Модальный анализ динамических свойств электроэнергетической системы
Вопросы
Применение ЭВМ в электроэнергетике – 2018
Методы решения уравнений установившегося режима
1. Способы задания нагрузки энергосистемы. Представление нагрузки источником задающего тока. Правила составления направленного графа энергосистемы. Матрицы инциденций в узлах и контурах и правила их заполнения. Законы Ома и Кирхгофа в матричной форме.
2. Прямой метод определения токораспределения в ветвях электрической сети. Правила обращения матрицы. Понятие базисного узла и независимых узлов. Вывод системы уравнений узловых напряжений, записанной через матрицу узловых проводимостей. Правила составления данной матрицы непосредственно по схеме замещения.
3.Приведение уравнений узловых напряжений, содержащих комплексные элементы, к системе действительных уравнений. Блочно-матричная форма записи данной системы. Расчет собственных и взаимных активных и реактивных проводимостей.
4. Точные и итерационные методы решения системы уравнений узловых напряжений. Вывод рекуррентных выражений метода простой итерации. Понятие небаланса. Контроль сходимости итерационного процесса по векторам невязки, небаланса и поправок.
5. Запись нелинейных уравнений установившегося режима электроэнергетической системы в общей форме, а также в форме баланса мощностей и баланса токов. Вывод формул зависимости мнимых и действительных частей тока от напряжения для случая питающих сетей. Приведение комплексных уравнений узловых напряжений в форме баланса токов к системе действительных уравнений.
|
|
|
6. Применение метода Ньютона для расчета установившегося режима. Основная идея и геометрическая интерпретация. Приведение комплексных уравнений узловых напряжений в форме баланса токов и мощностей к системам действительных уравнений. Вектор небалансов и матрица производных в случае решения методом Ньютона уравнений узловых напряжений a форме баланса токов и мощностей. Диагональные и недиагональные элементы подматриц матрицы Якоби.
7. Применение метода Гаусса и метода матрицы узловых сопротивлений для решения нелинейных уравнений узловых напряжений. Рекуррентные выражения итерационного процесса. Алгоритм прямого и обратного хода метода Гаусса. Сходимость решения нелинейных уравнений установившегося режима. Монотонная и колебательная сходимости.
8. Применение методов Зейделя и простой итерации для решения нелинейных уравнений узловых напряжений. Применение метода по параметру для решения нелинейных уравнений узловых напряжений. Сходимость решения нелинейных уравнений установившегося режима. Монотонная и колебательная сходимости.
|
|
|
9. Способ учета слабой заполненности матрицы узловых проводимостей электроэнергетической системы. Эквивалентирование схемы электроэнергетической системы при расчете установившегося режима. Вычисление матрицы узловых проводимостей и вектора-столбца задающих токов эквивалентной системы.
Анализ апериодической и колебательной статической устойчивости электроэнергетической системы.
10. Виды устойчивости. Простейший способ оценки статической устойчивости электроэнергетической системы: энергетический критерии. Связь статической устойчивости и знаков корней характеристического уравнения.
11. Применение метода малых колебаний для анализа статической устойчивости сложной электроэнергетической системы. Система линеаризованных уравнений малых колебаний в операторной форме. Запись характеристического определителя и характеристического уравнения для сложной электроэнергетической системы.
12. Применение критерия Гурвица для анализа статической устойчивости электроэнергетической системы. Правила записи определителей Гурвица. Применение метода Михайлова для анализа статической устойчивости электроэнергетической системы. Годограф Михайлова.
|
|
|
13. Связь статической устойчивости электроэнергетической системы и сходимости итерационного процесса расчета установившегося режима. Анализ статической устойчивости по знакам Якобиана в точке решения и в точке начального приближения. Определения режимов, предельных по апериодической устойчивости. Способы утяжеления режима.
14. Применение метода D-разбиения комплексной плоскости для оценки устойчивости электроэнергетической системы.
Модальный анализ динамических свойств электроэнергетической системы
15. Основные определения и вывод основного уравнения модального анализа свойств электроэнергетической системы. Матрица состояний. Вектор столбец переменных состояния. Модальная матрица. Запись общего решения для переменных состояния. Собственные значения, собственные вектора, характеристический определитель матрицы состояний. Физический смысл элементов вектора переменных состояния и собственных значений матрицы состояния применительно к задаче модального анализа свойств электроэнергетической системы.
16. Этапы модального анализа. Порядок матрицы состояний сложной электроэнергетической системы. Выделение из полной модальной матрицы подматрицы собственных векторов, соответствующих модам электромеханических колебаний и углам роторов генераторов.
|
|
|
17. Анализ мод электромеханических колебаний. Выделение системных, подсистемных и локальных мод. Наблюдаемость мод. Определение статической устойчивости и оценка качества демпфирования мод. Приведение модели энергосистемы к виду системы дифференциальных уравнений первого порядка. Запись отклонений режимных параметров генератора через комплексно-сопряженные собственные значения и собственные вектора матрицы состояний.
18. Методы расчета собственных значений и собственных векторов матрицы состояний электроэнергетической системы. Степенной метод. Степенной метод со сдвигом.
19. Методы вычисления полного спектра собственных значений и собственных векторов матрицы состояний электроэнергетической системы в одном итерационном цикле. Матрица Хессенберга. Блочно-треугольная форма записи матрицы состояний. Алгоритм QR–разложения матрицы Хессенберга для определения собственных значений матрицы состояний электроэнергетической системы. Элементарная матрица вращения.
Симплексный метод
20. Применение симплексного метода при решении задач оптимизации в электроэнергетике. Каноническая форма записи целевой функции и уравнений ограничений. Вспомогательные переменные. Допустимое пространство решений и его экстремальные точки. Этапы симплексного метода. Правила составление симплекс таблицы. Включаемые и исключаемые переменные. Определение нового базисного решения с помощью метода Гаусса-Жордана.
21. Применение симплексного метода при решении задач оптимизации в электроэнергетике. Метод искусственного базиса и модифицированный симплексный метод. Искусственные и вспомогательные переменные. Правила составление симплекс таблицы для метода искусственного базиса. Включаемые и исключаемые переменные.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 866; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!