Данные по времени в часах, когда имели место отказы торцевого уплотнения мешалки

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное     

Учреждение высшего профессионального образования

Самарский государственный технический университет»

 

 

 

С.Б. КОНЫГИН

 

 

НАДЕЖНОСТЬ оборудования НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТКИ

 

 

Методические указания по выполнению контрольной работы

 

Самара

Самарский государственный технический университет

2015

        

УДК 62.192

 

    Коныгин С.Б.

  Надежность оборудования нефтегазопереработки: метод. указания по выполнению контрольной работы. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2015. - 14 с.

 

   Изложены исходные данные и порядок выполнения контрольной работы студентами.

Рекомендуется для подготовки студентов по направлению 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», профилю подготовки «Оборудование нефтегазопереработки».

 

   Библиогр. 4 назв.

 

 

 

 

Печатается по решению методического совета нефтетехнологического факультета СамГТУ

 

 

                                                                  

 

                                                 © С.Б. Коныгин, 2015

                                                 © Самарский государственный

                                                     технический университет, 2015

 

Задание на контрольную работу

    Произвести ретроспективный анализ эксплуатационной информации о надежности торцевого уплотнения мешалки. Исходные данные представлены в таблице 3.

Порядок выполнения контрольной работы

 

1. Построить упорядоченный ряд случайной величины.

Случайная величина здесь – наработка на отказ, т.е. время чистой работы объекта между отказами. Наработки определяются путем вычитания предыдущего числового значения из последующего. Первые значения моментов отказа также включаются в таблицу наработок, т.к. наблюдения начались с момента ввода аппаратов в эксплуатацию.

 

2. Найти размах вариационного ряда случайной величины.

Размах вариационного ряда определяется как разность между максимальным и минимальным значениями случайной величины.

 

3. Построить точечную диаграмму, гистограмму и полигон частот и частостей случайной величины.

    Для этого необходимо выписать числовые значения случайной величины и подсчитать, сколько раз повторяется каждое значение. Результаты расчетов свести в таблицу 1. Для построения точечного графика по оси абсцисс откладываются значения случайной величины, а по оси ординат соответствующие частоты и частности. При соединении указанных точек получается полигон.

Таблица 1

Результаты расчетов

№ п/п	Значение случайной величины ti	Частота mi	Частость Pi	Накопленная частота	Накопленная частость
1
2
…
n
…
N

 

    Для построения гистограммы разделим размах варьирования случайной величины на равные интервалы (таблица 2). Для определения числа равных интервалов может быть использована формула Стерджесса

где r   – число равных интервалов разбиения;

    N  – число измерений.

При этом размах каждого интервала будет равен

.

 

Таблица 2

Результаты расчетов

№ п/п	Границы интервала	Среднее значение	Частота	Частность	Плотность распределения
1	tmin ¸ (tmin+Dh)
2
…
n	(tn-1+Dh) ¸ (tn+Dh)
…
N	(tN-1+Dh) ¸ tmax

 

4. Построить эмпирическую ступенчатую функцию распределения случайной величины.

Для построения эмпирического ступенчатого распределения наработки на отказ используются данные таблицы 1. По оси абсцисс откладываются значения случайной величины, а по оси ординат – накопленные значения.

 

5. Найти среднее значение случайной величины.

Эмпирическое среднее может быть найдено из выражения

.

Полученное среднее значение округлим до целого.

 

6. Найти значение эмпирической дисперсии распределения.

Эмпирическое значение дисперсии распределения случайной величины определяется по формуле

.

 

7. Найти значение эмпирического среднеквадратического отклонения распределения.

Среднеквадратическое отклонение определяется формулой

.

 

8. Определить значение коэффициента вариации распределения.

Коэффициент вариации определяется формулой

.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Яхьяев, Н. Я. Основы теории надежности и диагностика [Текст] : учеб. / Н.Я.Яхьяев,А.В.Кораблин. - М. : Academia, 2009. - 251 с.

2. Малкин В.С. Надежность технических систем и техногенный риск. – Ростов: Феникс, 2010.

3. Зубова А.Ф. Надежность машин и аппаратов химических производств. – Л.: Машиностроение, 1978.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1973.

 

Таблица 3

Данные по времени в часах, когда имели место отказы торцевого уплотнения мешалки

Вариант	Номер аппарата	Время до отказа, час
		t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8	t9	t10
1	1	2300	4350	6300	8500	10700	12750	14900	17200	19600	22150
	2	1950	4200	6150	8300	10350	12500	14800	17200	19700	22000
	3	2150	4450	6800	8950	11300	13450	15700	17750	20300	22850
	4	1950	4450	6600	8800	11150	13500	15550	18050	20250	22400
2	1	2050	4200	6400	8600	10850	13250	15500	17800	20200	22000
	2	1950	4450	6700	8900	11400	13550	15800	17950	20150	22300
	3	2350	4700	6850	8900	11250	13300	15600	17950	20200	22500
	4	2400	4450	6650	8800	10950	13550	15800	17850	20000	22200
3	1	2400	4450	6650	8800	10950	13550	15800	17850	20000	22200
	2	2300	4450	6850	9350	12050	14550	16900	18950	21200	23500
	3	2250	4450	6800	9050	11100	13350	15400	17600	19750	21700
	4	2300	4350	6300	8500	10700	12750	14900	17200	19600	22150
4	1	2150	4450	6800	8950	11300	13450	15700	17750	20300	22850
	2	1950	4550	6600	8800	11150	13500	15550	18050	20250	22400
	3	2050	4200	6400	8600	10850	13250	15500	17800	20200	22000
	4	1950	4450	6700	8900	11400	13550	15800	17950	20150	22300
5	1	2350	4700	6850	8900	11250	13300	15600	17950	20200	22000
	2	2400	4450	6650	8800	10950	13550	15800	17850	20000	22200
	3	2300	4450	6850	9350	12050	14550	16900	18950	21200	23500
	4	2250	4450	6800	9050	11100	13350	15400	17600	19750	21700
6	1	2300	4350	6300	8500	10700	12750	14900	17200	19600	22150
	2	2150	4450	6800	8950	11300	13450	15700	17780	20300	22850
	3	2050	4200	6400	8600	10850	13250	15500	17800	20200	22000
	4	2350	4700	6850	8900	12250	13300	15600	17950	20200	22000
7	1	2300	4350	6300	8500	10700	12750	14900	17200	19600	22150
	2	1950	4200	6150	8300	10350	12500	14800	17200	19700	22000
	3	1950	4450	6600	8800	11150	13500	15550	18050	20250	22400
	4	1950	4450	6700	8900	11400	13550	15800	17950	20150	22300
8	1	2050	4200	6400	8600	10850	13250	15500	17800	20200	22000
	2	1950	4450	6700	8900	11400	13550	15800	17950	20150	22300
	3	2350	4700	6850	8900	11250	13300	15600	17950	20200	22000
	4	2400	4450	6650	8800	10950	13550	15800	17850	20000	22200
9	1	1950	4200	6150	8300	10350	12500	14800	17200	19700	22000
	2	2150	4450	6800	8950	11300	13450	15700	17750	20300	22850
	3	1950	4450	6600	8600	11150	13500	15550	18050	20250	22400
	4	2050	4200	6400	8600	10850	13250	15500	17800	20200	22000
0	1	1650	3500	5250	7050	8500	10500	12150	13850	15050	17250
	2	1600	3550	5300	6550	9250	10450	12550	13950	15850	17100
	3	1750	3450	5450	6800	9100	10350	12050	13650	15100	16900
	4	1800	3650	5500	6900	9050	10550	12950	14050	16050	18200
	2	2300	4350	6300	8500	10700	12750	14900	17200	19600	22150
	3	2450	5100	7050	8950	12050	14150	16200	19350	21700	25650
	4	2550	4850	6650	9750	11500	13050	15950	18150	19900	23650

 

 

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ

 

    Исходные данные для контрольной работы представлены в таблице 1.

 

Таблица 1

Данные по времени в часах, когда имели место отказы торцевого уплотнения мешалки

Номер аппарата	Время до отказа, час
	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8	t9	t10
1	1500	3250	4950	7000	8200	10250	13000	14650	16200	19450
2	1600	3550	5300	6550	9250	10450	12550	13950	15850	17100
3	1650	3500	5250	7050	8500	10500	12150	13850	15050	17250
4	1450	3900	5250	7150	8200	9850	11800	13550	16850	18150

 

Вычитая предыдущие значения таблицы 1 из последующих, определяем значения наработок между отказами. Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

Таблица 2

Значения наработки между отказами (в часах)

1750	1700	2050	1200	2050	2750	1650	1550	3250
1950	1750	1250	2700	1200	2100	1400	1900	1250
1850	1750	1800	1450	2000	1650	1700	1200	2200
2450	1350	1900	1050	1650	1950	1750	3300	1300

 

Результаты расчетов отображаем графически в виде точечной диаграммы, представленной на рисунке 1.

 

    t_i, час

№

Рис. 1. Точечная диаграмма наработки между отказами.

 

Сортируем значения наработок между отказами (таблица 2) по возрастанию. Результаты расчетов сводим в таблицу 3.

Таблица 3

Упорядоченные значения наработки между отказами (в часах)

1050	1200	1200	1200	1250	1250	1300	1350	1400
1450	1550	1650	1650	1650	1700	1700	1750	1750
1750	1750	1800	1850	1900	1900	1950	1950	2000
2050	2050	2100	2200	2450	2700	2750	3250	3300

 

По данным таблицы 3 определяем значения частот, частостей, накопленных частот и накопленных частостей. Результаты расчетов сводим в таблицу 4, а также представляем графически на рисунках 2 – 5.

 

Таблица 4

Результаты расчетов

№ п/п	Значение случайной величины ti	Частота mi	Частость Pi	Накопленная частота	Накопленная частость
1	1050	1	0,0278	1	0,0278
2	1200	3	0,0833	4	0,1111
3	1250	2	0,0556	6	0,1667
4	1300	1	0,0278	7	0,1944
5	1350	1	0,0278	8	0,2222
6	1400	1	0,0278	9	0,2500
7	1450	1	0,0278	10	0,2778
8	1550	1	0,0278	11	0,3056
9	1650	3	0,0833	14	0,3889
10	1700	2	0,0556	16	0,4444
11	1750	4	0,1111	20	0,5556
12	1800	1	0,0278	21	0,5833
13	1850	1	0,0278	22	0,6111
14	1900	2	0,0556	24	0,6667
15	1950	2	0,0556	26	0,7222
16	2000	1	0,0278	27	0,7500
17	2050	2	0,0556	29	0,8056
18	2100	1	0,0278	30	0,8333
19	2200	1	0,0278	31	0,8611
20	2450	1	0,0278	32	0,8889
21	2700	1	0,0278	33	0,9167
22	2750	1	0,0278	34	0,9444
23	3250	1	0,0278	35	0,9722
24	3300	1	0,0278	36	1,000

 

    m_i

 t_i, час

Рис. 2. Полигон частот.

 

    åm_i

t_i, час

Рис. 3. Функция распределения частот.

 

    P_i

 t_i, час

Рис. 4. Полигон частоcтей.

 

 

    åP_i

 t_i, час

Рис. 5. Функция распределения частостей.

 

Для построения гистограммы разбиваем весь диапазон на интервалы и определяем значения величин для каждого интервала. Результаты расчетов сводим в таблицу 5 и представляем на рисунке 6.

 

Таблица 5

Результаты расчетов

№ п/п	Границы интервала	Среднее значение	Частота	Частость	Плотность распределения Pi/Dti
1	1500 – 1371	1211	8	0,2222	0,000691
2	1371 – 1693	1532	6	0,1667	0,000519
3	1693 – 2014	1854	13	0,3611	0,001123
4	2014 – 2336	2175	4	0,1111	0,000346
5	2336 – 2657	2496	1	0,0278	0,000086
6	2657 – 2979	2818	2	0,0556	0,000173
7	2979 – 3300	3139	2	0,0556	0,000173

 

 

    P_i/Dt_i

t_i, час

Рис. 6. Гистограмма.

 

По данным таблицы 3 определяем:

    среднее значение наработки равно 1826 час,

    дисперсия равна 280206 час²,

    среднеквадратическое отклонение равно 529 час,

    коэффициент вариации равен 0,29.

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 230; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!