МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

 

магистранты должны знать: об элементарных процессах в системе и методах исследования открытых и закрытых системах; владеть информацией о состоянии дел в современной науке.

уметь: формулировать основные законы и понятия дисциплины, решать стандартные задачи дисциплины. Определять цель, выдвигать проблему, рассматривать возможные способы решения проблемы, собирать, обрабатывать и анализировать полученные результаты, связывать решение возникающих на практике задач специальности с физической природой рассматриваемых явлений и находить правильное решение задач.

Методические указания для изучения дисциплины «Основные принципы современной физики» можно приобрести в библиотеке СКГУ в виде учебно-методических пособий: а также в электронной библиотеке СКГУ http://is.nkzu.edu/elibrary/.

5. ЛЕКЦИОННЫЙ КОМПЛЕКС (ТЕЗИСЫ ЛЕКЦИЙ) СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

Лекция 1

Введение. Предмет и задачи физики. Положение физики в системе естествознания и её роль в практической деятельности человека. Физический метод исследования. Особая роль математики в формулировке физических принципов, законов и логических схем для описания физических явлений.  Материя и информация. Структура материи по пространственным масштабам. Особенности строения и поведения материи в микро, мезо и мега масштабах. Общие характеристики и свойства физического пространства-времени как основных атрибутов и способов существования материи.  Симметрия - ключевое свойство Природы.

 

Фи́зика (от др.-греч. φύσις «природа») - область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики лежат в основе всего естествознания.

Термин «физика» впервые появился в сочинениях одного из величайших мыслителей древности - Аристотеля, жившего в IV веке до нашей эры. Первоначально термины «физика» и «философия» были синонимичны, поскольку обе дисциплины пытаются объяснить законы функционирования Вселенной. Однако в результате научной революции XVI века физика выделилась в отдельное научное направление.

В русский язык слово «физика» было введено Михаилом Васильевичем Ломоносовым, когда он издал первый в России учебник физики в переводе с немецкого языка. Первый отечественный учебник под названием «Краткое начертание физики» был написан первым русским академиком Страховым.

В современном мире значение физики чрезвычайно велико. Всё то, чем отличается современное общество от общества прошлых веков, появилось в результате применения на практике физических открытий. Так, исследования в области электромагнетизма привели к появлению телефонов, открытия в термодинамике позволили создать автомобиль, развитие электроники привело к появлению компьютеров.

Физическое понимание процессов, происходящих в природе, постоянно развивается. Большинство новых открытий вскоре получают применение в технике и промышленности. Однако новые исследования постоянно поднимают новые загадки и обнаруживают явления, для объяснения которых требуются новые физические теории. Несмотря на огромный объём накопленных знаний, современная физика ещё очень далека от того, чтобы объяснить все явления природы.

Общенаучные основы физических методов разрабатываются в теории познания и методологии науки.

В основе своей физика - экспериментальная наука: все её законы и теории основываются и опираются на опытные данные. Однако зачастую именно новые теории являются причиной проведения экспериментов и, как результат, лежат в основе новых открытий. Поэтому принято различать экспериментальную и теоретическую физику.

Экспериментальная физика исследует явления природы в заранее подготовленных условиях. В её задачи входит обнаружение ранее неизвестных явлений, подтверждение или опровержение физических теорий. Многие достижения в физике были сделаны благодаря экспериментальному обнаружению явлений, не описываемых существующими теориями. Например, экспериментальное изучение фотоэффекта послужило одной из посылок к созданию квантовой механики (хотя рождением квантовой механики считается появление гипотезы Планка, выдвинутой им для разрешения ультрафиолетовой катастрофы - парадокса классической теоретической физики излучения).

В задачи теоретической физики входит формулирование общих законов природы и объяснение на основе этих законов различных явлений, а также предсказание до сих пор неизвестных явлений. Верность любой физической теории проверяется экспериментально: если результаты эксперимента совпадают с предсказаниями теории, она считается адекватной (достаточно точно описывающей данное явление).

При изучении любого явления экспериментальные и теоретические аспекты одинаково важны.

Физический эксперимент - способ познания природы, заключающийся в изучении природных явлений в специально созданных условиях. В отличие от теоретической физики, которая исследует математические модели природы, физический эксперимент призван исследовать саму природу.

Именно несогласие с результатом физического эксперимента является критерием ошибочности физической теории, или более точно, неприменимости теории к окружающему нас миру. Обратное утверждение не верно: согласие с экспериментом не может быть доказательством правильности (применимости) теории. То есть главным критерием жизнеспособности физической теории является проверка экспериментом.

В идеале, экспериментальная физика должна давать только описание результатов эксперимента, без какой-либо их интерпретации. Однако на практике это недостижимо. Интерпретация результатов более-менее сложного физического эксперимента неизбежно опирается на то, что у нас есть понимание, как ведут себя все элементы экспериментальной установки. Такое понимание, в свою очередь, не может не опираться на какие-либо теории.

Компьютерный (численный) эксперимент - это эксперимент над математической моделью объекта исследования на ЭВМ, который состоит в том что, по одним параметрам модели вычисляются другие ее параметры и на этой основе делаются выводы о свойствах объекта, описываемого математической моделью. Данный вид эксперимента можно лишь условно отнести к эксперименту, потому как он не отражает природные явления, а лишь является численной реализацией созданной человеком математической модели. Действительно, при некорректности в мат. модели - ее численное решение может быть строго расходящимся с физическим экспериментом.

Абсолютно все физические законы так или иначе описываются математическими формулами. И не только законы, но и постулаты теорий, а так же многие другие, более глубокие вещи.

Пожалуй, первым, кто качественно применил математику для описания законов природы, был Ньютон.

Произведя ассоциативное присваивание математическим переменным значений реальных свойств тел, получают зависимость этих свойств друг от друга.

Однако долгое время люди не осознавали, насколько глубоко математические законы описывают природу вещей. Как оказалось потом, с помощью математических формул можно добывать не только численные предсказания явлений, но ещё новые знания о сущности самого явления. Так, например, в 1860-1865 годах Джеймс Максвелл сумел показать, что электричество и магнетизм - это просто два проявления одного действия - электромагнетизма. Более того, электромагнетизм и свет так же обладают одной и той же природой - это следует из математических тождеств, которые в своём результате дают скорость, совпадающую по значению со скоростью света.

 

Лекция 2

Система физических понятий и величин. Модель физического явления. Физические понятия и физические величины. Системы единиц измерения физических величин. Международная система единиц измерения СИ (System International).  Инвариантность физических законов относительно выбора масштабов основных физических величин в данном классе систем единиц измерения (Принцип масштабной инвариантности). Переход от одних эталонов к другим в данном классе систем единиц измерения и преобразования производных физических величин.

 

Физи́ческая величина́ - это количественная характеристика объекта или явления в физике, либо результат измерения.

Размер физической величины — количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Размер физической величины выражается его значением в виде произведения числового значения (то есть отвлечённого числа) и единицы измерения.

Размерность физической величины — выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. Понятие размерности физической величины было введено Фурье в 1822 году.

Род физической величины — качественная определенность физической величины, например:

Длина и диаметр детали — однородные величины;

Длина и масса детали — неоднородные величины.

 Значение физической величины — выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц.

Числовое значение физической величины — отвлечённое число, входящее в значение величины.

Система физических величин — совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.

Виды величин

Физический параметр — физическая величина, рассматриваемая при измерении данной физической величины как вспомогательная, например — при измерении электрического напряжения переменного тока частоту тока рассматривают как параметр напряжения.

Основная физическая величина — физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы

 Производная физическая величина — физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы

Размерная физическая величина — физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю.

 Безразмерная физическая величина — физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю.

Аддитивная физическая величина — физическая величина, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга.

Неаддитивная физическая величина — физическая величина, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга её значений не имеет физического смысла.

Величина называется: экстенсивной, если её значение складывается из значений для подсистем (например, объём, вес);

интенсивной, если её значение не зависит от размера системы (например, температура, давление).

Некоторые физические величины, такие как момент импульса, площадь, сила, длина, время, не относятся ни к экстенсивным, ни к интенсивным.

От некоторых экстенсивных величин образуются производные величины:

 удельная величина — это величина, делённая на массу (например, удельный объём);

 молярная величина — это величина, делённая на количество вещества (например, молярный объём).

Физические величины могут быть охарактеризована при помощи тензора определённого ранга (валентности).

В качестве символов физических величин обычно выступают одиночные буквы латинского или греческого алфавита, как прописные, так и строчные. Часто к символам добавляют верхние или нижние индексы, обозначающие, к чему относится величина, например Eп часто обозначает потенциальную энергию, а cp — теплоёмкость при постоянном давлении.

Разме́рность физической величины — выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен, составленный из произведения обобщённых символов основных единиц в различных (целых или дробных, положительных или отрицательных) степенях, которые называются показателями Р. Так, например, Р. скорости LT−1, где Т представляет собой Р. времени, а L — Р. длины. Эти символы обозначают единицы времени и длины независимо от их конкретного размера (секунда, минута, час, метр, сантиметр и т.д.).

Термин размерность может относиться также к единице измерения физической величины. Часто абстрагируются от конкретных единиц измерения и описывают размерности в терминах основных физических величин, таких, например, как длина, масса и время, которые обозначают символами L, M и T, соответственно. Размерность записывают, как произведение этих символов, каждый из которых возведён в рациональную степень.

Например, размерность скорости — расстояние, делённое на время (L/T), а размерность силы — масса, умноженная на расстояние и делённая на время в квадрате (ML/T²). В механике размерность любой величины может быть выражена через расстояние (которое физики часто называют «длиной»), массу и время. Электрические и магнитные величины также могут быть выражены через эти три размерности с использованием, например, закона Кулона. Однако, при использовании СИ иногда бывает удобнее ввести размерность такой основной физической величины, как электрический ток (I).

Некоторые из физических величин безразмерны в любой системе единиц, например, постоянная тонкой структуры в квантовой физике или числа Маха, Рейнольдса, Струхаля и др. в механике сред.

В СИ определены семь единиц основных физических величин, размерности которых считаются независимыми друг от друга. Поскольку система физических величин принципиально отличается от системы единиц, то в некоторых системах физических величин возможен иной перечень основных физических величин, чем в СИ.

СИ (SI, фр. Système International d’Unités) (Система Интернациональная) — международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике. Тем не менее, в большинстве научных работ по электродинамике используется Гауссова система единиц, из-за ряда недостатков системы СИ. В частности, в системе СИ напряжённость и смещение имеют разную размерность: возникает т. н. диэлектрическая проницаемость вакуума, что лишено физического смысла. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы. В этих немногих странах (например, в США) определения традиционных единиц были изменены — они стали определяться через единицы СИ.

 

Лекция 3

Масштабная инвариантность и физические законы в безразмерном виде. П-теорема и её следствия. Примеры применения метода размерностей для решения физических задач и проверки полученных результатов.  Методы подобия и размерностей в задачах механики, газодинамики, геофизики, астрофизики, технических приложениях и других отраслях знания. Безразмерные критерии подобия и параметры - система базовых понятий для данной модели физического явления.

 

Любое научное исследование, имеющее целью познание природы, предполагает создание некоторого образа исследуемого явления, свойства которого и вытекающие из них следствия, в том числе практические, позволяют экспериментальную проверку. Фактически всегда речь идет о создании некоторой модели явления, независимо от того формулируем мы свою задачу в этих терминах или нет. В науках, которые мы привыкли называть точными и к когорте которых примыкает все больше наук, ранее считавшихся гуманитарными, результат исследований всегда (рано или поздно) формулируется на языке математики. 

       Первичные результаты экспериментатора – результаты тех или иных измерений. Сами по себе они отнюдь не составляют науки. Результаты измерений мы, как правило, представляем в виде некоторых зависимостей. Следующий наш шаг заключается в попытке объяснить эти зависимости. Для этого мы должны догадаться как протекает исследуемый процесс или развивается исследуемое явление. Например, имея зависимость концентрации продуктов некоторой реакции от времени ее протекания, мы делаем предположения о механизме химического процесса, о последовательности его стадий, о влиянии на каждую из них внешних (контролируемых) условий и т.д. Наши «догадки» позволяют нам сформулировать физико-химическуюмодель изучаемого процесса. Эту модель мы можем (хотя и не всегда) описать в виде формул и других математических соотношений. Будучи сформулированными таким образом, наши «догадки» превращаются в математическую модель процесса. Теперь средства математики дают нам возможность проанализировать все возможные следствия, вытекающие из модели и сравнить их с экспериментом. Проверив работоспособность модели в пределах исследованных экспериментально условий, мы можем пойти дальше и предсказать что-то, что еще не наблюдалось экспериментально. Если наша модель работоспособна (адекватно отражает действительность), она обладает прогностическими свойствами и представляет собой действительный шаг в познании исследуемого явления. Все вышесказанное есть очевидный путь научного познания и мы здесь хотим лишь подчеркнуть, что его (этот путь) целесообразно описывать на языке создания и использования моделей. Мы сознательно отделили модель физико-химическую от математической модели. Математические модели, которые в настоящее время чаще всего анализируются (решаются) методами дискретной математики с помощью компьютеров, приобрели весьма существенную независимость. Их подчас можно рассматривать как автономные. Возникла проблема согласованного развития классического эксперимента и компьютерного моделирования.

       Действительно, для приобретения знаний в настоящее время недостаточно средств натурного эксперимента. Как бы ни была развита прецизионная техника исследований, методы натурного эксперимента не всесильны. Их познавательная сила ограничена. Прежде всего, это связано с тем, что измерения, как правило, не являются прямыми. Косвенная информация, полученная из измерений, требует количественной обработки и интерпретации. Но эта работа может быть выполнена только на основе математических моделей, которые должны адекватно отражать результаты эксперимента.

К сожалению, в настоящее время не существует математических моделей, описывающих с необходимой точностью все многообразие наблюдаемых в эксперименте явлений.

       В то же время простая сумма результатов натурного эксперимента и уравнений математических моделей еще не обеспечивает успеха в научных исследованиях. Для успешной работы необходимо придерживаться определенной концепции. Такая концепция, разработанная академиком А.А. Самарским, получила название вычислительного эксперимента.

 

Лекция 4

Этапы физического исследования. Исследовательская постановка физической задачи. Формулировка модели физического явления. Выбор определяющих параметров и анализ размерности. Анализ предельных случаев по безразмерным параметрам. Критерии подобия, автомодельность и промежуточная асимптотика.

 

Теоретические исследования в области квантовой физики и теории относительности, широкое использование компьютеров в различных областях математической физики, включая и обратные (некорректно поставленные) задачи, потребовали значительного расширения используемого математической физикой арсенала математических методов. Наряду с традиционными разделами математики стали широко применяться теория операторов, теория обобщенных функций, теория функций многих комплексных переменных, топологические и алгебраические методы. Это интенсивное взаимодействие теоретической физики, математики и использования компьютеров в научных исследованиях привело к значительному расширению тематики, созданию новых классов моделей и подняло на новый уровень современную математическую физику. Все это внесло большой вклад в развитие научно-технического прогресса.

 

Постановка задач математической физики заключается в построении математических моделей, описывающих основные закономерности изучаемого класса физических явлений. Такая постановка состоит в выводе уравнений (дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных или алгебраических), которым удовлетворяют величины, характеризующие физический процесс. При этом исходят из основных законов, учитывающих только наиболее существенные черты явления, отвлекаясь от ряда его второстепенных характеристик. Такими законами являются обычно законы сохранения, например, количества движения, энергии, числа частиц и т. д. Это приводит к тому, что для описания процессов различной физической природы, но имеющих общие характерные черты, оказываются применимыми одни и те же математические модели.

Для математической физики характерно также то, что многие общие методы, используемые для решения задач математической физики, развились из частных способов решения конкретных физических задач и в своем первоначальном виде не имели строгого математического обоснования и достаточной завершенности. Это относится к таким известным методам решения задач математической физики, как методы Ритца и Галеркина, к методам теории возмущений, преобразований Фурье и многим другим, включая метод разделения переменных. Эффективное применение всех этих методов для решения конкретных задач является одной из причин для их строгого математического обоснования и обобщения, приводящего в ряде случаев к возникновению новых математических направлений.

Воздействие математической физики на различные разделы математики проявляется в том, что развитие математической физики, отражающее требования естественных наук и запросы практики, влечет за собой переориентацию направленности исследований в некоторых уже сложившихся разделах математики. Постановка задач математической физики, связанная с разработкой математических моделей реальных физических явлений, привела к изменению основной проблематики теории дифференциальных уравнений с частными производными. Возникла теория краевых задач, позволившая впоследствии связать дифференциальные уравнения с частными производными с интегральными уравнениями и вариационными методами.

Теоретическая физика- способ познания природы, при котором тому или иному кругу природных явлений сопоставляется какая-либо математическая модель. В такой формулировке теоретическая физика не вытекает из «опыта», а является самостоятельным методом изучения Природы. Однако область её интересов, естественно, формируется с учетом результатов эксперимента и наблюдений.

Теоретическая физика не рассматривает вопросы вида «почему математика должна описывать природу?». Она принимает за постулат то, что, в силу неких причин, математическое описание природных явлений оказывается крайне эффективным, и изучает последствия этого постулата. Строго говоря, теоретическая физика изучает не свойства самой природы, а свойства предлагаемых математических моделей. Кроме того, часто теоретическая физика изучает какие-либо модели «сами по себе», без привязки к конкретным природным явлениям.

Физическая теория.Продуктом теоретической физики являются физические теории. Поскольку теоретическая физика работает именно с математическими моделями, крайне важным требованием является математическая непротиворечивость завершенной физической теории. Вторым обязательным свойством, отличающим теоретическую физику от математики, является возможность получать внутри теории предсказания для поведения Природы в тех или иных условиях (то есть предсказания для экспериментов) и, в тех случаях, где результат эксперимента уже известен, давать согласие с экспериментом.

Построение физических теорий. Фундаментальные физические теории, как правило, не выводятся из уже известных, а строятся с нуля. Первый шаг в таком построении -это самое настоящее «угадывание» того, какую математическую модель следует взять за основу. Часто оказывается, что для построения теории требуется новый (причем, обычно более сложный) математический аппарат, непохожий на тот, что использовался в теорфизике где-либо ранее. Это — не прихоть, а необходимость: обычно новые физические теории строятся там, где все предыдущие теории (то есть основанные на «привычном» матаппарате) показали свою несостоятельность в описании природы. Иногда оказывается, что соответствующий матаппарат отсутствует в арсенале чистой математики, и его приходится изобретать.

Лекция 5

Анализ других видов симметрии. Использование симметрии и законов сохранения для решения задачи. Методы оценки количественного результата по порядку величины. Представление, проверка и анализ полученных результатов. Формулировка выводов проведённого исследования.

В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

Теоре́ма Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса — однородности пространства, закон сохранения момента импульса — изотропии пространства, закон сохранения электрического заряда — калибровочной симметрии и т. д.

Теорема обычно формулируется для систем, обладающих функционалом действия, и выражает собой инвариантность лагранжиана по отношению к некоторой непрерывной группе преобразований.

Теорема установлена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и Э. Нётер. В наиболее распространенной формулировке была доказана Эмми Нётер в 1918 году.

В классической механике законы сохранения энергии, импульса и момента импульса выводятся из однородности/изотропности лагранжиана системы - лагранжиан (функция Лагранжа) не меняется со временем сам по себе и не изменяется переносом или поворотом системы в пространстве. По сути это означает то, что при рассмотрении некой замкнутой в лаборатории системы будут получены одни и те же результаты — вне зависимости от расположения лаборатории и времени проведения эксперимента. Другие симметрии лагранжиана системы, если они есть, соответствуют другим сохраняющимся в данной системе величинам (интегралам движения); например, симметрия лагранжиана гравитационной и кулоновской задачи двух тел приводит к сохранению не только энергии, импульса и момента импульса, но и вектора - Рунге -Ленца.

Теорема Нётер позволяет получать значительную информацию о свойствах решений системы дифференциальных уравнений, основываясь лишь на их симметрии. Она также является одним из методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, так как позволяет в некоторых случаях находить первые интегралы системы уравнений и таким образом понижать число неизвестных функций.

С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени и в этом смысле является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. Другими словами, для каждой конкретной замкнутой системы, вне зависимости от её природы можно определить некую величину, называемую энергией, которая будет сохраняться во времени. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.

 

Однако в различных разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулируется по-разному, в связи с чем говорится о сохранении различных видов энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии выражается в виде первого начала термодинамики.

Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то более правильным является его именование не законом, а принципом сохранения энергии.

С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, - однородность пространства.

 

Лекция 6

Механика. Механическая система. Физическое и фазовое пространство. Состояние и процессы. Импульс и энергия - функции состояния механической системы. Работа - функция процесса. Роль начальных условий состояния и динамических законов перехода. Законы сохранения.

 

Меха́ника - область физики, изучающая движение материальных объектов и взаимодействие между ними. Важнейшими разделами механики являются классическая механика и квантовая механика.

Объекты, изучаемые механикой, называются механическими системами. Механическая система обладает определённым числом k степеней свободы и описывается с помощью обобщённых координат q1, … qk. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошной среды.

Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.

Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.

Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.

 

Лекция 7

Фазовые портреты. Аттракторы. Возникновение и развитие хаоса. Порядок из хаоса. Роль симметрии физических законов. Детерминизм и проблемы необратимого поведения.

Фазовый портрет - графическое изображение системы на фазовой плоскости (или в многомерном пространстве), по координатным осям которого отложены значения величин переменных системы. Поведение переменных во времени при таком способе представления для каждой начальной точки описывается фазовой траекторией. Совокупность таким фазовых траекторий для любых начальных условий представляет собой фазовый портрет.

Модели, основанные на задачах Коши для ОДУ, часто называют динамическими системами, подчеркивая, что, как правило, они содержат производные по времени t и описывают динамику некоторых параметров. Проблемы, связанные с динамическими системами, на самом деле весьма разнообразны и зачастую не сводятся к простому интегрированию ОДУ. Некоторые из них мы обозначим в данном разделе, отметив, что для изучения динамических систем центральным моментом является анализ фазовых портретов, т. е. решений, получающихся при выборе всевозможных начальных условий.

Решение ОДУ часто удобнее изображать не в виде графика а в фазовом пространстве, по каждой из осей которого откладываются значения каждой из найденных функций. При таком построении графика аргумент t будет присутствовать на нем лишь параметрически. В рассматриваемом случае двух ОДУ (мы свели к ним в предыдущем разделе дифференциальное уравнение осциллятора второго порядка) фазовое пространство является координатной плоскостью, а решение представляет собой кривую, или, по-другому, траекторию, выходящую из точки, координаты которой равны начальным условиям (рис). В общем случае, если система состоит из n ОДУ, то фазовое пространство является N-мерным, при n>3 наглядность теряется, и для визуализации фазового пространства приходится строить его различные проекции или прибегать к другим специальным приемам (например, отображению Пуанкаре).

Аттра́ктор - компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему, при времени стремящемся к бесконечности. Так, наиболее простыми вариантами аттрактора являются притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух) и периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), однако бывают и значительно более сложные примеры.

Существуют различные формализации понятия стремления, что приводит к различным определениям аттрактора, задающим, соответственно, потенциально различные множества (зачастую — вложенные одно в другое). Наиболее употребительными определениями являются максимальный аттрактор (зачастую — в своей малой окрестности, см. ниже), аттрактор Милнора и неблуждающее множество.

Аттракторы классифицируют по:

1. Формализации понятия стремления: различают максимальный аттрактор, неблуждающее множество, аттрактор Милнора, центр Биркгофа, статистический и минимальный аттрактор.

2. Регулярности самого аттрактора: аттракторы делят на регулярные (притягивающая неподвижная точка, притягивающая периодическая траектория, многообразие) и странные (нерегулярные — зачастую фрактальные и/или в каком-либо сечении устроенные как канторово множество; динамика на них обычно хаотична).

3. Локальности («притягивающее множество») и глобальности (здесь же — термин «минимальный» в значении «неделимый»)

Лекция 8

Источники и поля. Закон сохранения заряда. Уравнения Максвелла. Теория поля. Электростатические аналогии. Электромеханическая аналогия. "Почему уравнения для разных явлений столь похожи?" Проблема дискретного и непрерывного описания. Поля и потенциалы. Закон Кулона и всемирного тяготения.

 

Поля физические, особая форма материи; физическая система, обладающая бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами Поля физические могут служить электромагнитное и гравитационное поля, поле ядерных сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие различным частицам.

 

Впервые (30-е гг. 19 в.) понятие поля (электрического и магнитного) было введено М. Фарадеем. Концепция поля была принята им как альтернатива теории дальнодействия, т. е. взаимодействия частиц на расстоянии без какого-либо промежуточного агента (так интерпретировалось, например, электростатическое взаимодействие заряженных частиц по закону Кулона или гравитационное взаимодействие тел по закону всемирного тяготения Ньютона). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия, основоположником которой был Р. Декарт (1-я половина 17 в.). В 60-х гг. 19 в. Дж. К. Максвелл развил идею Фарадея об электромагнитном поле и сформулировал математически его законы (см. Максвелла уравнения).

Согласно концепции поля, частицы, участвующие в каком-либо взаимодействии (например, электромагнитном или гравитационном), создают в каждой точке окружающего их пространства особое состояние — поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на др. частицы, помещаемые в какую-либо точку этого пространства. Первоначально выдвигалась механистическая интерпретация поля как упругих напряжений гипотетической среды — «эфира». Однако наделение «эфира» свойствами упругой среды оказалось в резком противоречии с результатами проведённых позднее опытов. С точки зрения современных представлений, такая механистическая интерпретация поля вообще бессмысленна, поскольку сами упругие свойства макроскопических тел полностью объясняются электромагнитными взаимодействиями частиц, из которых состоят эти тела. Теория относительности, отвергнув концепцию «эфира» как особой упругой среды, вместе с тем придала фундаментальный смысл понятию Поля физические как первичной физической реальности. Действительно, согласно теории относительности, скорость распространения любого взаимодействия не может превышать скорости света в вакууме. Поэтому в системе взаимодействующих частиц сила, действующая в данный момент времени на какую-либо частицу системы, не определяется расположением др. частиц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной частицы сказывается на др. частице не сразу, а через определённый промежуток времени. Т. о., взаимодействие частиц, относительная скорость которых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля. Изменение состояния (или положения) одной из частиц приводит к изменению создаваемого ею поля, которое отражается на др. частице лишь через конечный промежуток времени,

Уравнения Максвелла востребованы также в астрофизике и космологии, поскольку многие планеты и звезды обладают магнитным полем. Магнитное поле определяет, в частности, свойства таких объектов как пульсары и квазары.

На современном уровне понимания все фундаментальные частицы являются квантами различных полей. Например, фотон — это квант электромагнитного поля, а электрон — квант спинорного поля. Поэтому полевой подход, предложенный Фарадеем и существенно развитый Максвеллом, является основой стандартной модели современной физики.

Лекция 9

Термодинамика и статистическая физика. Термодинамическая система. Состояние и процессы. Нулевое начало термодинамики и температура. Первое начало термодинамики - баланс энергии в т/д системах. Теплоёмкость. Второе начало термодинамики и энтропия. Термодинамические функции и соотношения между ними. Тепловые аппараты: тепловая машина и тепловой насос. "Энергосбережение" с точки зрения физики.

 

Термодинамическая система - совокупность физических тел, которые могут:

- энергетически взаимодействовать между собой и с другими телами; а также

- обмениваться с ними веществом.

Термодинамическая система:

- состоит из большого количества частиц; и

- подчиняется в своем поведении статистическим закономерностям, проявляющимся на всей совокупности частиц.

Для термодинамических систем выполняются законы термодинамики.

Состояние термодинамической системы - состояние тела или системы тел, однозначно определяемое совокупностью независимых макроскопических параметров.

 

Термодинамический процесс - всякое изменение, происходящее в термодинамической системе и связанное с изменением хотя бы одного ее параметра состояния.

Открытая термодинамическая система - термодинамическая система, которая обменивается веществом и энергией с другими системами.

Термодинамическое равновесие термодинамической системы - состояние термодинамической системы, в котором:

- все макроскопические параметры системы с течением времени не меняются; и

- в системе отсутствуют стационарные потоки теплоты, вещества и др.

При этом внутри равновесной системы продолжаются микроскопические процессы: изменяются положения молекул и их скорости при столкновениях.

Неравновесное состояние термодинамической системы - состояние термодинамической системы, в котором хотя бы один из параметров не имеет определенного значения при неизменных внешних воздействиях.

Состояние неравновесия характеризуется неоднородностью распределения температуры, давления, плотности, концентраций компонентов или других макроскопических параметров в отсутствие внешних полей или вращения системы как целого.

Первый закон термодинамики - физический закон, согласно которому количество теплоты, которое получено телом или системой, расходуется

- на изменение внутренней энергии; и

- на работу тела или системы против внешних сил.

Второй закон термодинамики - физический закон, имеющий две эквивалентные формулировки:

-1- невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому телу;

-2- невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.

Энтропия - в термодинамике - функция состояния термодинамической системы, изменение которой в равновесном процессе равно отношению: количества теплоты, сообщаемого системе или отведенного от нее к термодинамической температуре системы.

Неравновесные процессы в изолированной системе сопровождаются ростом энтропии, они приближают систему к состоянию равновесия, в котором энтропия максимальна.

Теорема Нерста - утверждение:

При помощи конечной последовательности термодинамических процессов нельзя достичь абсолютного нуля температуры.

Теплоёмкость, количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус; точнее — отношение количества теплоты, поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его температуры, к этому изменению Т. единицы массы вещества (г, кг) называется удельной теплоёмкостью, 1 моля вещества — мольной (молярной).

Количество теплоты, поглощённой телом при изменении его состояния, зависит не только от начального и конечного состояний (в частности, от их температуры), но и от способа, которым был осуществлен процесс перехода между ними. Соответственно от способа нагревания тела зависит и его Т. Обычно различают Т. при постоянном объёме (Cv) и Т. при постоянном давлении (Ср), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно его объём или давление. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется только на увеличение внутренней энергии; в связи с этим cp всегда больше, чем cv. Для газов (разреженных настолько, что их можно считать идеальными) разность мольных Т. равна cp — cv = R, где R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 дж/(моль× К), или 1,986 кал/(моль× град). У жидкостей и твёрдых тел разница между Ср и Cv сравнительно мала.

Теоретическое вычисление Т., в частности её зависимости от температуры тела, не может быть осуществлено с помощью чисто термодинамических методов и требует применения методов статистической физики. Для газов вычисление Т. сводится к вычислению средней энергии теплового движения отдельных молекул. Это движение складывается из поступательного и вращательного движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы. Согласно классической статистике (то есть статистической физике, основанной на классической механике), на каждую степень свободы поступательного и вращательного движений приходится в мольной Т. (Cv) газа величина, равная. R /2; а на каждую колебательную степень свободы — R, это правило называется равнораспределения законом. Частица одноатомного газа обладает всего тремя поступательными степенями свободы, соответственно чему его Т. должна составлять R [то есть около 12,5 дж/Кмоль× К), или 3 кал/(моль×град)], что хорошо согласуется с опытом. Молекула двухатомного газа обладает тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебательной степенями свободы, и закон равнораспределения приводит к значению Cv = R; между тем опыт показывает, что Т. двухатомного газа (при обычных температурах) составляет всего R. Это расхождение теории с экспериментом связано с тем, что при вычислении Т. необходимо учитывать квантовые эффекты, то есть пользоваться статистикой, основанной на квантовой механике. Согласно квантовой механике, всякая система частиц, совершающих колебания или вращения (в том числе молекула газа), может обладать лишь определёнными дискретными значениями энергии. Если энергия теплового движения в системе недостаточна для возбуждения колебаний определённой частоты, то эти колебания не вносят своего вклада в Т. системы (соответствующая степень свободы оказывается «замороженной» — к ней неприменим закон равнораспределения). Температура Т, при достижении которой закон равнораспределения оказывается применимым к вращательной или колебательной степени свободы, определяется квантово-механическим соотношением T >> hv/k (v — частота колебаний, h — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная). Интервалы между вращательными уровнями энергии двухатомной молекулы (деленные на k) составляют всего несколько градусов и лишь для такой лёгкой молекулы, как молекула водорода, достигают сотни градусов. Поэтому при обычных температурах вращательная часть Т. двухатомных (а также многоатомных) газов подчиняется закону равнораспределения. Интервалы же между колебательными уровнями энергии достигают нескольких тысяч градусов и поэтому при обычных температурах закон равнораспределения совершенно неприменим к колебательной части Т. Вычисление Т. по квантовой статистике приводит к тому, что колебательная Т. быстро убывает при понижении температуры, стремясь к нулю. Этим объясняется то обстоятельство, что уже при обычных температурах колебательная часть Т. практически отсутствует и Т. двухатомного газа равна R вместо R.

 

 

Лекция 10

Системы многих частиц. Вероятность состояния. Формула Больцмана для энтропии. Частицы в тепловом равновесии. Распределения Максвелла и Больцмана. Равновесное тепловое излучение. Давление излучения. Звёзды.

Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение со сплошным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их внутренней энергии. Один из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).

В физике для расчёта теплового излучения принята модель абсолютно чёрного тела, тепловое излучение которого описывается законом Стефана — Больцмана. Излучение же реальных тел подчиняется закону излучения Кирхгофа.

Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.

Кирхгофа закон излучения, закон, утверждающий, что отношение испускательной способности e(l, Т) тел к их поглощательной способности a(l, Т) не зависит от природы излучающего тела. Оно равно испускательной способности абсолютно чёрного тела e0(l, Т) (т.к. его поглощательная способность равна 1) и зависит от длины волны излучения l и абсолютной температуры Т:.

 

Функция  в явном виде даётся Планка законом излучения.

Кирхгофа закон излучения является одним из основных законов теплового излучения и не распространяется на другие виды излучения. Он установлен Г. Р. Кирхгофом в 1859 на основании второго начала термодинамики и затем подтвержден опытным путём. Согласно К. з, и., тело, которое при данной температуре сильнее поглощает, должно интенсивнее излучать; например, при накаливании платиновой пластинки, часть которой покрыта платиновой чернью, её зачернённый конец светится значительно ярче, чем светлый.

Давление излучения - давление, оказываемое эл.-магнитным излучением на тела, взаимодействующие с ним. В физике давление определяется как сила, действующая на единичную площадку по направлению нормали к площадке, или как импульс, переносимый за ед. времени через единичную площадку по направлению нормали к ней. Объяснение Д. и. может быть дано на основе как волновых, так и квантовых представлений о природе излучения. Излучение можно рассматривать как совокупность фотонов (квантов эл.-магн. поля). Каждый фотон обладает энергией и импульсом. При поглощении фотона его импульс передаётся поглощающему телу. При рассеянии излучения частицы вещества также получают импульс от фотонов. Согласно закону сохранения импульса, Д. и. испытывают и тела, испускающие фотоны.

Лекция 11

Экстремальные принципы. Принцип Ферма. Принцип Гамильтона. Принцип Лагранжа. Принцип минимума потенциальной энергии в состоянии равновесия. Принцип минимального прироста энтропии в неравновесных процессах. Принципы релятивистской и квантовой теории. Инерциальные системы отсчёта. Свойства пространства - времени относительно инерциальных систем и их связь с законами сохранения. Принцип относительности - принцип инвариантности инерциальных систем отсчёта. Принцип постоянства скорости света. Физическая процедура синхронизации часов. Преобразования Лоренца. Интервал между событиями и его инвариантность. Принцип причинности.

Экстремальные принципы. При́нцип Ферма́ (принцип наименьшего времени Ферма) в геометрической оптике — постулат, предписывающий лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему (реже — максимизирующему) время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке[1]: свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.

Этот принцип, сформулированный в I в. Героном Александрийским для отражения света, в общем виде был сформулирован Пьером Ферма в 1662 году в качестве самого общего закона геометрической оптики. В разнообразных конкретных случаях из него следовали уже известные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред.

 

Принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса-Френеля в волновой оптике для случая исчезающей малой длины волны света.

Принцип Ферма является одним из экстремальных принципов в физике.

Дифференциальные принципы

К основным дифференциальным вариационным принципам относятся:

1. принцип возможных перемещений, устанавливающий условие равновесия механической системы с идеальными связями; согласно этому принципу, положения равновесия механической системы отличаются от всех других возможных для неё положений тем, что только для положений равновесия сумма элементарных работ всех приложенных к системе (активных и реактивных) сил на любом возможном перемещении системы равна нулю.

2. принцип Д’Аламбера — Лагранжа, согласно которому истинное движение механической системы с идеальными связями отличается от всех кинематически возможных движений тем, что только для истинного движения в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных к системе активных, реактивных и инерционных сил на любом возможном перемещении системы равна нулю. В этих вариационных принципах рассматриваемой физической величиной является работа сил.

К дифференциальным вариационным принципам относится также принцип Гаусса (принцип наименьшего принуждения), в котором рассматриваемой физической величиной является так называемое «принуждение», выражаемое через заданные силы и ускорения точек системы, а также тесно к нему примыкающий принцип Герца (принцип наименьшей кривизны).

Интегральные принципы. К интегральным вариационным принципам относятся принципы наименьшего (стационарного) действия, согласно которым истинным среди рассматриваемых кинематически возможных движений системы между двумя её положениями является то, для которого физическая величина, называемая действием, имеет минимальное значение. Разные формы этих принципов отличаются друг от друга выбором величины действия и особенностями сравниваемых между собой кинематически возможных движений системы.

 

Лекция 12

Релятивистская динамика. Импульс и энергия релятивистской частицы. Масса релятивистской частицы и её инвариантность. Законы сохранения импульса и энергии в релятивистской механике. Четырёхмерное пространство событий. 4-векторы физических величин. Группа преобразований 4-векторов. Тардионы, люксоны, тахионы - гипотезы и реальность.

Квантовое поведение в микро масштабах. Волновая функция и амплитуда вероятности события. Квантовая интерференция. Принцип неопределённости. Системы тождественных частиц, фермионы и бозоны. Спин. Принцип запрета Паули. Симметрия и законы сохранения. Действие и интегралы по траекториям.

Втоpой закон Ньютона в обычном виде не согласуется с теоpией относительности. В самом деле, допустим, что тело движется под действием постоянной силы. Тогда его скоpость меняется по закону pавноускоpенного движения, т.е. pастет линейно с течением вpемени. Поэтому спустя достаточное вpемя может оказаться больше скоpости света. Необходимо внести во втоpой закон Ньютона такие изменения, чтобы увеличение скоpости тела под действием любой силы затpуднялось по меpе ее пpиближения к скоpости света. Этого можно достигнуть, если изменить связь импульса матеpиальной точки со скоpостью. В механике Ньютона мы исходили из закона пpопоpциональности импульса и скоpости, т. е. полагали, что масса тела не зависит от скоpости его движенияэ.

Принципы квантовой теории. Вероятность. Квантовая (волновая) механика пытается объяснять как корпускулярные, так и волновые свойства вещества (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Волна любой природы полностью описывается её амплитудой и фазой, поэтому квантовая механика должна использовать именно такое описание. Функция волнового процесса представляет собой суперпозицию комплексных экспонент, взятых с определёнными весами (амплитудами). Отсюда описание системы (вообще любой, но актуально только микроразмерной) комплексной волновой функцией, амплитуда и фаза которой полностью определяют состояние такой системы.

Это описание позволяет естественным образом описывать волновые явления, такие, как интерференцию элементарных частиц или, скажем, дифракцию электронов на кристаллической решетке.

Вероятность обнаружить частицу в некотором состоянии равна квадрату модуля волновой функции, что следует из вещественности величины вероятности. (Формально это легко понять: такая вероятность не должна зависеть от фазы волнового процесса в данной точке и быть вещественной, поэтому может содержать волновую функцию только в комбинации ψ*ψ=|ψ|²)

Одно из отличий квантовой механики от обычной заключается в том, что вероятность обнаружить электрон в данном месте ещё не полностью определяет его состояние. Для описания состояния электрона используется комплексная вероятность. Волновая функция и есть значение этой комплексной вероятности. Плотность вероятности обнаружения электрона в данной точке равна квадрату модуля комплексной вероятности. Комплексность приводит к эффекту интерференции: если комплексная вероятность электрона оказаться в точке A после прохождения через одну щель равна p, а комплексная вероятность электрона оказаться в точке A после прохождения через вторую щель равна -p, то если разрешить электрону проходить через обе щели эта вероятность станет равна 0 — то есть в этой точке электрон оказаться не может. Обратите внимание, что вероятность ограниченного в возможностях электрона выражается ограниченным количеством волновых функций. В частности прохождение электрона через единственное отверстие достаточно малого радиуса описывается функцией аналогичной функции распространения точечного источника волны.

Практически интерференция наблюдалась для фотонов, электронов и некоторых атомов.

Соотношение неопределённостей. Другим необычным свойством электронного «облака» является его неподатливость. Если мы со всех сторон начнём сдавливать это облако, стремясь уменьшить его размеры, то оно станет оказывать всё большее и большее давление. Т. е попытка ограничить размеры вероятного положения электрона приводит в пределе к бесконечному сопротивлению. Можно представить себе этот процесс, словно электрон начинает метаться по облачку, и чем меньше его размеры, тем сильнее он мечется, т. е. тем больше его кинетическая энергия. Однако отметьте, что такие представления в квантовой физике не могут быть чем-то большим, чем попыткой изобразить процесс. При экспериментах полной аналогии не наблюдается. Оно и понятно: квантовые частицы - не частицы и не волны, а что-то третье.

 

Лекция 12

Релятивистская динамика. Импульс и энергия релятивистской частицы. Масса релятивистской частицы и её инвариантность. Законы сохранения импульса и энергии в релятивистской механике. Четырёхмерное пространство событий. 4-векторы физических величин. Группа преобразований 4-векторов. Тардионы, люксоны, тахионы - гипотезы и реальность. Квантовое поведение в микро масштабах. Волновая функция и амплитуда вероятности события. Квантовая интерференция. Принцип неопределённости. Системы тождественных частиц, фермионы и бозоны. Спин. Принцип запрета Паули. Симметрия и законы сохранения. Действие и интегралы по траекториям.

Тардио́ны или брадио́ны — общее название частиц, движущихся медленнее скорости света (в противоположность тахионам). Все тардионы обладают положительным квадратом массы («массы покоя»).

Все «обычные» частицы (за исключением безмассовых, таких, как например фотон), независимо от того, являются ли они составными или «элементарными», то есть например электроны, кварки или протоны, а также более крупные составные частицы, такие как ядра, атомы и т. п., формально — и до макроскопических тел, относятся к классу тардионов. (Хотя в некоторых современных теориях тахионы так или иначе встречаются, тем не менее, в конечной эффективной теории они обычно отсутствуют, не говоря уже о том, что не обнаружены экспериментально, причем их существование и в теории относится обычно к неустойчивым состояниям поля, которые не могут сохраняться слишком долго).

Термин не является слишком употребительным и используется главным образом в рамках теоретического исследования тахионов. Более обычным — вне контекста темы тахионов — термином, синонимичным тардиону и брадиону, является массивная частица (также — массивное поле).

Тахио́н (от греч. ταχύς, «быстрый») — гипотетическая частица[1], движущаяся быстрее скорости света[2], в противоположность обычным частицам, называемым в теоретических работах по тахионам тардионами, движущимся всегда медленнее света, способным покоиться, и люксонам (например, фотону), движущимся всегда только со скоростью света.

Гипотетические поля, соответствующие описанной частице, называются тахионными полями. Обычно в качестве таковых рассматриваются поля, подчиняющиеся уравнению Клейна-Гордона (или Дирака, Янга — Миллса[3] и тп) с противоположным знаком у массового члена (то есть с отрицательным квадратом массы; иногда, как в случае уравнения Дирака, где параметр массы входит в первой степени, его приходится делать мнимым — или матричным итп — явно). Интересно заметить, что подобные поля достаточно легко реализуются в том числе в простых механических моделях, а также могут встречаться при описании неустойчивых сред в физике твердого тела.

Впервые тахионы описал Зоммерфельд, затем тахионы теоретически исследовали сравнительно многие физики, среди них можно выделить таких, как Сударшан (George Sudarshan), Олекса-Мирон Биланюк, Vijay Deshpande, и Джеральд Фейнберг (Gerald Feinberg). Последнему принадлежит и сам термин.

Тогда, полагая, что энергия и импульс должны быть действительными, приходим к необходимости v > c, то есть получаем тахион — частицу, скорость которой не может быть меньше скорости света. При замедлении такой частицы энергия увеличивается, причем при замедлении до скорости света — увеличивается бесконечно, то есть очевидно, затратив конечную энергию, тахион нельзя затормозить до скорости света (как обычную массивную частицу нельзя до неё разогнать). 

Принципы квантовой теории. Вероятность. Квантовая (волновая) механика пытается объяснять как корпускулярные, так и волновые свойства вещества (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Волна любой природы полностью описывается её амплитудой и фазой, поэтому квантовая механика должна использовать именно такое описание. Функция волнового процесса представляет собой суперпозицию комплексных экспонент, взятых с определёнными весами (амплитудами). Отсюда описание системы (вообще любой, но актуально только микроразмерной) комплексной волновой функцией, амплитуда и фаза которой полностью определяют состояние такой системы.

Это описание позволяет естественным образом описывать волновые явления, такие, как интерференцию элементарных частиц или, скажем, дифракцию электронов на кристаллической решетке.

Вероятность обнаружить частицу в некотором состоянии равна квадрату модуля волновой функции, что следует из вещественности величины вероятности. (Формально это легко понять: такая вероятность не должна зависеть от фазы волнового процесса в данной точке и быть вещественной, поэтому может содержать волновую функцию только в комбинации ψ*ψ=|ψ|²)

 

Лекция 13

Стандартная модель. Гипотеза Большого Взрыва.

 

Стандартной моделью сегодня принято называть теорию, наилучшим образом отражающую наши представления об исходном материале, из которого изначально построена Вселенная. Она же описывает, как именно материя образуется из этих базовых компонентов, и силы и механизмы взаимодействия между ними.

Со структурной точки зрения элементарные частицы, из которых состоят атомные ядра (нуклоны), и вообще все тяжелые частицы — адроны (барионы и мезоны) — состоят из еще более простых частиц, которые принято называть фундаментальными. В этой роли по-настоящему фундаментальных первичных элементов материи выступают кварки, электрический заряд которых равен 2/3 или –1/3 единичного положительного заряда протона. Самые распространенные и легкие кварки называют верхним и нижним и обозначают, соответственно, u (от английского up) и d (down). Иногда их же называют протонным и нейтронным кварком по причине того, что протон состоит из комбинации uud, а нейтрон — udd. Верхний кварк имеет заряд 2/3; нижний — отрицательный заряд –1/3. Поскольку протон состоит из двух верхних и одного нижнего, а нейтрон — из одного верхнего и двух нижних кварков, вы можете самостоятельно убедиться, что суммарный заряд протона и нейтрона получается строго равным 1 и 0, и удостовериться, что в этом Стандартная модель адекватно описывает реальность. Две другие пары кварков входят в состав более экзотических частиц. Кварки из второй пары называют очарованным — c (от charmed) и странным — s (от strange). Третью пару составляют истинный — t (от truth, или в англ. традиции top) и красивый — b (от beauty, или в англ. традиции bottom) кварки. Практически все частицы, предсказываемые Стандартной моделью и состоящие из различных комбинаций кварков, уже открыты экспериментально.

Другой строительный набор состоит из кирпичиков, называемых лептонами. Самый распространенный из лептонов — давно нам знакомый электрон, входящий в структуру атомов, но не участвующий в ядерных взаимодействиях, ограничиваясь межатомными. Помимо него (и парной ему античастицы под названием позитрон) к лептонам относятся более тяжелые частицы — мюон и тау-лептон с их античастицами. Кроме того, каждому лептону сопоставлена своя незаряженная частица с нулевой (или практически нулевой) массой покоя; такие частицы называются, соответственно, электронное, мюонное или таонное нейтрино.

Итак, лептоны, подобно кваркам, также образуют три «семейных пары». Такая симметрия не ускользнула от наблюдательных глаз теоретиков, однако убедительного объяснения ей до сих пор не предложено. Как бы то ни было, кварки и лептоны представляют собой основной строительный материал Вселенной.

Чтобы понять оборотную сторону медали — характер сил взаимодействия между кварками и лептонами, — нужно понять, как современные физики-теоретики интерпретируют само понятие силы. В этом нам поможет аналогия. Представьте себе двух лодочников, гребущих на встречных курсах по реке Кэм в Кэмбридже. Один гребец от щедрости душевной решил угостить коллегу шампанским и, когда они проплывали друг мимо друга, кинул ему полную бутылку шампанского. В результате действия закона сохранения импульса, когда первый гребец кинул бутылку, курс его лодки отклонился от прямолинейного в противоположную сторону, а когда второй гребец поймал бутылку, ее импульс передался ему, и вторая лодка также отклонилась от прямолинейного курса, но уже в противоположную сторону. Таким образом, в результате обмена шампанским обе лодки изменили направление. Согласно законам механики Ньютона это означает, что между лодками произошло силовое взаимодействие. Но ведь лодки не вступали между собой в прямое соприкосновение? Здесь мы и видим наглядно, и понимаем интуитивно, что сила взаимодействия между лодками была передана носителем импульса — бутылкой шампанского. Физики назвали бы ее переносчиком взаимодействия.

В точности так же и силовые взаимодействия между частицами происходят посредством обмена частицами-переносчиками этих взаимодействий. Фактически, различие между фундаментальными силами взаимодействия между частицами мы и проводим лишь постольку, поскольку в роли переносчиков этих взаимодействий выступают разные частицы. Таких взаимодействий четыре: сильное (именно оно удерживает кварки внутри частиц), электромагнитное, слабое (именно оно приводит к некоторым формам радиоактивного распада) и гравитационное. Переносчиками сильного цветового взаимодействия являются глюоны, не обладающие ни массой, ни электрическим зарядом. Этот тип взаимодействия описывается квантовой хромодинамикой. Электромагнитное взаимодействие происходит посредством обмена квантами электромагнитного излучения, которые называются фотонами и также лишены массы. Слабое взаимодействие, напротив, передается массивными векторными или калибровочными бозонами, которые «весят» в 80-90 раз больше протона, — в лабораторных условиях их впервые удалось обнаружить лишь в начале 1980-х годов. Наконец, гравитационное взаимодействие передается посредством обмена не обладающими собственной массой гравитонами — этих посредников пока что экспериментально обнаружить не удалось.

В рамках Стандартной модели первые три типа фундаментальных взаимодействий удалось объединить, и они более не рассматриваются по отдельности, а считаются тремя различными проявлениями силы единой природы. Возвращаясь к аналогии, предположим, что другая пара гребцов, проплывая друг мимо друга по реке Кэм, обменялась не бутылкой шампанского, а всего лишь стаканчиком мороженого. От этого лодки также отклонятся от курса в противоположные стороны, но значительно слабее. Стороннему наблюдателю может показаться, что в этих двух случаях между лодками действовали разные силы: в первом случае произошел обмен жидкостью (бутылку я предлагаю во внимание не принимать, поскольку большинству из нас интересно ее содержимое), а во втором — твердым телом (мороженым). А теперь представьте, что в Кембридже в тот день стояла редкостная для северных мест летняя жара, и мороженое в полете растаяло. То есть, достаточно некоторого повышения температуры, чтобы понять, что, фактически, взаимодействие не зависит от того, жидкое или твердое тело выступает в роли его переносчика. Единственная причина, по которой нам представлялось, что между лодками действуют различные силы, состояла во внешнем отличии переносчика-мороженого, вызванном недостаточной для его плавления температурой. Поднимите температуру — и силы взаимодействия предстанут наглядно едиными.

Силы, действующие во Вселенной, также сплавляются воедино при высоких энергиях (температурах) взаимодействия, после чего различить их невозможно. Первыми объединяются (именно так это принято называть) слабое ядерное и электромагнитное взаимодействия. В результате мы получаем так называемое электрослабое взаимодействие, наблюдаемое даже лабораторно при энергиях, развиваемых современными ускорителями элементарных частиц. В ранней Вселенной энергии были столь высоки, что в первые 10–10 секунды после Большого взрыва не было грани между слабыми ядерными и электромагнитными силами. Лишь после того, как средняя температура Вселенной понизилась до 1014 K, все четыре наблюдаемые сегодня силовые взаимодействия разделились и приняли современный вид. Пока температура была выше этой отметки, действовали лишь три фундаментальные силы: сильного, объединенного электрослабого и гравитационного взаимодействий.

Лекция 14

Жизнь - особая структура мезомасштаба. Строение и особенность живых организмов. ДНК - материальный носитель генетической информации. Физико-химические свойства молекулы ДНК. Принцип комплементарности.

Генетический код - единый принцип кодирования материальной основы всех живых организмов. Особенности симметрии генетического кода. Какова функциональная роль такой симметрии? Какие "законы сохранения" отражает эта симметрия?

 Качественные особенности живой материи. Уровни организации живого

Любая живая система, как бы сложно она ни была организована, состоит из биологических макромолекул: нуклеиновых кислот, белков, полисахаридов, а также других важных органических веществ. С этого уровня начинаются разнообразные процессы жизнедеятельности организма: обмен веществ и превращение энергии, передача наследственной информации и др.

Клетки многоклеточных организмов образуют ткани - системы сходных по строению и функциям клеток и связанных с ними межклеточных веществ. Ткани интегрируются в более крупные функциональные единицы, называемые органами. Внутренние органы характерны для животных; здесь они входят в состав систем органов (дыхательной, нервной и пр). Например, система органов пищеварения: полость рта, глотка, пищевод, желудок, двенадцатиперстная кишка, тонкая кишка, толстая кишка, заднепроходное отверстие. Подобная специализация, с одной стороны, улучшает работу организма в целом, а с другой - требует повышения степени координации и интеграции различных тканей и органов.

Клетка - структурная и функциональная единица, а также единица развития всех живых организмов, обитающих на Земле. На клеточном уровне сопрягаются передача информации и превращение веществ и энергии.

Элементарной единицей организменного уровня служит особь, которая рассматривается в развитии - от момента зарождения до прекращения существования - как живая система. Возникают системы органов, специализированных для выполнения различных функций.

Совокупность организмов одного и того же вида, объединенная общим местом обитания, в которой создается популяция - надорганизменная система. В этой системе осуществляются элементарные эволюционные преобразования.

Биогеоценоз - совокупность организмов разных видов и различной сложности организации с факторами среды их обитания. В процессе совместного исторического развития организмов разных систематических групп образуются динамичные, устойчивые сообщества.

Биосфера - совокупность всех биогеоценозов, система, охватывающая все явления жизни на нашей планете. На этом уровне происходит круговорот веществ и превращение энергии, связанные с жизнедеятельностью всех живых организмов.

Уровни организации живой материи

Молекулярный

Начальный уровень организации живого. Предмет исследования - молекулы нуклеиновых кислот, белков, углеводов, липидов и других биологических молекул, т.е. молекул, находящихся в клетке. Любая живая система, как бы сложно она ни была организована, состоит из биологических макромолекул: нуклеиновых кислот, белков, полисахаридов, а также других важных органических веществ.

Дезоксирибонуклеи́новая кислота́ (ДНК) — один из двух типов нуклеиновых кислот, обеспечивающих хранение, передачу из поколения в поколение и реализацию генетической программы развития и функционирования живых организмов. Основная роль ДНК в клетках — долговременное хранение информации о структуре РНК и белков.

В клетках эукариот (например, животных или растений) ДНК находится в ядре клетки в составе хромосом, а также в некоторых клеточных органоидах (митохондриях и пластидах). В клетках прокариотических организмов (бактерий и архей) кольцевая или линейная молекула ДНК, так называемый нуклеоид, прикреплена изнутри к клеточной мембране. У них и у низших эукариот (например, дрожжей) встречаются также небольшие автономные, преимущественно кольцевые молекулы ДНК, называемые плазмидами. Кроме того, одно- или двухцепочечные молекулы ДНК могут образовывать геном ДНК-содержащих вирусов.

С химической точки зрения, ДНК — это длинная полимерная молекула, состоящая из повторяющихся блоков, нуклеотидов. Каждый нуклеотид состоит из азотистого основания, сахара (дезоксирибозы) и фосфатной группы. Связи между нуклеотидами в цепи образуются за счёт дезоксирибозы и фосфатной группы. В подавляющем большинстве случаев (кроме некоторых вирусов, содержащих одноцепочечную ДНК) макромолекула ДНК состоит из двух цепей, ориентированных азотистыми основаниями друг к другу. Эта двухцепочечная молекула спирализована. В целом структура молекулы ДНК получила название «двойной спирали».

В ДНК встречается четыре вида азотистых оснований (аденин, гуанин, тимин и цитозин). Азотистые основания одной из цепей соединены с азотистыми основаниями другой цепи водородными связями согласно принципу комплементарности: аденин соединяется только с тимином, гуанин — только с цитозином. Последовательность нуклеотидов позволяет «кодировать» информацию о различных типах РНК, наиболее важными из которых являются информационные, или матричные (мРНК), рибосомальные (рРНК) и транспортные (тРНК). Все эти типы РНК синтезируются на матрице ДНК за счёт копирования последовательности ДНК в последовательность РНК, синтезируемой в процессе транскрипции и принимают участие в биосинтезе белков (процессе трансляции). Помимо кодирующих последовательностей, ДНК клеток содержит последовательности, выполняющие регуляторные и структурные функции. Кроме того, в геноме эукариот часто встречаются участки, принадлежащие «генетическим паразитам», например, транспозонам.

 

 

Лекция 15

Теория физических структур и теория систем отношений. Понятие физического закона. Почему физические законы именно таковы?  Что кроется за многочисленными физическими аналогиями? Работы Кулакова.  Второй закон Ньютона без массы и силы. Закон Ома без сопротивления и напряжения.  Теорема Михайличенко о рангах физических структур. Концепции близко- и дальнодействия. Полевое описание физических явлений. Геометрофизика. Теория систем отношений.  Реляционная концепция описания Природы. Математика и Природа.

Физический закон - необходимая, существенная, устойчивая повторяющаяся связь между явлениями, процессами и состояниями тел. Познание физических законов составляет основную задачу физической науки.

Для того, чтобы некая связь могла быть названа физическим законом, она должна удовлетворять следующим требованиям:

· Эмпирическая подтверждённость. Физический закон считается верным, если подтверждён многократными экспериментами.

· Универсальность. Закон должен быть справедлив для большого числа объектов. В идеале — для всех объектов во Вселенной.

·  Устойчивость. Физические законы не меняются со временем, хотя и могут признаваться приближениями к более точным законам.

Физические законы, как правило, выражаются в виде короткого словесного утверждения или компактной математической формулы:

Некоторые физические законы носят универсальный характер и по своей сути являются определениями. Такие законы часто называют принципами. К ним относятся, например, второй закон Ньютона (определение силы), закон сохранения энергии (определение энергии), принцип наименьшего действия (определение действия) и др.

Законы-следствия симметрий

Часть физических законов являются простыми следствиями некоторых симметрий, существующих в системе. Так, законы сохранения согласно теореме Нётер являются следствиями симметрии пространства и времени. А принцип Паули, например, является следствием идентичности электронов (антисимметричность их волновой функции относительно перестановки частиц).

Приблизительность законов

Все физически законы являются следствием эмпирических наблюдений и верны с той точностью, с которой верны экспериментальные наблюдения. Это ограничение не позволяет утверждать, что какой-либо из законов носит абсолютный характер. Известно, что часть законов не заведомо не являются абсолютно точными, а представляют собой приближения к более точным. Так, законы Ньютона справедливы только для достаточно массивных тел, двигающихся со скоростями, значительно меньшими скорости света. Более точными являются законы квантовой механики и специальной теории относительности. Однако, и они в свою очередь являются приближениями более точных уравнений квантовой теории поля.

Фальсифици́руемость (принципиальная опровержимость утверждения, опроверга́емость, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической теории, сформулированный К. Р. Поппером в 1935 году[1]. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной) в том случае, если существует методологическая возможность её опровержения путём постановки того или иного эксперимента, даже если такой эксперимент ещё не был поставлен. Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть (в соответствии с некоторым «методологическим решением») проверкам, результатом которых может быть их опровержение".

Иначе говоря, согласно критерию Поппера, — научная теория не может быть принципиально неопровержимой. Тем самым, согласно этой доктрине, решается проблема демаркации — отделения научного знания от ненаучного.

Эта философская доктрина, согласно которой фальсифицируемость (опровергаемость) теории является необходимым условием ее научности, носит название фальсификационизм.

Сущность критерия

Даже очень большое число подтверждающих фактов в отношении того или иного утверждения, полученного путём индуктивного обобщения, делает его лишь весьма вероятным, но всё-таки не твёрдо достоверным. При этом достаточно одного, но вполне бесспорного, опровергающего факта для того, чтобы это индуктивное обобщение было отброшено как негодное. Неодинаковые «силу» и роль в деле проверки осмысленности и истинности научных теорий, которые свойственны подтверждающим и опровергающим факторам, Поппер назвал «познавательной асимметричностью».

На основании этой «асимметричности» провозглашена замена «принципа верификации» (то есть положительно осуществляемой проверки, иначе говоря, подтверждения), провозглашаемого логическими эмпиристами, принципом «фальсификации» (то есть столь же реально осуществляемого опровержения). Он означает, что проверка научной осмысленности, а затем и истинности научных теорий должна осуществляться не через их подтверждение, а преимущественно (или даже исключительно) через их опровержение.

 

ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ / ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ / СТУДИЙНЫХ ЗАНЯТИЙ

Форма проведения занятия:Практическое занятие 1

Содержание занятия:Физический метод исследования.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме: Переход от квантовой механики к классической.

Форма контроля:Проверка и обсуждение задач

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 2

Содержание занятия:Методы оценки и расчёта физических величин.

Содержание СРМ:подготовка рефератов по теме: Термодинамика биологических процессов.

Форма контроля:Проверка и обсуждение задач.

 

Форма проведения занятия: Практическое занятие 3

Содержание занятия:Методы проверки полученного результата.

Содержание СРМ:подготовка рефератов по теме: Энтропия биосистем.

Форма контроля: тестирование

 

Форма проведения занятия: Практическое занятие 4

Содержание занятия:Формирование модели физического явления.

Содержание СРМ:подготовка рефератов по теме: Основные понятия физики открытых систем

Форма контроля: Проверка и обсуждение задач

 

Форма проведения занятия: Практическое занятие 5

Содержание занятия:Законы сохранения в физических задачах.

Содержание СРМ:подготовка рефератов по теме кредита

 

Форма проведения занятия: Практическое занятие 6

Содержание занятия:Проблемы обратимости и необратимости в физике.

Содержание СРМ:подготовка рефератов по теме: Шкала расстояний во Вселенной.

Форма контроля:Проверка и обсуждение задач

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 7

Содержание занятия: Теорема Климонтовича. Перенормировка температуры, уменьшение энтропии при самоорганизации.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме: Вариационные принципы в физике.

Форма контроля: Проверка и обсуждение задач

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 8

Содержание занятия: Задачи электродинамики.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме: Принципы голографии.

Форма контроля:Тестирование

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 9

Содержание занятия:  Эволюция состояний и экстремальные принципы

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме: Аттрактор и странный аттрактор.

Форма контроля:Итоговый контроль

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 10

Содержание занятия: Обратимая и необратимая динамика

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме: Углеродные нанотрубки и графен.

Форма контроля:Итоговый контроль

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 11

Содержание занятия: Задачи СТО.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме кредита

Форма контроля:Итоговый контроль

 

 

Форма проведения занятия:Практическое занятие 12

Содержание занятия: Эволюционное и структурное описание физической системы

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме кредита

Форма контроля:Итоговый контроль

Форма проведения занятия:Практическое занятие 13

Содержание занятия: Задачи квантовой теории.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме кредита

Форма контроля:Итоговый контроль

Форма проведения занятия:Практическое занятие 14

Содержание занятия: Физика и жизнь.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме кредита

Форма контроля:Итоговый контроль

Форма проведения занятия:Практическое занятие 15

Содержание занятия:  Физика и математика.

Содержание СРМ: подготовка рефератов по теме кредита

Форма контроля:Итоговый контроль

 

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СРМ

Краткий план содержания СРМ указан в разделе 2.4.

СРМ № 1-5, 9-11 - А.А.Баранников, А.В.Фирсов. Основные концепции современной физики. - М.: Высшая школа, 2006. - 350 с.

СРМ № 6,8,14 - Ю.Владимиров. Основания физики. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008, - 455 с.

СРМ № 7 - Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. Т.3.-М.: Янус.-2000.-624с.

СРМ № 12-13 - Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика. Электродинамика. Книга 1.-М. Наука.- 1969.- 271 с.

СРМ № 15 - Ю.Кулаков. Теория физических структур. Новосибирск, Альфа Виста, 2003, 880с.

 

Темы рефератов:

1. Вариационные принципы в физике.

2. Переход от квантовой механики к классической.

3. Термодинамика биологических процессов.

4. Энтропия биосистем.

5. Антропный космологический принцип.

6. Фундаментальные взаимодействия.

7. Энтропия и ее роль в науке.

8. Шкала расстояний во Вселенной.

9. Симметрия в физике.

10. Принципы голографии.

11. Структура материи.

12. Подобие и физическое моделирование.

13. Квантовые ямы, нити, точки.

14. Античастицы в теории относительности и квантовой механике.

15. Углеродные нанотрубки и графен.

 

 

Литература.

№	Название, год и место издания
	Основная литература
1.	Пригожин И.,Стенгерс И. Порядок из хаоса.М.: Прогресс.1986.-256с.
2.	Хакен Г.Информация и самоорганизация:макроскопический подход к сложным системам.-М.:Мир.-1991.-240с.
3.	Николис Дж. Динамика иеархических систем.-М.-: Мир.-1989.-488с.
4.	Стратонович Р.Л. Теория информации.-М.-«Сов.радио».-1975.-424с.
5.	Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. Т.3.-М.: Янус.-2000.-624с.
6.	Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика. Электродинамика. Книга 1.-М. Наука.- 1969.- 271 с.
7.	Пеннер Д.И., В.А. Угаров. Электродинамика и специальная теория относительности. –М. Просвещение.- 1980.- 272 с.
8.	Прохоров А.М. Физическая энциклопедия. Т. 1-5.- М. Советская энциклопедия. – 1990.
	Дополнительная литература и ссылки на дополнительные источники:
1.	Жанабаев З.Ж., Тарасов С.Б., Турмухамбетов А.Ж. Фракталы, информация, турбулентность.- Алматы, РИО ВАК РК. 2000.-228с.
2.	Жанабаев З.Ж., Мукушев Б.А. Синергетика в педагогике.- Алматы: ИЦ ДМ.-2002г.-128с.

 

 

8. МАТЕРИАЛЫ ПО КОНТРОЛЮ И ОЦЕНКЕ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Материал по контролю и оценке учебных достижений обучающихся по данной дисциплине можно найти в ОКТ СКГУ в виде тестовых заданий по дисциплине «Основные принципы современной физики». Помимо этого, в данном УМКД приводится перечень экзаменационных вопросов.

 

Перечень вопросов для экзамена

1. Предмет и задачи физики. Физический метод исследования. Особая роль математики в формулировке физических принципов, законов и логических схем для описания физических явлений.

2. Третье начало термодинамики. Положение физики в системе естествознания и ее роль в практической деятельности человека.

3. Законы Кирхгофа. Второе начало термодинамики и энтропия.

4. Закон Всемирного тяготения. Распределение Больцмана.

5. Импульс и энергия – функции состояния механической системы.

6. Распределение Максвелла. Аттракторы. Фазовые портреты.

7. Законы сохранения. Принцип постоянства скорости света.

8. Физическое и фазовое пространство.

9. Тепловые аппараты: тепловая машина и тепловой насос. Закон Кулона.

10. Системы единиц измерения СИ (System International).

11. Роль симметрии физических законов.

12. Работа – функция процесса. Формулировка модели физического явления.

13. Уравнения Максвелла. Нулевое начало термодинамики и температура.

14. Инерциальные системы отсчета. Масса релятивистской частицы и ее инвариантность.

15. Закон сохранения заряда. Системы многих частиц. Вероятность состояния.

16. Второй закон Ньютона без массы и силы.

17. Понятие физического закона. Почему физические законы именно таковы?

18. Термодинамическая система.

19. Закон Ома без сопротивления и напряжения

20. Первое начало термодинамики – баланс энергии в термодинамических системах.

 

 

---

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 705; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!