Контрольные работы на проверку предоставляются на бумажном и электронном носителе преподавателю или методисту кафедры МЛ (213к.)
Вопросы по дисциплине «Математика» 1. Понятие вектора. 2. Умножение и сложение векторов. 3. Матрицы: определитель, обратная матрица, транспонированная матрица, сложение, умножение матриц. 4. Решение системы алгебраических уравнений методом Крамера. 5. Решение системы алгебраических уравнений методом обратной матрицы. 6. Общее уравнение прямой. 7. Уравнение прямой в отрезках. 8. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 9. Уравнение прямой проходящей через две заданные точки. 10. Расстояние от точки до прямой. 11. Общее уравнение плоскости. 12. Основные виды задач на прямую и плоскость. 13. Линии второго порядка: окружность её уравнения и основные характеристики. 14. Линии второго порядка: эллипс его уравнение и основные характеристики. 15. Линии второго порядка: гипербола её уравнение и основные характеристики. 16. Линии второго порядка: парабола её уравнения и основные характеристики. 17. Механический смысл производной 18. Геометрический смысл производной 19. Производная обратной функции 20. Производная сложной функции 21. Дифференциал 22. Исследование функций и построение их графиков 23. Исследование функции на монотонность и экстремумы 24. Необходимое условие экстремума 25. Критические точки: определение и способы нахождения
Контрольная работа
по дисциплине
«Математика»
ЗАДАНИЕ №1
Вычислить определитель каждой квадратной матрицы:
|
|
|
1.а) 
б) 
в) 
2.а) 
, б) 
, в) 
3.а) 
б) 
в) 
4.а) 
б) 
в) 
5.а) 
б) 
в) 
6.а) 
, б) 
, в) 
7.а) 
, б) 
, в) 
8.а) 
, б) 
, в) 
9.а) 
, б) 
, в) 
10.а) 
, б) 
, в) 
ЗАДАНИЕ №2
Для данной матрицы вычислить обратную матрицу:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
ЗАДАНИЕ №3
Даны матрицы А и В. Вычислить:
а) 2А+3В;
б) АВ-ВА.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
ЗАДАНИЕ №4
Задать векторы 
произвольной длины и направления (задание одинаково для всех вариантов).
Построить:
а) 
б) 
в) 
ЗАДАНИЕ №5
Найдите скалярное и векторное произведение векторов 
и 
:
1.а) 
б) 
2.а) 
б) 
3.а) 
б) 
4.а) 
б) 
5.а) 
б) 
6.а) 
б) 
7.а) 
б) 
8.а) 
б) 
9.а) 
б) 
10.а) 
б) 
ЗАДАНИЕ №6
Найти скалярное произведение векторов (ab) и (ac), если:
1. 
, 
.
2. 
, 
.
3. 
, 
.
4. 
, 
.
5. 
, 
.
6. 
, 
.
7. 
, 
.
8. 
, 
.
9. 
, 
.
10. 
, 
.
ЗАДАНИЕ №7
Решить систему алгебраических уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом обратной матрицы,
в) методом Гаусса.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
ЗАДАНИЕ №8
Линии первого порядка
1.Найти точку пересечения двух прямых:
2.Найти угол, образованный прямыми:
3.Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
4. Найти расстояние от точки М(-1,1) до прямой 4x-3y+6=0.
|
|
|
5.Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, если ее угловой коэффициент равен (-1/3) и прямая отсекает отрезок на оси Оу равный 2/3.
6.Составить уравнение прямой проходящей через начало координат, перпендикулярно прямой y=-x+4.
7.Составить уравнение прямой проходящей через начало координат, параллельно прямой y=-x+4.
8.Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
9. Составить уравнение прямой проходящей через точку Р(3,-6), параллельно прямой y=-x+4.
10.Составить уравнение прямой, проходящей через точку Р(3,-6), перпендикулярно прямой y=-x+4.
ЗАДАНИЕ №9
Линии второго порядка
1.Фокусное расстояние эллипса равно 8 см, малая ось равна 6см. Найти большую ось и эксцентриситет.
2.Фокусное расстояние гиперболы равно 10 см, мнимая ось равна 6см. Найти действительную ось, эксцентриситет и асимптоты.
3.Найти координаты центра и радиус окружности
4.Написать каноническое уравнение параболы с фокусным расстоянием, равным 3.
5.Составить уравнение окружности, если ее центр совпадает с началом координат и прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности.
6.Установить, как расположена точка А (1,-2) относительно окружности 
.
7.Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет е=1/2, фокус F(3,0) и уравнение соответствующей директрисы x+y-1=0.
|
|
|
8.Определить полуоси каждого из следующих эллипсов:
а) 
б) 
;
в) 
9.Определить полуоси каждой из следующих гипербол:
а) 
б) 
в) 
10.Определить точки гиперболы 
, расстояния от которых до правого фокуса равно 4,5.
Требования к написанию
контрольных работ
По дисциплине
«Математика»
Контрольные работы на проверку предоставляются на бумажном и электронном носителе преподавателю или методисту кафедры МЛ (213к.).
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 156; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!