Логические функции двух переменных
Возможны 16 вариантов логических функций двух переменных 
(приведены в таблице).
| Аргументы | Функции | ||||||||||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Название функции | Константа 0 | Конъюнкция (И) | Неравнозначность (Исключающее ИЛИ) | Дизъюнкция (ИЛИ) | Стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ) | Равнозначность (Исключающее ИЛИ-НЕ) | Штрих Шеффера (И-НЕ) | Константа 1 | |||||||||
В комплект миниблоков 600.11.4 включены элементы, реализующие следующие функции двух переменных.
1. Дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ, миниблок 2 на рис. 1.1) 
2. Функция И-НЕ (штрих Шеффера, отрицание И, миниблок 1 на рис. 1.1) 
Схемы электрические соединений
Схема электропитания блока генераторов 213.3
при испытаниях цифровых устройств
Схема для тестирования элемента с одним входом (элемент НЕ)
на наборном поле блока генераторов А1 (213.3)
Входы трех неиспользуемых элементов миниблока подключают к одной из шин питания (на рисунке +5 В).
Входной сигнал логического элемента (x) задают тумблером.
Состояние входа и выхода логического элемента определяют по индикаторам логических уровней «0» и «1» соответственно.
|
|
|
Схемы для тестирования элементов с двумя входами
на наборном поле блока генераторов А1.
Входы второго неиспользуемого элемента подключают к одной из шин питания
(на рис. к +5 В или 0 В).
Входной сигнал логического элемента (x) задают на входе 
тумблером, а на входе 
– переключением провода между шинами питания 0 В и +5 В.
Состояние входов и выхода логического элемента определяют по индикатору логических уровней.
Перечень аппаратуры
| Обозначение | Наименование | Тип | Параметры |
| G1 | Однофазный источник питания | 218.1 | ~ 220 В / 16 А |
| А1 | Блок генераторов напряжений с наборным полем | 213.3 | Питание +5 В, 0,2 А |
| Блок мультиметров | 509.2 | Предел 0…20 В | |
| Набор миниблоков | 600.11.4 | 8 миниблоков |
Указания по проведению эксперимента
- Убедитесь, что устройства, используемые в эксперименте, отключены от сети электропитания.
- Соедините аппаратуру в соответствии со схемой электропитания (рис. 1.2).
- Подключите один из мультиметров блока 509.2 для измерения напряжения между гнездами блока генераторов 213.3 (рис. 1.3, рисунки на стр. 15 и 16):
- гнездо блока генераторов «0 В/N» соединить с гнездом «COM» мультиметра;
|
|
|
- гнездо «-13…0…+13 В» соединить с гнездом «V» мультиметра.
- Включите питание блока мультиметров 509.2, самого мультиметра и блока генераторов 213.3. Ручкой регулировки выходного напряжения «-13…0…+13 В» блока генераторов 213.3 установите (по показаниям мультиметра) напряжение на выходе источника равным +5±0,25 В. ВНИМАНИЕ! Даже кратковременная подача на цифровые микросхемы напряжения питания выходящего за пределы указанного диапазона ведет к выходу микросхем из строя.
- Отключите сетевое питание блока генераторов 213.3.
- Установите на наборное поле блока генераторов 213.3 цифровые миниблоки из набора 600.11.4, необходимые для выполнения эксперимента. Рекомендуемые схемы соединения цифровых миниблоков приведены на страницах 15 и 16.
- Включите устройство защитного отключения и автоматический выключатель в однофазном источнике питания G1.
- Включите выключатель «СЕТЬ» блока генераторов А1 (213.3).
- Протестируйте работу логической схемы. При необходимости изменения испытываемой цепи отключите выключатель «СЕТЬ» блока генераторов А1 (213.3), измените схему, включите выключатель «СЕТЬ».
- По результатам тестирования заполните таблицы истинности для каждого испытанного элемента.
|
|
|
Для элемента НЕ.
| 0 | 1 |
|
Для элементов реализующих логические функции двух переменных.
|
| 0 | 1 | 0 | 1 |
|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
|
|
- По завершении работы отключите выключатель «СЕТЬ» блока генераторов А1 (213.3) и автоматический выключатель в однофазном источнике питания G1.
3. Сборка и тестирование простейших комбинационных узлов цифровых устройств
3.1. Комбинационный узел на основе базовых логических элементов для реализации произвольной логической функции
- Логическая схема исследуемой цепи
- Схема электрическая соединений
- Перечень аппаратуры
- Указания по проведению эксперимента
Логическая схема исследуемой цепи
Целью эксперимента является сборка и тестирование комбинационного узла на основе базовых логических элементов, реализующего заданную логическую функцию.
Пусть, например, необходимо составить узел, реализующий функцию
.
Этой функции соответствуют изображенные на рисунке последовательность вычисления и логическая схема.
1. Операция дизъюнкция (ИЛИ) и выполняется элементом ИЛИ (1).
2. Операция конъюнкция и инвертирования результата выражения в скобках 
(1) и переменной 
выполняется элементом И-НЕ (совмещенные операции 2 и 3).
|
|
|
3. Операция дизъюнкция (ИЛИ) выражения 
и переменной 
выполняется элементом ИЛИ (операция 4).
В общепринятом начертании логическая схема, реализующая заданную логическую функцию, имеет вид, показанный на рисунке.
Аналогично составляется логическая схема, реализующая любую другую логическую функцию.
Схема электрическая соединений
Схема электропитания блока генераторов 213.3
при испытании цифровых устройств
Схема для тестирования комбинационного узла на наборном поле
блока генераторов напряжений А1 (213.3).
Входные сигналы логической функции , , , задают тумблером ( ) и подключением входов к шинам питания ( , , ). Значение логической функции на выходе цепи 
определяют по индикатору логических уровней. Входы неиспользуемых элементов подключают к шинам питания
(на рисунке к 0 В).
Перечень аппаратуры
| Обозначение | Наименование | Тип | Параметры |
| G1 | Однофазный источник питания | 218.1 | ~ 220 В / 16 А |
| А1 | Блок генераторов напряжений с наборным полем | 213.3 | Питание +5 В, 0,2 А |
| Блок мультиметров | 509.2 | Предел 0…20 В | |
| Набор миниблоков | 600.11.4 | 8 миниблоков |
Указания по проведению эксперимента
- Убедитесь, что устройства, используемые в эксперименте, отключены от сети электропитания.
- Соедините аппаратуру в соответствии со схемой электропитания (рис. 1.2).
- Подключите один из мультиметров блока 509.2 для измерения напряжения между гнездами блока генераторов 213.3 (рис. 1.3, рисунок на стр. 23):
- гнездо блока генераторов «0 В/N» соединить с гнездом «COM» мультиметра;
- гнездо «-13…0…+13 В» соединить с гнездом «V» мультиметра.
- Включите питание блока мультиметров 509.2, самого мультиметра и блока генераторов 213.3. Ручкой регулировки выходного напряжения «-13…0…+13 В» блока генераторов 213.3 установите (по показаниям мультиметра) напряжение на выходе источника равным +5±0,25 В. ВНИМАНИЕ! Даже кратковременная подача на цифровые микросхемы напряжения питания выходящего за пределы указанного диапазона ведет к выходу микросхем из строя.
- Отключите сетевое питание блока генераторов 213.3.
- Установите на наборное поле блока генераторов 213.3 цифровые миниблоки из набора 600.11.4, необходимые для выполнения эксперимента. Рекомендуемые схемы соединения цифровых миниблоков приведены на странице 23.
- Включите устройство защитного отключения и автоматический выключатель в однофазном источнике питания G1.
- Включите выключатель «СЕТЬ» блока генераторов А1 (213.3).
- Протестируйте работу логической схемы. При необходимости изменения испытываемой цепи отключите выключатель «СЕТЬ» блока генераторов А1 (213.3), измените схему, включите выключатель «СЕТЬ».
- По результатам тестирования заполните таблицу истинности для заданной логической функции.
|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
- По завершении работы отключите выключатель «СЕТЬ» блока генераторов А1 (213.3) и автоматический выключатель в однофазном источнике питания G1 (218.1).
3.2. Комбинационные узлы на основе базовых логических элементов для экспериментального подтверждения законов алгебры логики
- Логические схемы
- Схемы электрические соединений
- Перечень аппаратуры
- Указания по проведению эксперимента
Логические схемы
Целью эксперимента является составление и тестирование комбинационных узлов на основе базовых логических элементов, реализующих заданные логические функции законов алгебры логики. Из-за ограниченного числа логических элементов в наборе 600.11.4 тестирование возможно лишь для некоторых из приведенных ниже соотношений и схем.
Поскольку законы имеют вид равенств, в ходе эксперимента, отдельно собирают узлы, реализующие логические функции левой и правой частей равенства. Экспериментально заполняют таблицы истинности логических функций левой и правой части равенства. Сравнивая эти таблицы, убеждаются в справедливости равенства.
Переместительный закон.
|
| Аналитическое выражение | Логическая схема | |
| Левая часть равенства | Правая часть равенства | ||
| Конъюнкция | 
| 
| 
|
| Дизъюнкция | 
| 
| 
|
Сочетательный закон
|
| Аналитическое выражение | Логическая схема | |
| Левая часть равенства | Правая часть равенства | ||
| Конъюнкция | 
| 
| 
|
| Дизъюнкция | 
| 
| 
|
Распределительный закон
|
| Аналитическое выражение | Логическая схема | |
| Левая часть равенства | Правая часть равенства | ||
| Конъюнкция | 
| 
| 
|
| Дизъюнкция | 
| 
| 
|
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 432; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!