Выведите уравнение кривой LM аналитически и графически

Кривая IS– кривая равновесия на товарном рынке, представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации уровня доходаY и ставки процента i, которые одновременно удовлетворяют тождеству доходов, функции потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой соблюдается равенство инвестиций и сбережений – условие равновесия товарного рынка. Кривая IS отображает не функциональную зависимость между Y и i, а множество их сочетаний, при которых товарный рынок находится в равновесии. Кривая IS имеет отрицательный наклон, т.к. снижение ставки процента увеличивает объем инвестиций, а соответственно и совокупный спрос, что ведет к увеличению уровня дохода.

                                                        i                                                      

                                                                          I₁                                                

                                                          i₁                           

                                                                                      I₂                 IS

                                                           i₂                                

        I                                                                                                         Y

                                                                            Y₁     Y₂                 

                                                           S₁                                                             

                                                          S₂

                                               Рис 3.1 Кривая IS

Кривая LM – отражает зависимость между ставкой процента (i) и уровнем дохода (Y) , возникающую при равновесии на денежном рынке. Каждая точка кривой LM означает равенство спроса на деньги М^D и предложение денег М^S. Положительный наклон линии LM обусловлен тем, что при заданном предложении денег рост национального дохода вызывает рост трансакционного спроса на деньги. Равновесие на денежном рынке достигается, когда М^S = M^D.

Рис. 3.2-Кривая LM

       Кривые макроэкономического равновесия товарного рынка и денежного рынка построены в координатах «доход – норма процента» (Y, i). Соединяя оба графика (кривые IS, LM), получим интерпретацию совместного макроэкономического равновесия рынка товаров и денег – модель IS-LM.                                                                             Модель IS – LM – это модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Эта модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки % (i) и дохода (Y), при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.

Задания:

Таб. 3.1-Основные макроэкономические показатели

Показатели	Значения
1	2
*Автономное потребление (Са)	80
*Предельная склонность к потреблению (МРС)	0.75
Функция инвестиции (I)	15-i
*Государственные расходы (G)	40
*Автономные налоги (Тa)	10
*Ставка пропорционального налога t	0.1
*Трансферты (TR)	40
Номинальное предложение денег (Ms)	150
Значение дефлятора (def)	1
Реальный спрос на деньги ( )	0.4Y-2i

       Исходя из следующих данных, определить:

1. Вывести уравнение кривой IS аналитически и графически.

2. Вывести уравнение кривой LM аналитически и графически.

3. Найти равновесный уровень ВВП,Ye,Ie,равновесную ставку процента.

1) Выведите уравнение кривой IS аналитически и графически, используя данные из таблицы 3.1.:

Вывод уравнения кривой IS аналитически:

                                 AD=AS; AS=Y;

                            Y=C+I+G;                                                         (3.1)

                            Y= Ca+ MPC*(Y- Ta-t*Y+TR) + I+G;

                            Y=80+0,75(Y-10-0,1Y+40)+15-i+40;

                            Y=80+0,75Y-0,075Y-7,5+30+15-i+40;

                            Y=157+0,675Y-I;

                              0,325Y=157,5-I;

                            Y=484,62-3,08i –уравнение IS;

                 При i=5 Y=469,22;

                                   i=10  Y=453,82;

Графическое отображение кривой IS представлено на рисунке 3.4.

                                        i       

                                            IS

                               10

                                 5                    

                                                                                                                 Y

                                                                   453,82 469,22            

Рис. 3.4 Кривая IS

Выведите уравнение кривой LM аналитически и графически.

Вывод уравнения кривой LM аналитически:

                                 M^D/P=M^S/def;                                          (3.2)

                                Где, M^D –спрос на деньги;

                                         M^S-предложение денег;

                                         P= def-уровень цен;

                               0,4Y–2i=150;

                               0,4Y=150+2i;

                               Y=375+5i –уравнение LM;

Графическое представление кривой LM изображено на Рис. 3.5.

                            10

                                      5

                                                  400 425            Y

Рис. 3.5-Кривая LM

3) Найдите равновесный уровень ВВП (Y_e) и равновесную ставку процента (i_e), при который достигается равновесие на товарном и денежном рынках, покажите равновесие на графике.

                                        IS=LM;

                                       484,62-3,08i=375+5i;

                                       i_e =484,62-375/8,08=13,57%;

                                       Y_e=484,62-3,08*13,57=442,82(млрд. руб.);

Равновесие товарного и денежного рынков изображено на рисунке 3.6.

i

       IS                     LM

13,57

                442,82                               Y       Рис. 3.6- Равновесие IS,LM                                               

Мы поможем в написании ваших работ!