряются под действием разности электрических потенциалов между анодом и катодом и ударяются об анод, где происходит их резкое торможение. При этом за счёт тормозного излучения происходит генерация излучения рентгеновского диапазона, и одновременно выбиваются электроны из внутренних электронных оболочек атомов анода. Пустые места в оболочках занимаются другими электронами атома. При этом испускается рентгеновское излучение с характерным для материала анода спектром энергий

Рентгеновская компьютерная томография — томографический метод исследования внутренних органов человека с использованием рентгеновского излучения.

Билет 4

1) Все дифференциальные уравненияможно разделить на обыкновенные дифференциальные уравнения(ОДУ),в которые входят только функции (и их производные) от одного аргумента, и уравнения с частными производными, в которых входящие функции зависят от многих переменных. Если диф. уравнение содержит только одну переменную х, то говорят, что это диф. ур. обыкновенное Порядком или степенью дифференциального уравнения называется наибольший порядок производных, входящих в дифференциальное уравнение.

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными приводятся к ОДУ с разделенными переменными делением обеих частей уравнения на произведение f2(y) ⋅ g1(x). Диф. Ур. С разделяющимися переменными обусловлены тем, что все остальные типы сводятся к уравнению с разделяющимися переменными. Имеет следующий вид: Р(х)+Q(Y)dy/dx=0, Р(х)+Q(Y)dy =0,D(Y)+S(Y)+C=0.

2)Ультразвуком называют мех колебания и волны с частотами более 20 кГц. Верхним пределом УЗ частот можно считать 10⁹-10¹⁰Гц.Отражение Уз на границе 2 сред зависит от соотношения их волновых сопротивлений. УЗ хорошо отражается на границах мышца-надкостница-кость,на поверхности полых органов,поэтому можно определить расположение и размер неоднородных включений,полостей,внутренних органов(УЗ-локация) Медико-биологическое применение УЗ: метод диагностики и исследования-локационные методы с использованием импульсного излучения – эхоэнцефалография-определение опухолей и отека головного мозга; ультразвуковая кардиография-измерение размеров сердца в динамике;ультразвуковая локация-опр-е размеров глазных

Связь между активностью радиоактивного препарата(А) и мощностью экпозиционной дозы Х/t

Х/t=k(гамма)А/r², где kгамма- гамма-постоянная,хар-на для данного радионуклида, r-расс-я от источника ионизирующего излючения. Экспозиционная доза измеряется в Кл/кг и рентгенах(Р): 1Р=2,58 10^-4 КЛ/кг. Поглощенная доза совместно с коэффицентом качества дает представление о биологическом действии ионизирующего излучения,наз-ся эквивалентной дозой H=DK (Зв или бэр 1бэр=10^-2 Зв.. Дозиметрические приборы дозиметры, устройства, предназначенные для измерения доз ионизирующих излучений или величин, связанных с дозами. Д. п. могут служить для измерения доз одного вида излучения (γ-дозиметры, нейтронные дозиметры и т. д.) или смешанного излучения. Д. п. для измерения экспозиционных доз рентгеновского и γ-излучений обычно градуируют в Рентгенах и называются рентгенметрами. Д. п. для измерения эквивалентной дозы, характеризующей степень радиационной опасности, иногда градуируют в Бэрах и их часто называют бэрметрами. Радиометрами измеряют активности или концентрацию радиоактивных веществ. Защита временем основана на сокращении времени работы с источником, что позволяет уменьшить дозы облучения персонала. Этот принцип особенно часто применяется при непосредственной работе персонала с малыми радиоактивностями.

Защита расстоянием – достаточно простой и надежный способ защитыЗащита экранами – наиболее эффективный способ защиты от излучений.

Билет№5

1)Из уравнения = можно записать равнство: → y '+β, где β- некоторая величина, β→0. При ∆х→0, → y '. Преобразуем это выражение: ∆у= y '∆х+β∆х. Приращение функции ∆у состоит из двух слагаемых: слагаемое y '∆х называется главной частью приращения функции у = f(х) или дифференциалом функции. Дифференциал функции равен произведению производной функции на приращение аргумента: dу= y '∆х (1формула). Дифференциалом аргумента называется приращение аргумента dу= ∆х. Тогда, учитывая формулу 1 можно записать dу= y 'dх. Геометрический смысл дифференциала: дифференциал функции в точке равен приращению ординаты касательной к кривой в этой точке при изменении абсциссы точки на dx.

2) Электрический диполь— система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( ), расстояние между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля.Плечо диполя — вектор , направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами.
Электрический момент диполя (дипольный момент): . Электри́ческийди́польныймоме́нт — векторнаяфизическая величина, характеризующая, наряду с суммарным зарядом. Совокупность двух равных по величине разноименных точечных зарядов q,расположенных на некотором расстоянии друг от друга, малом по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки поля называется электрическим диполем.(рис.13.1)

Произведение называется моментом диполя. Прямая линия, соединяющая заряды называется осью диполя. Обычно момент диполя считается направленным по оси диполя в сторону положительного заряда. При регистрации биопотенциалов между электродами, отводящими потенциал, обычно находится не одно волокно, а целая система мышечных или нервных волокон.

3.Методы регистрации биопотенциалов Электроэнцефалография(ЭЭГ) - метод регистрации электрической активности (биопотенциалов) головного мозга. Разность потенциалов, возникающая в тканях мозга, очень мала (не более 100 мкВ), и потому может быть зарегистрирована и измерена только при помощи специальной электронно-усилительной аппаратуры - электроэнцефалографов.Реовазография - метод изучения сосудистой системы с использованием высокочастотного переменного тока для определения сопротивляемости участков тела.Эхоэнцефалографияявляется важным методом диагностики объемных процессов головного мозга (опухоли, кисты, эпи- и суб-дуральные гематомы, абсцессы) и основан на принципе ультразвуковой локации - направленные в мозг короткие ультразвуковые импульсы отражаются от его внутренних структур и регистрируются.Электромиография - это метод регистрации колебаний биопотенциалов мышц для оценки состояния мышц и нейродвигательного аппарата в покое, при активном расслаблении, а также при рефлекторных и произвольных движениях.Элѐктрокардиогра́фия — методика регистрации и исследования электрических полей, образующихся при работе сердца. Электрокардиография представляет собой относительно недорогой, но ценный метод электрофизиологической инструментальной диагностики в кардиологии.Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ) — графического представления разности потенциалов возникающих в результате работы сердца и проводящихся на поверхность тела.

3) Измерение звукового давления в газах производится измерительным микрофоном,к-й сост.издатчика,преорбразующего акустическую величину в эл.сигнал,эл.усилителя и эл.измерительного прибора. Громкость на других частотах можно измерить,сравнивая исследуемый звук со звуком частотой 1 кГц. Для этого с помощью звукового генератора создается звук частотой 1 кГц. Изменяют интенсивность звука до тех пор, пока не возникает слуховое ощущение,аналогичное ощущению громкости исследуемого звука. . Метод измерения остроты слуха называется аудиометриейДля объективного измерения уровня громкости шума исп-сяшумометр.

Билет 6

1) случайной величиной называется переменная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное числовое значение..Дискретной случайной величиной называется случайная величина, которая в результате испытания принимает отдельные значения с определёнными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным и бесконечным. Примеры дискретной случайной величины: запись показаний спидометра или измеренной температуры в конкретные моменты времени.Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени.

2.МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНА, АТОМА И МОЛЕКУЛЫОпыт показывает, что на пробную рамку с током в магнитном поле действует момент силы М, зависящий от ряда факторов, в том числе и от ориентации рамки. Максимальное значение Мпах зависит от магнитного поля, в котором находится контур, и от самого контура: силы тока /, протекающего по нему, и площади 5", охватываемой контуром, т. е.Мтх ~IS. ВеличинуРм = IS называют магнитным моментом контура с током. Таким образом,Mmax ~ рк. Магнитный момент - векторная величина. Для плоского контура с током вектор рт направлен перпендикулярно плоскости контура и связан с направлением тока /правилом правого винта. Магнитный момент является характеристикой не только контура током, но и многих элементарных частиц (Единицей магнитного момента служит ампер-квадратный метр (А-м2). Магнитный момент элементарных частиц, ядер, атомов и молекул выражают в особых единицах, называемых или атомным (µб)> или ядерным (µя), магнетоном.НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ЗАКОН БИО -САВАРА - ЛАПЛАСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

Отношение Н = В/µ = B/µгµ0 где µг и µ – относительные и абсолютные магнитные проницаемости.называют напряженностью магнитного поля. Она не зависит от свойств среды, а определяется только силой тока, протекающего по контуру, и геометрией опыта: формой контура и его расположением относительно точки А. Векторы Н и Б совпадают по направлению.Напряженность магнитного поля, созданного постоянным током, можно вычислить, используя закон Био — Савара — Лапласа.: dH=k Idlsina/r2

3. Все виды, ионизирующих излучений могут быть сгруппированы в квантовые (фотонные) и корпускулярные. К квантовым относятся электромагнитные излучения — тормозное и гамма-излучение, к корпускулярным — излучения, состоящие из частиц: пучки электронов, альфа-частиц, протонов, нейтронов, отрицательных пи-мезонов.Действие излучения на организм человека начинается с физического процесса — взаимодействия излучения с веществом, т. е. с атомами и молекулами тканей. При этом В зависимости от типа излучения и величины энергии механизм взаимодействия различен.Протоны, альфа-частицы и электроны постепенно теряют свою энергию при столкновении с ядрами атомов и внешними электронами. Так как масса альфа-частиц и протонов значительна по сравнению с массой электронов атомов, с которыми они соударяются, то траектория альфа-частиц и протонов прямолинейна. Путь электрона в веществе извилист, поскольку он обладает малой массой и легко изменяет направление под действием электрических полей атомов. Поэтому всегда начальный пучок электронов в тканях имеет тенденцию к расхождению (рассеяние электронов).

ИОНИЗАЦИОННЫЕ ПОТЕРИ - потери энергии заряженной частицей при прохождении через вещество, связанные с возбуждением и ионизацией его атомов. .И. п. складываются из дискретных

.Проникающая способность излученияВсе атомные и субатомные частицы, вылетающие из ядра атома при радиоактивном распаде: альфа, бета, n, p, гамма и т. д. - называют радиоактивными частицами, радиоактивным или ионизирующим излучением (ИИ), так как все они при прохождении через вещество:
- во-первых, приводят к его ионизации- во-вторых, могут приводить к активации (активированию) вещества, к появлению так называемой наведённой активностиПробег альфа-частицзависит от начальной энергии и обычно колеблется в пределах от 3-х до 7. Из-за своей массы и заряда альфа-частицы обладают наибольшей ионизирующей способностью, они разрушают всё на своём пути. И поэтому альфа-активные радионуклиды являются наиболее опасными для человека и животных при попадании внутрь. бета-частицы слабее взаимодействуют с веществом, через которое им приходится лететь. При этом путь бета-частицы в веществе не является прямолинейным. Поэтому говорят о их проникающей способности, которая также зависит от энергии. Хорошей защитой от бета-излучения является слой воды в несколько (до 10) см. но при попадании внутрь бета-активные изотопы также гораздо опаснее, чем при внешнем облучении. Кратность ослабления n- и гамма-излученийНаиболее проникающими видами излучения являются нейтронное и гамма. В качестве защиты от n- и гамма-излучения применяют толстые слои из бетона, свинца, стали и т. п.

Билет №7

1.Постоянные и переменные величины. Бесконечные величины. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о сумме и произведений бесконечно малых величин.

Переменные величины — это такие величины, которые в условиях данного вопроса могут принимать различные значения(Переменные величины обозначаются последними буквами x, y, z).

Постоянные величины — это такие величины, которые в условиях данного вопроса сохраняют неизменные значения( постоянные — первыми a, b, c).
Одни и те же величины в условиях одного вопроса могут быть постоянными, а в другом переменными.
(T кипения воды в большинстве случаев =100°C, однако с изменением атмосферного давления, T- величина переменная).

Бесконечные величины:
1) Бесконечно малая — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю.

Последовательность называется бесконечно малой, если . Например, последовательность чисел — бесконечно малая.

Также бесконечно малой является функция, представляющая собой разность функции и её предела, то есть если , то , .

2) Бесконечно большая — числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака.

Последовательность называется бесконечно большой, если .

Функция называется бесконечно большой в окрестности точки , если .

Функция называется бесконечно большой на бесконечности, если либо .

Свойства бесконечно малых.

Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция.

Произведение бесконечно малых — бесконечно малая.
Произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную — бесконечно малая. Как следствие, произведение бесконечно малой на константу — бесконечно малая.
Если а_n — бесконечно малая последовательность, сохраняющая знак, то

— бесконечно большая последовательность.

2. Первичное действие электромагнитного поля на ткани организма. Зависимость действия от частоты. Методы ВЧ терапии.

Первичный механизм воздействия электромагнитных полей на организм – физический. Гальванизация - непрерывный постоянный ток напряжением 60–80 В. Источником тока служит двухполупериодный выпрямитель – аппарат гальванизации..

Гальванизацию и электрофорез лекарственных веществ можно осуществлять с помощью жидкостных электродов в виде ванн, в которые погружают конечности пациента.Методы ВЧ – терапии

В основе физиологического и лечебного действия высокочастотных колебаний лежит их взаимодействие с заряженными частицами биологических тканейИзменяя частоту, можно добиться избирательного нагрева тех или иных тканей. Ультратонотерапия широко и успешно применяется в дерматологии и косметологии для лечения: диатеза, экземы, нейродермита, угревой сыпи, фурункулов, для выведения бородавок, послеоперационных рубцов и повреждений кожи. Дарсонвализация - метод электролечения, основанный на использовании переменного импульсного тока высокой частоты (50–110 кГц), высокого напряжения (до 25 кВ) и малой силы (до 0,02 мА), Метод предложен в 1892 г. французским физиологом и физиком Ж.-А. д’Арсонвалем. Действующим фактором является электрический разряд, возникающий между электродами и телом пациента.

. Индуктотермия - метод электролечения, заключающийся в воздействии на определенные участки тела больного высокочастотным (обычно 13, 56 МГц) переменным магнитным полем. В данном методе по расположенному на теле пациента кабелю или спирали (индуктор) протекает высокочастотный ток, в результате чего образуется переменное магнитное поле.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 441; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!