Физические основы электроники. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
Электрические и магнитные поля действуют на движущиеся заряженные частицы с известной силой. Поэтому эти поля могут использоваться для управления движением заряженных частиц. Потоки движущихся заряженных частиц широко используются в различных приборах, принципы действия и применения некоторых из них мы рассмотрим в данном параграфе.
Описание движения заряженной частицы проводится на основании второго закона Ньютона, уравнение которого имеет вид 
,
где qE − сила, действующая на частицу с электрическим зарядом q со стороны электрического поля; qv x B − сила Лоренца, действующая на частицу со стороны магнитного поля. В общем случае напряженность электрического поля E и индукция магнитного поля B могут зависеть от координат (в неоднородных полях) и времени (в нестационарных полях). Для однозначного решения уравнения (1) его необходимо дополнить начальными условиями: положением частицы ro и скоростью vo в некоторый момент времени to.
На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке 
.
Эта сила сообщает ускорение 
где m — масса заряженной частицы. Как видно, направление ускорения будет совпадать с направлением 
, если заряд частицы положителен (q > 0), и будет противоположно , если заряд отрицателен (q<0).
Если электростатическое поле однородное( =const), то ускорение 
= const и частица будет совершать равноускоренное движение (разумеется, при отсутствии других сил). Вид траектории частицы зависит от начальных условий. Если вначале заряженная частица покоилась 
или ее начальная скорость сонаправлена с ускорением 
, то частица будет совершать равноускоренное прямолинейное движение вдоль поля и ее скорость будет расти. Если 
, то частица будет тормозиться в этом поле.
Если угол между начальной скоростью и ускорением острый О < 
< 90° (или тупой), то заряженная частица в таком электростатическом поле будет двигаться по параболе.
Во всех случаях при движении заряженной частицы в электростатическом поле будет изменяться модуль скорости, а следовательно, и кинетическая энергия частицы.
Существенное отличие магнитного поля от электростатического состоит, во-первых, в том, что магнитное поле не действует на покоящуюся заряженную частицу. Магнитное поле действует только на движущиеся в поле заряженные частицы. Во-вторых, сила Лоренца, действующая на заряженные частицы в магнитном поле, всегда перпендикулярна скорости их движения. Поэтому модуль скорости в магнитном поле не изменяется. Не изменяется, следовательно, и кинетическая энергия частицы. Вид траектории заряженной частицы в магнитном поле зависит от угла между скоростью влетающей в поле частицы и магнитной индукцией. Возможны три различных случая.
1. Заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью 
, направленной вдоль поля 
или противоположно направлению магнитной индукции поля 
. В этих случаях сила Лоренна 
и частица будет продолжать двигаться равномерно прямолинейно.
2.Заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (рис. 1), тогда сила Лоренца 
, а следовательно, и сообщаемое ускорение будут постоянны по модулю и перпендикулярны к скорости частицы. В результате частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно найти на основании второго закона Ньютона:
Отношение 
— называют удельным зарядом частицы.
Рис. 1Период вращения частицы 
то есть период вращения не зависит от скорости частицы и радиуса траектории. На этом основано действие циклотрона.
Скорость заряженной частицы направлена под углом к вектору 
(рис. 2).
Рис. 2
Движение частицы можно представить в виде суперпозиции равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью 
и движения по окружности с постоянной по модулю скоростью 
в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется аналогично предыдущему случаю, только надо заменить 
на , то есть 
В результате сложения этих движений возникает движение по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии 
Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.
Если скорость заряженной частицы составляет угол с направлением вектора неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то R и h уменьшаются с ростом B. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.
Если на движущуюся заряженную частицу помимо магнитного поля с индукцией действует одновременно и электростатическое поле с напряженностью , то равнодействующая сила, приложенная к частице, равна векторной сумме электрической силы и силы Лоренца 
Характер движения и вид траектории зависят в данном случае от соотношения этих сил и от направления электростатического и магнитного полей.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 632; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!