Сбор нагрузок на плиту покрытия

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка qⁿ, кН/м²	Коэффициент надежности по нагрузке γ_f	Расчетная нагрузка q, кН/м²
Постоянные:
1. Собственный вес плиты	3,116	1,1	3,428
2. Вес утеплителя	0,03	1,2	0,036
3. Вес рулонной кровли	0,1	1,3	0,130
Итого:	3,250		3,594

Горизонтальная нагрузка от воды и сыпучих материалов

Конструкции зданий и сооружений кроме вертикальной гравитационной нагрузки могут воспринимать и горизонтальные нагрузки от воды или сыпучих (несвязных) материалов. Например, на опоры мостов и гидротехнические сооружения действует гидростатическое давление, на подпорные стены и стены подвалов – горизонтальные нагрузки от грунта; на стенки бункеров и силосов может действовать боковое давление от зерна, песка и других материалов.

Горизонтальная нагрузка от гидростатического давления жидкости на вертикальную плоскую стенку линейно увеличивается с глубиной. На поверхности жидкости давление p₀; давление p на глубине h определяется по формуле:

p = p₀ + ρ·g·h. (6)

Для жидкости с открытой поверхностью давление p₀ равно атмосферному:

p₀ = p_атм.

Для прямоугольной стенки шириной b при напоре жидкости H равнодействующая гидростатического давления T численно равна площади эпюры гидростатического давления, умноженной на площадь смоченной поверхности:

T = 0,5·ρ·g· b·H², (7)

Горизонтальная сила Т приложена в центре тяжести треугольной эпюры распределения гидростатического давления на стенку. Расстояние от свободной поверхности жидкости до линии действия силы Т составляет:

h_D = (2/3) H.

П р и м е р 7. Определить нормативную нагрузку от гидростатического давления на вертикальную подпорную стенку набережной. Расчетный уровень воды на 3 м выше поверхности грунта.

Решение.

Для расчета протяженной конструкции вырезаем участок единичной ширины b = 1 м. Для прямоугольной стенки шириной b = 1 м при напоре H = 3 м нормативная нагрузка численно равна равнодействующей гидростатического давления Tⁿ, определяемой по формуле (7):

Tⁿ = 0,5·ρ·g· b·H² =0,5·1000·10·1·3² = 45000 Н = 45 кН.

Расстояние от свободной поверхности жидкости до линии действия силы Тⁿ составляет:

h_D = (2/3) H = (2/3)·3 = 2 м.

Равномерно распределенное по периметру нормативное горизонтальное давление сыпучих материалов Pⁿ_h на стены силосов на глубине z от верха засыпки определяется по формуле [5]

Pⁿ_h = γr (1 – e^-^λfz^/^r) /f, (8)

где r - гидравлический радиус поперечного сечения силоса, определяемый по формуле r = A/U; A , U - площадь и периметр поперечного сечения силоса; е - основание натурального логарифма; λ - коэффициент бокового давления сыпучего материала, определяемый по формуле:

λ = tg²(45˚ - φ/2);

для зерна допускается принимать λ = 0,44.

f – коэффициент трения, определяемый по таблице 5.

Для удобства расчетов вводят коэффициент А₁ = (1 – e^-^λfz^/^r). Значения коэффициента А₁ приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Значение коэффициента A₁ = (1 – e^-^xi) при x_i= λ fz/ r

x _i A₁ x _i A₁ x _i A₁ x _i A ₁

0,01 0,010 0,26 0,229 0,51 0,399 0,76 0,532

0,05 0,049 0,30 0,259 0,55 0,423 0,80 0,551

0,10 0,095 0,35 0,295 0,60 0,451 0,85 0,573

0,15 0,139 0,40 0,330 0,65 0,478 0,90 0,593

0,20 0,181 0,45 0,362 0,70 0,503 0,95 0,613

0,25 0,221 0,50 0,393 0,75 0,528 1,00 0,632

1,02 0,639 1,52 0,781 2,05 0,871 3,60 0,973

1,10 0,667 1,60 0,798 2,25 0,895 4,00 0,982

1,20 0,699 1,70 0,817 2,50 0,918 4,90 0,993

1,30 0,727 1,80 0,835 2,75 0,936

1,40 0,753 1,90 0,850 3,00 0,950

1,50 0,777 2,00 0,865 3,50 0,970

Значения плотности материалов ρ, углов внутреннего трения j и коэффициентов трения f приведены в таблице 5.

Таблица 5.

Средние углы внутреннего трения и удельные веса грунтов и пшеницы

Наименование сыпучего тела

Плотность ρ, кг/м³

Угол внутреннего трения j,

градусы

Коэффициент трения f

по бетону по металлу

Песок сухой 1600 30 - -

Песок мокрый 2000 25 - -

Глина сухая 1600 40 - -

Глина мокрая 1900 20 - -

Гравий сухой 1600 45 - -

Гравий мокрый 2000 30 - -

Галька 1800 30 - -

Зерно (пшеница, рожь, ячмень, овес, кукуруза в зерне и т. д.), бобовые, семена, крупа, гранулированные отруби 800 25 0,4 0,4

Комбикорма всех видов (кроме гранулированных), семена подсолнечника и трав 550 40 0,4 0,4

Мука (пшеничная, ржаная и др.) и мучнистые продукты при высоте силоса, м:

До 15 650 25 0,6 0,5

Свыше 15 700 40 0,3 0,3

Кольцевое горизонтальное давление сыпучих материалов на стены круглых силосов принимается равномерно распределенным по всему периметру стен с высотой зоны кольцевой нагрузки, равной 1/4 диаметра силоса d. Зона может занимать любое положение по высоте.

Нормативное значение кольцевого горизонтального давления р определяется по формуле:

Pⁿ_h₁ = a₁ Pⁿ_h ,                                                                   (9)

где a ₁ - коэффициент местного повышения давления, принимается по таблице 6, здесь h - высота от верха силоса до верха воронки или забутки.

Таблица 6

Коэффициент a ₁

Отношение высоты силоса h к его диаметру d

10 5 2,5 1,67 1,25 0,83 0,625

a ₁ 1,8 1.5 1,2 0,9 0,70 0,50 0,30

Полное нормативное горизонтальное давление сыпучих материалов   на вертикальные стенки круглых стальных силосов, не усиленные ребрами, считают равномерно распределенным по периметру силоса и равным сумме давлений Pⁿ_h и Pⁿ_h₁.

П р и м е р 8. Определить горизонтальное нормативное давление от зерна на стенки круглого стального силоса радиусом R = 9 м, высота цилиндрической части H = 10 м.

Решение.

Равномерно распределенное давление зерна на стены силоса на глубине z от верха засыпки определяем по формуле (8):

Pⁿ_h = γr (1 – e^-^λfz^/^r) /f,

где - удельный вес зерна, γ = ρ·g = 800·10 = 8000 Н/м³ = 8 кН/м³;

r - гидравлический радиус поперечного сечения силоса: r = A/U,

для круглого силоса r = R/2 =9/2 = 4,5 м;

f – коэффициент трения зерна по металлу, принимается по табл. 5: f = 0,4;

Коэффициент А₁ составляет 0,326 (см. табл. 4)

Расчетная высота засыпки с учетом верхнего конуса зерна равна:

z = H + R·tgj = 10 + 9·tg25˚ = 11,4 м,

здесь j – угол внутреннего трения зерна, по таблице 4 j = 25˚.

Коэффициент бокового давления сыпучего материала λ определяется по формуле:

λ = tg²(45˚ - φ/2)=tg²(45˚- 25˚/2) = 0,406.

Вычисляем нормативное давление зерна на стены силоса:

Кольцевое давление зерна Pⁿ_h₁, равномерно распределенного по всему периметру круглого силоса на части высоты силоса, определяем по формуле (9):

Pⁿ_h₁ = 0,31·32,58 = 10,1 кПа,

здесь a ₁ = 0,332 - коэффициент местного повышения давления, принимается по табл. 6: a ₁ = 0,31 при h / d = 11,4/18 = 0,63.

Полное нормативное горизонтальное давление зерна принимаем равномерно распределенным по периметру силоса и равным сумме давлений Pⁿ_h и Pⁿ_h₁:

Pⁿ = 32,58 + 10,1 = 42,68 кПа.

Горизонтальное давление грунта σ_ah на подпорную стену на глубине z для несвязных (сыпучих) грунтовпри свободной от нагрузки наклонной поверхности засыпки и наклонной тыловой грани стены определятся по формуле [6]:

σ_ah = γzλ_a;                                                                                  (10)

где γ — расчетное значение удельного веса грунта; λ_a — коэффициент активного давления грунта.

В частном случае для вертикальной тыловой грани стенки и горизонтальной поверхности грунта:

λ_a = tg²(45° – φ/2),

где φ — расчетное значение угла внутреннего трения грунта),

и горизонтальное давление грунта вычисляется по формуле:

σ_ah = γ·z· tg²(45° – φ/2).                                                                      (11)

Равнодействующая горизонтального давления грунта Е_ah для стен высотой Н определяется как площадь треугольной эпюры давления (рис. 1) по формуле:

E_ah = σ_ahH/2.                                                                             (12)

Рисунок 1.К определению активного давления грунта на стенку

а — несвязного; б — связного

В связных (глинистых) грунтах горизонтальное давление σ´_ah на глубине z (см. рис. 1) определяется по формуле:

σ´_ah = σ_ah – σ_ch;

где σ_ch — давление связности.

В частном случае при горизонтальной поверхности засыпки (ρ = 0) и вертикальной задней грани (α = 0) горизонтальная составляющая активного давления грунта на глубине z определяется по формуле:

σ´_ah = γzλ_a + c(λ_a – 1)/tgφ,

здесь с — удельное сцепление грунта.

Равнодействующая горизонтального давления грунта Е´_ahдля стен высотой Н определяется по формуле:

E´_ah = σ´_ah(H – h_c)/2,

где h_c = (σ_ch/σ_ah)·H.

П р и м е р 9. Определить нормативную нагрузку от горизонтального давления сухого песчаного грунта на вертикальную стену подвала. Глубина подвала от поверхности земли до обреза фундамента H = 4 м.

Р е ш е н и е.

По таблице 4 для песчаного грунта определяем угол внутреннего трения φ = 30˚; удельный вес γ = ρ·g = 1600·10 = 16000 Н/м³ = 16 кН/м³.

Горизонтальное давление грунта определяем по формуле (10):

σ_ah = γ·z· tg²(45° – φ/2) = 16·4·tg²(45˚ - 30˚/2) = 21,33 кПа.

Горизонтальное давление грунта увеличивается с глубиной, эпюра давлений имеет вид треугольника.

Нормативная нагрузка горизонтального давления грунта численно равна площади треугольной эпюры давлений, то есть равнодействующей Е_ah :

Tⁿ = E_ah = σ_ahH/2 = 21,33·4/2 = 42,66 кН.

Полезные нагрузки

Нагрузка, для которой предназначено здание или сооружение, называется полезной нагрузкой.

К полезной нагрузке относится нагрузка от людей, животных, складируемых материалов и изделий, оборудования и технологических процессов. Такая нагрузка, как правило, является неоднородной, и распределение ее по площади несущих конструкций неравномерно. В расчетных моделях конструкций полезная нагрузка обычно принимается равномерно распределенной. Интенсивность полезной нагрузки определяется по СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [4]

При расчете конструкций и оснований могут рассматриваться следующие варианты загружения отдельных перекрытий полезной нагрузкой:

- сплошное загружение принятой нагрузкой;

- неблагоприятное частичное загружение (при этом нагрузка на перекрытия не должна превышать нагрузку при сплошном загружении);

- отсутствие временной нагрузки.

Равномерно распределенные нагрузки

Нормативные значения равномерно распределенных временных нагрузок на плиты перекрытий, лестницы и полы на грунтах принимаются по таблице 7.

Таблица 7.

№ п/п Помещения зданий и сооружений Нормативные значения равномерно распределенных нагрузок qⁿ, кПа

1 Квартиры жилых зданий; спальные помещения детских дошкольных учреждений и школ-интернатов; жилые помещения домов отдыха и пансионатов, общежитий и гостиниц; палаты больниц и санаториев; террасы 1,5

2 Служебные помещения административного, инженерно-технического, научного персонала организаций и учреждений; офисы, классные помещения учреждений просвещения; бытовые помещения промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений 2,0

3 Кабинеты и лаборатории учреждений здравоохранения, лаборатории учреждений просвещения, науки; помещения электронно-вычислительных машин; кухни общественных зданий; помещения учреждений бытового обслуживания населения; технические этажи жилых и общественных зданий высотой менее 75 м; подвальные помещения Не менее 2,0

4 Залы:

а) читальные 2,0

б) обеденные (в кафе, ресторанах, столовых и т.п.) 3,0

в) собраний и совещаний, ожидания, зрительные и концертные, спортивные, фитнес-центры, бильярдные 4,0

г) торговые, выставочные и экспозиционные Не менее 4,0

5 Книгохранилища; архивы Не менее 5,0

6 Сцены зрелищных предприятий Не менее 5,0

7 Трибуны:

а) с закрепленными сиденьями 4,0

б) для стоящих зрителей 5,0

8 Чердачные помещения 0,7

9 Покрытия на участках:

а) с возможным скоплением людей (выходящих из производственных помещений, залов, аудиторий и т.п.) 4,0

б) используемых для отдыха 1,5

в) прочих 0,5

10 Балконы (лоджии) с учетом нагрузки:

а) полосовой равномерной на участке шириной 0,8 м вдоль ограждения балкона (лоджии) 4,0

б) сплошной равномерной на площади балкона (лоджии), воздействие которой не благоприятнее, чем определяемое по 10, а 2,0

11 Участки обслуживания и ремонта оборудования в производственных помещениях Не менее 1,5

12 Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы (с относящимися к ним проходами), примыкающие к помещениям, указанным в позициях:

а) 1, 2 и 3 3,0

б) 4, 5, 6 и 11 4,0

в) 7 5,0

13 Перроны вокзалов 4,0

14 Помещения для скота:

а) мелкого Не менее 2,0

б) крупного Не менее 5,0

Примечания

1 Нагрузки, указанные в поз.8, следует учитывать на площади, не занятой оборудованием и материалами.

2 Нагрузки, указанные в поз.9, не следует учитывать одновременно со снеговой нагрузкой.

Нормативные нагрузки на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок допускается принимать как равномерно распределенные добавочные нагрузки величиной не менее 0,5 кПа.

Коэффициенты надежности по нагрузке для равномерно распределенных нагрузок составляют:

γ_f = 1,3 - при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;

γ_f = 1,2 - при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.

Нагрузки от веса временных перегородок определяются в зависимости от их конструкции, но составляют не менее 0,5 кН/м². Коэффициент надежности по нагрузке от веса временных перегородок принимают по таблице 2.

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 2581; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!

x _i	A₁	x _i	A₁	x _i	A₁	x _i	A ₁
0,01	0,010	0,26	0,229	0,51	0,399	0,76	0,532
0,05	0,049	0,30	0,259	0,55	0,423	0,80	0,551
0,10	0,095	0,35	0,295	0,60	0,451	0,85	0,573
0,15	0,139	0,40	0,330	0,65	0,478	0,90	0,593
0,20	0,181	0,45	0,362	0,70	0,503	0,95	0,613
0,25	0,221	0,50	0,393	0,75	0,528	1,00	0,632
1,02	0,639	1,52	0,781	2,05	0,871	3,60	0,973
1,10	0,667	1,60	0,798	2,25	0,895	4,00	0,982
1,20	0,699	1,70	0,817	2,50	0,918	4,90	0,993
1,30	0,727	1,80	0,835	2,75	0,936
1,40	0,753	1,90	0,850	3,00	0,950
1,50	0,777	2,00	0,865	3,50	0,970

Наименование сыпучего тела	Плотность ρ, кг/м³	Угол внутреннего трения j, градусы	Коэффициент трения f
Наименование сыпучего тела	Плотность ρ, кг/м³	Угол внутреннего трения j, градусы	по бетону	по металлу
Песок сухой	1600	30	-	-
Песок мокрый	2000	25	-	-
Глина сухая	1600	40	-	-
Глина мокрая	1900	20	-	-
Гравий сухой	1600	45	-	-
Гравий мокрый	2000	30	-	-
Галька	1800	30	-	-
Зерно (пшеница, рожь, ячмень, овес, кукуруза в зерне и т. д.), бобовые, семена, крупа, гранулированные отруби	800	25	0,4	0,4
Комбикорма всех видов (кроме гранулированных), семена подсолнечника и трав	550	40	0,4	0,4
Мука (пшеничная, ржаная и др.) и мучнистые продукты при высоте силоса, м:
До 15	650	25	0,6	0,5
Свыше 15	700	40	0,3	0,3

Коэффициент a ₁	Отношение высоты силоса h к его диаметру d
Коэффициент a ₁	10	5	2,5	1,67	1,25	0,83	0,625
a ₁	1,8	1.5	1,2	0,9	0,70	0,50	0,30


№ п/п	Помещения зданий и сооружений	Нормативные значения равномерно распределенных нагрузок qⁿ, кПа
1	Квартиры жилых зданий; спальные помещения детских дошкольных учреждений и школ-интернатов; жилые помещения домов отдыха и пансионатов, общежитий и гостиниц; палаты больниц и санаториев; террасы	1,5
2	Служебные помещения административного, инженерно-технического, научного персонала организаций и учреждений; офисы, классные помещения учреждений просвещения; бытовые помещения промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений	2,0
3	Кабинеты и лаборатории учреждений здравоохранения, лаборатории учреждений просвещения, науки; помещения электронно-вычислительных машин; кухни общественных зданий; помещения учреждений бытового обслуживания населения; технические этажи жилых и общественных зданий высотой менее 75 м; подвальные помещения	Не менее 2,0
4	Залы:
	а) читальные	2,0
	б) обеденные (в кафе, ресторанах, столовых и т.п.)	3,0
	в) собраний и совещаний, ожидания, зрительные и концертные, спортивные, фитнес-центры, бильярдные	4,0
	г) торговые, выставочные и экспозиционные	Не менее 4,0
5	Книгохранилища; архивы	Не менее 5,0
6	Сцены зрелищных предприятий	Не менее 5,0
7	Трибуны:
	а) с закрепленными сиденьями	4,0
	б) для стоящих зрителей	5,0
8	Чердачные помещения	0,7
9	Покрытия на участках:
	а) с возможным скоплением людей (выходящих из производственных помещений, залов, аудиторий и т.п.)	4,0
	б) используемых для отдыха	1,5
	в) прочих	0,5
10	Балконы (лоджии) с учетом нагрузки:
	а) полосовой равномерной на участке шириной 0,8 м вдоль ограждения балкона (лоджии)	4,0
	б) сплошной равномерной на площади балкона (лоджии), воздействие которой не благоприятнее, чем определяемое по 10, а	2,0
11	Участки обслуживания и ремонта оборудования в производственных помещениях	Не менее 1,5
12	Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы (с относящимися к ним проходами), примыкающие к помещениям, указанным в позициях:
	а) 1, 2 и 3	3,0
	б) 4, 5, 6 и 11	4,0
	в) 7	5,0
13	Перроны вокзалов	4,0
14	Помещения для скота:
	а) мелкого	Не менее 2,0
	б) крупного	Не менее 5,0
Примечания 1 Нагрузки, указанные в поз.8, следует учитывать на площади, не занятой оборудованием и материалами. 2 Нагрузки, указанные в поз.9, не следует учитывать одновременно со снеговой нагрузкой.