Объем информации в событии – 2 балла
Информация ИТМО
10 класс. 1
Кодирование графики 1 балл. 1
11 класс. 1
Дороги на карте (2 балла) 1
объем информации в событии – 2 балла. 2
объем информации в номерах– 2 балла. 2
Кодирование текста (сжатие) (2 балла) 3
Разные задачи. 3
Межрегиональная многопрофильная олимпиада ГУ ВШЭ 2010. 3
Девятнадцатая городская олимпиада школьников по информатике. 5
Класс
Балл
Есть два четырехгранника, на каждую грань которых нанесены цифры 1, 2, 3 и 4. При выбрасывании четырехгранник с равной вероятностью ложится на поверхность любой гранью. Оба четырехгранника брошены одновременно. Сколько бит информации будет нести сообщение о том, что четность цифр, на которые легли оба четырехгранника, одинакова (обе грани содержат четные цифры или обе грани содержат нечетные цифры). В ответе укажите целое число. (ответ: 1)
3 балла
Есть два восьмигранника, на каждую грань которых нанесены цифры 1, 2, 3 или 4 таким образом, что на каждом восьмиграннике есть две грани с цифрой 1, две грани с цифрой 2, две грани с цифрой 3 и две грани с цифрой 4. При выбрасывании восьмигранник с равной вероятностью ложится на поверхность любой гранью. Оба восьмигранника брошены одновременно. Сколько бит информации будет нести сообщение о том, что один из восьмигранников лег на грань с цифрой 1, а другой на грань с цифрой 4? В ответе укажите число. (ответ: 3)
Кодирование графики 1 балл ответ: 40
|
|
|
Графический файл, имеющий размер 1024х768 пикселей, кодированный без сжатия с использованием палитры из 65536 цветов был передан через сетевое подключение с постоянной пропускной способностью канала за 48 секунд. Определите время передачи по этому же каналу графического файла, имеющего размер 1280х1024 пикселей, если его кодирование произвести с использованием палитры из 256 цветов. Файлы не содержат никакой дополнительной информации. Канал не имеет никакой дополнительной нагрузки. В ответе укажите целое число секунд.
1 балл
Какое максимальное количество символов может содержаться в алфавите, для того, чтобы информационный объем сообщения длиной 50 произвольных символов, взятых из этого алфавита, был не более 600 бит? В ответе укажите целое число.
3 балла
При оцифровке музыкальной пластинки использовались следующие параметры: частота дискретизации 32000 Hz, 32768 уровней квантования и режим каналов – стерео. Уменьшив количество уровней квантования до 8192, объем памяти, необходимый для записи оцифрованного звука, удалось уменьшить приблизительно на 11 МБайт (данные приведены с округлением до целого числа Мбайт, условие записи звуковой информации не предполагает сжатия и хранения дополнительной информации). Какова общая длительность проигрывания этой музыкальной пластинки? Ответ дайте, округлив до целого числа минут. В ответе укажите целое число. (ответ: 12)
|
|
|
2 балла
Буклет имеет информационный объем 216000 Байт. Часть страниц буклета полностью занята текстом. Каждая такая страница содержит ровно 3000 символов. Другая часть страниц полностью заполнена изображениями. Каждая такая страница содержит одно изображение размером 400 на 240 точек. Известно, что страниц с текстом в 18 раз больше чем страниц с изображениями. Сколько страниц в книге, если известно, что текстовые символы кодируются двухбайтной кодировкой Unicode, а цветов в палитре изображений – 512.
Ответ запишите в виде целого числа.
Балла
Петя решил создать слайдшоу со звуковым сопровождением. В слайдшоу последовательно воспроизводятся неповторяющиеся изображения, размером 1024 х 768 точек, кодированные с использованием цветовой палитры, содержащей 224 цветов. Каждый слайд проигрывается 5 секунд (переключение слайдов является мгновенным). На протяжении всего слайдшоу проигрывается фрагмент стереофонической музыкальной композиции, кодированный с частотой дискретизации 48000 Гц и 65536 уровнями квантования. Продолжительность музыкального фрагмента равна общему времени показа всех изображений. Известно, что сжатия изображений и музыкального фрагмента не производилось, а вся служебная информация о кодировании изображений и звука и организации слайдшоу занимает 40 Кбайт. Какое максимальное количество изображений может быть в слайдшоу, если объем занимаемой им памяти не должен превышать 30 Мбайт? В ответе укажите целое число. (Ответ 9)
|
|
|
2 балла
В коробке 32 карандаша: два – красного цвета, два желтого, четыре – зеленого, восемь – синего и шестнадцать – черного цвета. Из коробки наугад вынули один карандаш. Сколько бит информации несет в себе сообщение о том, что вынутый карандаш желтого цвета, если вероятности вынуть любой из 32 карандашей равны. В ответе запишите целое число. (ответ: 4)
3 балла
Индикатор состоит из трех световых элементов. Первый элемент может не гореть или гореть одним из трех цветов. Второй элемент может не гореть или гореть одним из четырех цветов. Третий элемент также может не гореть или гореть одним из четырех цветов. Во время каждого включения индикатора каждый световой элемент не горит или горит одним из разрешенных для него цветов. Какое минимальное количество раз нужно включить индикатор с теми или иными значениями световых элементов, чтобы передать сообщение, состоящее из 12 знаков, если известно, что мощность алфавита, в котором кодированы эти знаки, составляет 10 символов. (ответ: 6)
|
|
|
Класс
Дороги на карте (2 балла)
На карту нанесены 3 города (A, B и C). Известно, что от города A к городу B ведут четыре дороги. От города B к городу C – две дороги. Для построения логистической модели каждому из возможных маршрутов, по которому можно добраться из города A в город C, посещая любой город не более одного раза, поставили в соответствие свое натуральное число от 1 до N, где N – общее количество различных маршрутов от A до C. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования любого из получившихся чисел. В ответе укажите целое число.
Васильев 1 тур ответ: 4
На карту нанесены 4 города (A, B, C и D). Известно, что от города A к городу C ведут две дороги. От города C к городу B – три дороги. От города C к городу D – две дороги. От города B к городу D – две дороги. Для построения логистической модели каждому из возможных маршрутов, по которому можно добраться из города A в город D, посещая любой город не более одного раза, поставили в соответствие свое натуральное число от 1 до N, где N – общее количество различных маршрутов от A до D. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования любого из получившихся чисел. В ответе укажите целое число.
На карту нанесены 4 города (A, B, C и D). Известно, что от города A к городу B ведут четыре дороги. От города B к городу C – четыре дороги. От города C к городу D – три дороги. От города A к городу C – две дороги. Для построения логистической модели каждому из возможных маршрутов, по которому можно добраться из города A в город D, посещая любой город не более одного раза, поставили в соответствие свое натуральное число от 1 до N, где N – общее количество различных маршрутов от A до D. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования любого из получившихся чисел. В ответе укажите целое число.
На карту нанесены 4 города (A, B, C и D). Известно, что от города A к городу B ведут три дороги. От города B к городу C – две дороги. От города C к городу D – две дороги. От города B к городу D – три дороги. Для построения логистической модели каждому из возможных маршрутов, по которому можно добраться из города A в город D, посещая любой город не более одного раза, поставили в соответствие свое натуральное число от 1 до N, где N – общее количество различных маршрутов от A до D. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования любого из получившихся чисел. В ответе укажите целое число.
объем информации в событии – 2 балла
Ответ: 8
Была произведена серия из 11 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания монетка может выпасть орлом или решкой с равной вероятностью. Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что в этой серии было только четыре выпадения монетки орлом, и все они следовали строго подряд. В ответе укажите целое число.
Ответ: 14
Была произведена серия из 18 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания монеткаможет выпасть орлом или решкой с равной вероятностью. Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что в этой серии было только три выпадения монетки орлом, и все они следовали строго подряд. В ответе укажите целое число.
Ответ: 9
Была произведена серия из 12 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания монетка может выпасть орлом или решкой с равной вероятностью. Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что в этой серии было только пять выпадения монетки орлом, и все они следовали строго подряд. В ответе укажите целое число.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1584; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!