Методика выбор рациональных вариантов схем раскроя хлыстов
Выбор рациональных вариантов схем раскроя хлыстов
Общие положения теории раскряжевки.
Основным содержанием теории автоматической оптимизации является математический аппарат эффективного и быстрого поиска оптимальных схем раскряжевки, максимизирующих те или иные целевые функции раскроя лесоматериалов. Математические уравнения автоматической оптимизации раскряжевки базируются на основных положениях теории раскраивания стволов на сортименты [3].
Теорию автоматической оптимизации раскряжевки хлыстов рассмотрим отдельно по каждому критерию оптимальности раскроя без учета конкретных условий производства и потребления круглых материалов. Полученный при этом математический аппарат будет в дальнейшем обобщен с выработкой необходимых рекомендаций по применению в целом системы автоматической оптимизации раскряжевки для основных условий лесозаготовок:
На поиск оптимальных схем раскроя в системе автоматической оптимизации (САО) накладывается ряд ограничений по длинам бревен:
1. Длина каждого бревна аi должна быть не больше максимально допустимой длины amax, т.е. аi ≤ amax при i = 1, 2, 3,…, п, где п — число бревен, на которые раскряжеван хлыст.
2. Длина каждого бревна аi должна быть не меньше минимально допустимой длины amin, т. е. аi ≥ amin . По ГОСТу величины amax и amin для деловых и дровяных лесоматериалов имеют различные значения.
|
|
|
3. Средняя длина бревен из каждого хлыста должна быть равной или близкой к среднеплановой длине ас;
(8.1)
Средняя плановая длина иногда указывается леспромхозам, прикрепленным к постоянным потребителям леса. Несоблюдение третьего ограничения может вызвать повышенный выход укороченных или только удлиненных бревен, что, конечно, недопустимо.
Уравнение (8.1) при поиске оптимальных схем раскроя дает возможность прежде всего определить число бревен п, на которое должен быть раскроен хлыст: п = Н/аср с округлением п до ближайшего целого.
Следует различать среднюю длину бревен по объему и количеству. Если в плановом задании указаны объемы сортиментов Vj по каждой j – й длине, то среднюю плановую длину по объему можно определить по формуле
(8.2)
где Vj — объем плановых сортиментов j – й длины, м3; аj — плановая j – я длина бревен, м; j = 1, 2, 3, . . . , k; k — число заготавливаемых длин сортиментов.
Если в плановом задании указано количество бревен Nj по каждой j – й длине, то среднюю плановую длину лесоматериалов по количеству можно определить по формуле
(8.3)
где Nj — количество заготавливаемых бревен плановой j – й длины.
Уравнение (8.3) позволяет определить число бревен, которое необходимо выпилить из хлыста в соответствии со средней плановой длиной бревен по количеству.
|
|
|
Для определения количества бревен, на которое должен быть распилен хлыст в соответствии со средним плановым объемом бревен, можно использовать формулу
(8.4)
с округлением п до ближайшего целого. Здесь V — объем ствола, м3; Vcp— средний плановый объем бревна, м3, который можно определить по формуле
(8.5)
где Nj - количество заготавливаемых бревен j-го объема; Vj - j-й объем бревен, м3.
Таким образом, уравнения (8.1), (8.2), (8.3), (8.4) дают возможность определить число бревен, выпиливаемых из каждого хлыста. Пользоваться можно той или иной формулой в зависимости от требований потребителей круглых лесоматериалов. Если в плановом задании предприятию не указано распределение объема или количество сортиментов по длинам, то величина ас может быть вычислена по формулам (8.2) или (8.3), исходя из сложившейся практики лесозаготовок.
Целевые функции раскряжевки.
Целевые функции — это критерии оптимальности раскряжевки. При рассмотрении в целом системы производства и потребления круглых лесоматериалов возникают вопросы:
|
|
|
1. Как раскраивать хлысты?
2. Какие сортименты и какого качества следует получать?
3. Какие должны быть критерии или показатели раскряжевки?
Для наилучшего использования древесины в народном хозяйстве каждый хлыст должен быть раскроен наилучшим образом, т. е. оптимально. Степень оптимальности определяется численными величинами показателей раскряжевки. Критерии оптимальности раскряжевки — это технико – экономические показатели раскраивания, характеризующие количественный и качественный выход круглых лесоматериалов [3].
В теории и практике производства и потребления круглых лесоматериалов используют четыре основных критерия оптимальности раскряжевки: общий объемный выход деловой древесины; выход лесоматериалов плановых сортиментов; товарный выход сортиментов в денежном выражении; цилиндрический объем древесины бревен.
Получение наибольшего возможного выхода деловой древесины позволит увеличить выпуск деловых сортиментов, сократить расходы на строительство лесовозных дорог, трелевку и вывозку древесины, снизить площади вырубаемого лесфонда, улучшить снабжение и загрузку производственных мощностей лесообрабатывающих отраслей промышленности.
|
|
|
Получение наибольшего возможного объема плановых сортиментов является важнейшей задачей работы лесозаготовительных предприятий. Однако увеличивать выпуск одного планового сортимента в ущерб другому нецелесообразно. Необходимо равномерное выполнение и перевыполнение плана выпуска каждого сортимента. Исключением из этого правила является увеличение выпуска авиационного и палубного пиловочника, имеющего повышенную оптовую цену.
В бригадах, занимающихся раскряжевкой хлыстов, трудно осуществить ежедневное равномерное выполнение плана по каждому сортименту заданной номенклатуры. Поступающие на раскряжевку хлысты имеют разные диаметры, длины и неодинаковое качество древесины. Раскроить каждый хлыст на все сортименты плана обычно невозможно. Поэтому из каждого хлыста в соответствии с его размерами и качеством древесины нужно получать не все, а наиболее приемлемые сортименты. В этих условиях работы необходим систематический учет фактического выполнения сортиментного плана бригадой, сменой, участком для своевременной корректировки ежедневных, еженедельных заданий.
Разделение планового объема выпуска каждого сортимента на объемы по размерам и сортам вызывает Дополнительные затруднения в выполнении сортиментных заданий. Трудности организации систематического выполнения сортиментных планов могут быть преодолены при раскряжевке хлыстов на автоматических линиях, оснащенных вычислительными устройствами управления.
Получение наибольшего возможного выхода круглых лесоматериалов в денежном выражении, т. е. максимизация выпуска товарной продукции, имеет большое значение для экономики лесозаготовительного предприятия. Этот критерий оптимальности является плановым показателем, который находит свое выражение в оптовой цене обезличенного кубометра древесины. Проведенные исследования показали, что цена обезличенного кубометра древесины в каждом поясе прейскуранта цен зависит от состава насаждений и качества лесфонда. С изменением качества лесфонда изменяются процент выхода деловой древесины, а также и оптовая цена обезличенного кубометра древесины.
Иногда максимизация товарного выхода круглых лесоматериалов в оптовых ценах приводит к некоторому снижению общего объемного выхода деловой древесины. Например, хлыст имеет напенную гниль протяженностью 1 м, а известно, что этот диаметр гнили допускается только в IV сорте деловой древесины. Если вырезать откомлевку длиной 1 м и получить первое длинное комлевое бревно I сорта, то товарный выход древесины в целом из хлыста будет выше, чем если бы комлевое бревно было IV сорта. Если напенная гниль допускается в деловой древесине и распространяется более чем на 1...1,5 м, то проводить откомлевку экономически нецелесообразно вследствие снижения общего товарного выхода древесины из хлыста.
Для потребителей круглых лесоматериалов максимизация товарного выхода продукции лесозаготовок в оптовых ценах часто не имеет существенного значения. Даже, наоборот, иногда лесозаводу выгодно получить комлевое бревно, состоящее из древесины I и IV сорта, так как оптовая цена бревна определяется в этом случае ценой низшего сорта древесины. Прекращение получения откомлевок из низкосортной деловой древесины вызывает увеличение выхода деловой древесины. В этом случае для деревообрабатывающей промышленности возрастает выход пиловочника, однако при некотором снижении его средней сортности.
Результаты опытных раскряжевок показывают, что в целом максимизация объемного выхода деловой древесины ни в коей мере не снижает товарного выхода сортиментов в оптовых ценах. Чем больше выход деловой древесины, тем больше выпуск товарной продукции лесозаготовок.
Увеличение цилиндрического объема и снижение объема сбеговой зоны бревен при раскряжевке является важной задачей лесозаготовительного производства. В увеличении цилиндрического объема древесины бревен заинтересованы главным образом потребители лесоматериалов. По назначению круглые лесоматериалы можно разделить на четыре группы:
1) бревна для продольной распиловки: пиловочник, шпальник, тарный кряж;
2) бревна для лущения;
3) бревна, потребляемые в круглом виде: строевой лес, столбы, рудничная стойка и др.;
4) бревна для выработки технологической щепы.
Желательно, чтобы форма бревен 1, 2 и 3 – й групп максимально приближалась к цилиндру. При этом намного сокращается количество отходов, а также уменьшаются затраты на механическую обработку древесины и увеличивается выход конечных продуктов из 1 м3 заготовленного леса.
Выход пиломатериалов из цилиндрической зоны бревна в среднем составляет около 80 % из зоны сбега 20 %. Если повысить цилиндрический объем пиловочных бревен на 4 %, выход обрезных пиломатериалов возрастет примерно на 3 %. Строительным бревнам и столбам форму цилиндра придают отеской, а древесина зоны сбега бревен переходит в отходы. Выпуск рудничной стойки с заниженным цилиндрическим объемом не является оправданным. Шахтный крепеж работает на смятие верхнего сечения стойки и продольный изгиб. Большая сбежистость рудстойки создает неоправданно большой запас прочности на продольный изгиб и занижение прочности на смятие.
С увеличением цилиндрического объема фанерных кряжей возрастает производительность лущильных станков и улучшается качество шпона.
Для лесозаготовительного производства увеличение цилиндрического объема бревен также представляет существенный интерес. В этом случае возрастает табличный объем бревен. Прирост табличного объема вызывается увеличением верхнего диаметра бревен. Объемы круглых лесоматериалов определяют по таблицам ГОСТ 2708—75, исходя из длины и диаметра бревен в верхнем торце. Следовательно, максимизация выхода цилиндрического объема повышает выход общего табличного объема древесины при одном и том же фактическом объеме раскряжеванных хлыстов.
Хлысты имеют увеличенный сбег в комлевой части и наименьший в средней части. Поэтому для увеличения выхода цилиндрического объема древесины укороченные бревна нужно выпиливать из комлевой и вершинной частей, а удлиненные бревна из средней части хлыста. При раскряжевке каждого хлыста необходимо стремиться получать бревна с повышенной цилиндричностью. Каждый вариант раскраивания хлыста характеризуется определенной величиной цилиндрического объема древесины сортиментов. Вычислять цилиндрический объем бревен для каждого варианта довольно трудно. Поэтому определить схему раскраивания каждого хлыста, которая дает наибольший цилиндрический объем бревен, немыслимо без вычислительных устройств.
При выборе оптимальной схемы нельзя рассматривать четыре критерия оптимальности изолированно друг от друга. В каждом конкретном случае необходимо учитывать также условия лесозаготовок и сбыта лесопродукции.
Оптимальные схемы раскряжевки должны обеспечить повышение выхода конечной продукции в лесообрабатывающих отраслях народного хозяйства. При определении схем раскряжевки хлыстов нельзя отрывать производство круглых лесоматериалов от их потребления. В противном случае народное хозяйство от использования леса получит заниженный экономический эффект.
С изменением условий производства и потребления лесоматериалов изменяется значение каждого из четырех критериев оптимальности, причем в ряде случаев некоторые из них совершенно не оказывают влияния на выбор схемы раскряжевки хлыста.
Раскряжевка хлыстов.
Поступающие на раскряжевку хлысты имеют разные диаметры, длины и неодинаковое качество древесины. Раскроить каждый хлыст на все сортименты плана обычно невозможно. Поэтому из каждого хлыста в соответствии с его размерами и качеством древесины нужно получать не все, а наиболее приемлемые сортименты.
Получение наибольшего возможного выхода круглых лесоматериалов в денежном выражении, т.е. максимизация выпуска товарной продукции, имеет большое значение для экономики лесозаготовительного предприятия. Этот критерий оптимальности является плановым показателем, который находит свое выражение в оптовой цене обезличенного кубометра древесины.
При раскрое хлыстов в зависимости от условий производства и потребления лесоматериалов необходима максимизация технико-экономических показателей, позволяющих улучшить экономические результаты работы лесозаготовительных и лесообрабатывающих предприятий. Поэтому каждый хлыст должен быть раскроен по оптимальной схеме.
Определить оптимальную схему раскроя трудно даже теоретически. Только система автоматической оптимизации позволяет выполнять эту операцию. В связи с этим появилась необходимость разработать целую систему автоматической оптимизации раскроя хлыстов, которая позволила бы без перебора всех возможных вариантов направленным расчетом с минимальным количеством вычислений находить оптимальные программы раскроя.
Система автоматической оптимизации раскроя – это автоматическая система, позволяющая после получения информации о размерно-качественных характеристиках хлыста быстро находить оптимальную схему раскроя и вырабатывать управляющее воздействие на раскряжевочный агрегат для реализации найденной оптимальной схемы распиловки.
При использовании систем автоматической оптимизации оператор линии может быть освобожден от сложной и ответственной работы по выбору приемлемых схем раскроя и от кнопочного управления раскряжевочным агрегатом и подающими транспортерами. Роль оператора тогда сводится к наблюдению за работой автоматических устройств и механизмов линии. В этом случае поточная линия может быть переведена на действительно автоматический режим работы с резким повышением производительности и улучшением качества выпускаемых сортиментов.
Методика выбор рациональных вариантов схем раскроя хлыстов
Одной из основных задач при выполнении операции раскряжевки древесных стволов (хлыстов) является осуществление автоматизированного индивидуального раскроя с целью получения максимального выхода лесопродукции с требуемыми размерно-качественными параметрами в условиях потоков с продольным и поперечным перемещением и быстро меняющегося спроса на размерно-качественные параметры лесопродукции ( пиловочник 1-го и 2-го сорта, шпальные кряжи, балансы, рудстойка, судостроительный пиловочник, строительные бревна, авиационный кряж).
Данная методика предлагает метод выбора на основе моделей древесных стволов и функции расстояния между множествами. Суть метода заключается в следующем. Исходным для выбора рациональных вариантов является:
v варианты требуемой лесопродукции ( диаметр, длина ) (Таблица 8.1.);
v уравнения образующих древесных стволов;
v результаты автоматического измерения длины (Н) и срединного диаметра (d0,5) хлыста;
На основе варианта требуемой лесопродукции формируется ряд, упорядоченный по убыванию значений диаметра и длины лесопродукции. При этом, первым по рангу является значение диаметра ( при равенстве диаметров учитывается значение длины ).
Таблица 8.1. Значения параметров требуемой лесопродукции
| Вариант требуемой продукции | Наименование лесопродукции | Диаметр, см | Длина, м |
| 1 | 1. Пиловочник 1-го сорта 2. Пиловочник 1-го сорта 3. Пиловочник 2-го сорта 4. Балансы 5. Балансы | 32 26 20 12 6 | 5,5 6,5 4,5 3 3 |
| 2 | 1. Пиловочник 1-го сорта 2. Пиловочник 1-го сорта 3. Пиловочник 1-го сорта 4. пиловочник 2-го сорта 5. Рудстойка 6. Балансы 7. Балансы 8. Балансы | 32 28 26 22 18 14 9 6 | 5,5 6,5 4,5 6 5,5 5 4,5 3 |
| 3 | 1. Пиловочник 1-го сорта 2. Пиловочник 1-го сорта 3. Пиловочник 1-го сорта 4. Пиловочник 1-го сорта 5. Пиловочник 2-го сорта 6. Балансы 7. Рудстойка 8. Балансы | 32 32 26 26 20 12 9 6 | 5,5 4,5 6,5 4,5 4,5 3 4 3 |
, (1)
где d1,d2,…,dm – значения диаметров лесопродукции; L1,L2,…,Lm – значение длины лесопродукции.
Упорядоченный ряд можно записать в виде ряда множеств 
, при следующем соответствии 
.
Для первого варианта требуемой лесопродукции (табл. 8.1.) упорядоченный ряд запишется: 
или 
, 
.
На следующем шаге формируется матрица требуемой лесопродукции 
. Строки матрицы соответствуют распределению текущих значений диаметра по длине исходного древесного сырья (хлыста), т.е. i = 1,2,…,n или 
Значения 
определяются по модели образующих поверхностей хлыстов
Модели древесных стволов (хлыстов):
где dT – текущий диаметр по длине хлыста, см; d0,5H – срединный диаметр хлыста, см; l – высота (длина) хлыста относительно комля, м; Н – длина хлыста, м; A,B,C,D,E – коэффициенты уравнения, соответствующие определенной породе древесных стволов.
Текущие значения диаметров определяются через 
, начиная с комля хлыста, 
. Столбцы матрицы соответствуют распределению значений параметров по длине требуемой лесопродукции, т.е. 
. Элементы матрицы определяются в соответствии
,
где 
;
Матрицы распределения значений параметров лесопродукции для требуемых вариантов (табл.8.1.) представлена в таблицах 8.2,8.3,8.4, при этом использовался древесный ствол из лиственницы длиной Н = 30 м и срединным диаметром d0,5Н = 25 см. Уравнение образующей для лиственниц и ряда других пород:
Ø Для лиственницы :
Ø Для пихты :
Ø Для сосны :
Ø Для ели :
Ø Для осины :
Таблица 8.2. Матрица распределения значений параметров требуемой лесопродукции для первого варианта
| i/j | М1 | М2 | М3 | М4 | М5 | |
| 60 59 58 57 56 : 53 52 51 50 49 : 46 45 44 43 42 41 40 39 : 34 33 32 31 30 29 28 : 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 : 3 2 1 | 3,0 3,9 4,8 5,8 6,7 : 9,6 10,6 11,5 12,5 13,4 : 16,1 16,9 17,8 18,6 19,3 20,0 20,7 21,4 : 24,2 24,7 25,1 25,5 29,9 26,2 26,6 : 29,4 29,7 30,1 30,6 31,0 31,6 32,1 32,8 33,5 34,3 : 42,9 44,7 46,7 | 13 12 11 10 : 3 2 | 30 29 28 : 19 18 17 | 41 40 39 : 34 33 32 | 50 49 : 46 45 44 | 57 56 : 53 52 51 |
Таблица 8.3 Матрица распределения значений параметров требуемой лесопродукции для второго варианта
| i/j | М1 | М2 | М3 | М4 | М5 | М6 | М7 | М8 | |
| 60 59 58 57 56 55 54 53 52 : 48 47 46 45 44 43 : 40 39 38 : 34 : 30 : 27 : 24 23 22 21 20 19 18 17 16 : 13 12 11 : 4 3 2 1 | 3,0 3,9 4,8 5,8 6,7 7,7 8,6 9,6 10,6 : 14,3 15,2 16,1 16,9 17,8 18,6 : 20,7 21,4 22,0 : 24,2 : 25,9 : 26,9 : 27,8 28,1 28,4 28,7 29,0 29,4 29,7 30,1 30,6 : 32,1 32,8 33,5 : 41,3 42,9 44,7 46,7 | 13 12 11 : 4 3 2 | 23 22 21 20 19 18 17 16 : 13 12 11 | 30 : 27 : 24 23 22 | 38 : 34 : 30 : 27 | 44 43 : 40 39 38 : 34 | 48 47 46 45 44 43 : 40 39 | 54 53 52 : 48 47 46 | 57 56 55 54 53 52 |
Таблица 8.4 Матрица распределения значений параметров требуемой лесопродукции для третьего варианта
| i/j | М1 | М2 | М3 | М4 | М5 | М6 | М7 | М8 | |
| 60 59 58 57 : 54 : 51 50 : 47 46 45 44 43 42 41 40 : 34 33 32 31 30 29 : 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 : 5 4 3 2 1 | 3,0 3,9 4,8 5,8 : 8,6 : 11,5 12,5 : 15,2 16,1 16,9 17,8 18,6 19,3 20,0 20,7 : 24,2 24,7 25,1 25,5 25,9 26,2 : 28,4 28,7 29,0 29,4 29,7 30,1 30,6 31,0 31,6 32,1 32,8 33,5 : 39,9 41,3 42,9 44,7 46,7 | 13 12 11 : 5 4 3 2 | 13 12 11 : 5 4 | 30 29 : 22 21 20 19 18 17 | 30 29 : 22 21 | 41 40 : 34 33 32 | 50 : 47 46 45 44 | 54 : 51 50 : 47 46 | 57 : 54 : 51 |
Для выбора рациональных вариантов раскроя хлыстов необходимо на основе матрицы требуемых значений параметров лесопродукции ( 
) выделить варианты лесопродукции с непересекающимися значениями параметров. При формировании матрицы распределения требуемой лесопродукции возможны следующие случаи:
1. Значения параметров лесопродукции по длине хлыста не пересекаются (рис.8.1.а): 
. (2)
2. Значения параметров лесопродукции по длине хлыста пересекаются последовательно (рис.8.1.б): 
(3) , где П – пересечение двух множеств.
3. Значения параметров лесопродукции по длине хлыста пересекаются частично (рис.8.1.в): 
. (4)
Рисунок 8.1. Варианты распределения лесопродукции по длине исходного сырья
Для выделения вариантов требуемой лесопродукции с непересекающимися значениями параметров по длине хлыста в данной методике предложен метод на основе функции расстояния между множествами, в виде симметричной матрицы расстояния между множествами 
. Строки и столбцы матрицы соответствуют множествам распределения значений параметров требуемой лесопродукции. Элементы матрицы определяются 
(5)
| i/j | М1 | М2 | … | Мm |
| М1 | 0 | d12 | … | d1m |
| М2 | d21 | 0 | … | |
| : | … | |||
| Мm | dm1 | dm2 | … | 0 |
 |
Матрица расстояний для первого варианта требуемой лесопродукции (табл.9.1.) в соответствии с (1,2) и табл.9.2.:
| i/j | М1 | М2 | М3 | М4 | М5 |
| М1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
 М2
| 1 | 0 | 1 | 1 |  1
|
| М3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| М4 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| М5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
На основе матрицы D1 формируются построчные кластеры. Элементы кластера являются множества, расстояния между которыми меньше 1, т.е. множества пересекаются. В данном случае построчные кластеры пустые, K1 = {O}; K2 = {O}; K3 = {O}; K4 = {O}; K5 = {O}. Это означает, что значения параметров (2) данного варианта лесопродукции пересекаются, и весь упорядоченный ряд значений параметров (1) входит в схему рационального раскроя. При этом коэффициент использования хлыста равен 
для данного случая 
.
Матрица расстояний для второго варианта требуемой лесопродукции (табл.8.1.) в соответствии с (5,6) и табл.8.3.
| i/j | М1 | М2 | М3 | М4 | М5 | М6 | М7 | М8 |
| М1 | 0 | П | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М2 | П | 0 | П | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М3
| 1 | П | 0 | П | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М4 | 1 | 1 | П | 0 | П | 1 | 1 | 1 |
| М5 | 1 | 1 | 1 | П | 0 | П | 1 | 1 |
| М6 | 1 | 1 | 1 | 1 | П | 0 | П | 1 |
| М7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | П | 0 | П |
| М8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | П | 0 |
Построенные кластеры равны К1 = {M1,M2}, K2 = {M2,M1,M3}, K3 = {M3,M2,M4}, K4 = {M4,M3,M5}, K5 = {M5,M4,M6}, K6 = {M6,M5,M7}, K7 = {M7,M6,M8}, K8 = {M8,M7}. На основе кластеров К1 – К8 сформируем матрицу расстояний между множествами с четными индексами (входящими в кластеры)
| i/j | М2 | М4 | М6 | М8 |
 М2
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| М4 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| М6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| М8 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Построчные кластеры равны K2 = {O}; K4 = {O}; K6 = {O}; K8 = {O}, т.е. множества не пересекаются и они входят в результирующий кластер 
.
На следующем шаге формируется матрица расстояний между множествами с нечетными индексами, входящими в кластеры К1 – К8.
| i/j | М1 | М3 | М5 | М7 |
 М1
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| М3 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| М5 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| М7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Построчные кластеры равны K1 = {O}; K3 = {O}; K5 = {O}; K7 = {O}, т.е. множества не пересекаются и они входят в результирующий кластер 
. В результате кластеры 
, 
входят все множества, что является признаком полного (окончательного) анализа матрицы D2 и это соответствует (3). Для выбора рационального варианта раскроя необходимо определить коэффициенты использования хлыста (7) для результирующих кластеров 
Вариант рационального раскроя выбирается по максимальному значению коэффициента использования 
. В случае равенства коэффициентов, предпочтение отдается результирующему кластеру с множествами, соответствующим максимальным значениям параметров пиловочника 1-го сорта.
Матрица расстояний для второго варианта требуемой лесопродукции (табл.8.1.) в соответствии с (5,6) и табл.8.4.
| i/j | М1 | М2 | М3 | М4 | М5 | М6 | М7 | М8 |
| М1 | 0 | П | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М2 | П | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
 М3
| 1 | 1 | 0 | П | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М4 | 1 | 1 | П | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| М6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| М7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | П | 0 | П |
| М8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | П | 0 |
Построенные кластеры равны К1 = {M1,M2}, K2 = {M2,M1}, K3 = {M3,M4}, K4 = {M4,M3}, K5 = {О}, K6 = {M6,M7}, K7 = {M7,M6,M8}, K8 = {M8,M7}. Из построчных кластеров исключаются множества с нечетными индексами, за исключением множества M5 (множество пересекающееся). Для множества с четными индексами и множества M5 формируется матрица расстояний
| i/j | М2 | М4 | М5 | М6 | М8 |
 М2
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| М4 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| М5 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| М6 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| М8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Построчные кластеры пустые, т.е. множества не пересекаются, и их можно включать в результирующий кластер, соответствующий одному из вариантов раскроя 
.
Из множеств с нечетными индексами формируется матрица расстояний
| i/j | М1 | М3 | М5 | М7 |
 М1
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| М3 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| М5 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| М7 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Как и в предыдущем случае построчные кластеры пустые и поэтому анализируемые множества включаются в результирующий кластер .
Для выбора рационального варианта необходимо определить коэффициенты использования хлыста при различных вариантах раскроя
Второй вариант ( ) является предпочтительным.
В условиях поточных линий исходные данные вводятся в промышленный компьютер (контроллер) операторской станции, в процессе перемещения хлыстов с автоматических измерительных устройств в компьютер поступает информация о значениях длины и срединного диаметра хлыста, порода древесины вводится оператором.
Основываясь на данной методике была разработана программа в Delphi5, которая приведена в приложении.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 524; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!