Многопараметровая оптимизация рабочего процесса дизеля по расходу топлива и выбросам вредных веществ с отработавшими газами

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Отделение информационных технологий и энергетических систем Кафедра системного анализа и информатики Направление подготовки: 01.03.02 – Прикладная математика и информатика отчет по производственной практике Выполнил студент Асаева Т. Г., группа 2131101 курс 3 Руководитель практики Доцент кафедры САИ, к.т.н. Каримов В.С. подпись Оценка Дата Набережные Челны – 2015 Содержание Введение....................................................................................................................................................................................... 3 1 краткие теоретические сведения............................................................................................................... 4 1.1 Полный факторный эксперимент............................................................................................................................ 4 1.1.1 Планирование полного факторного эксперимента......................................................................................... 5 1.2 Многопараметровая оптимизация рабочего процесса дизеля по расходу топлива и выбросам вредных веществ с отработавшими газами................................................................................................................................................. 9 2 построение факторной модели динамической системы с использованием полного факторного эксперимента....................................................................................................................................................... 16 заключение............................................................................................................................................................................. 18

Введение

Перед современным двигателестроением, среди прочих, выделяются два важнейших направления развития, одно из которых связано с экономным расходованием моторных топлив, обусловленным продолжающимся истощением мировых запасов нефти, а другое -повышением уровня экологической безопасности применения двигателей внутреннего сгорания (ДВС) в хозяйственной деятельности человека. Конкретные пути совершенствования и рационального применения ДВС во многом определяются необходимостью дальнейшего повышения их топливной экономичности при одновременном снижении уровня выбросов вредных веществ (ВВ) с ОГ.

Транспортные дизели, по сравнению с двигателями с принудительным воспламенением рабочей смеси, обладают лучшей эксплуатационной топливной экономичностью, в них используются более тяжелые и, как правило, более дешевые фракции нефти. В настоящее время снижению токсичности и дымности OГ дизелей придается большое значение, в связи с расширением сферы их применения и увеличением общего количества автомобилей, автобусов, строительной, коммунальной техники, средств малой механизации и других машин, с дизельными силовыми установками. Многие из них эксплуатируются в крупных городах, карьерах, шахтах, парниках, на животноводческих фермах и других жилых и промышленных зонах с ограниченным воздухообменом и повышенными требованиями к чистоте воздуха.

Большинство мероприятий, направленных на снижение токсичности ОГ, как известно из многочисленных исследований, неблагоприятно сказывается на топливной экономичности двигателей. Поэтому актуальным является поиск методов, снижающих токсичность ОГ, рациональных, с позиций обеспечения высокой эксплуатационной экономичности дизеля.

Нашей целью в данной практической работе является:

· изучить теоретический материал о полном факторном эксперименте, а также о оптимизации рабочего процесса дизеля по расходу топлива и выбросам вредных веществ с отработавшими газами;

· построение факторной модели динамической системы с использованием полного факторного эксперимента.

1 краткие теоретические сведения

Полный факторный эксперимент

При изучении различных устройств и систем достаточно часто используются так называемые факторные математические модели.

Факторные модели -математические модели, отражающие зависимости выходных параметров системы от входных (внешних) параметров.

Для получения факторных моделей используется метод планирования эксперимента и регрессионный анализ. Как правило, для получения факторных моделей используется экспериментальные методы получения зависимостей между параметрами и переменными. Эксперименты при этом могут проводиться на самих объектах, на физических моделях (макетах и стендах), на полных математических моделях.

Различают эксперимент пассивный и активный.

Пассивный эксперимент – если нельзя (нет возможности) управлять необходимыми параметрами (факторами) и они принимают случайные значения. В этом случае в каждом опыте измеряют значения внешних и выходных параметров, а после проведения N опытов, полученная информация обрабатывается по правилам регрессионного анализа.

Активный эксперимент– если управляемые параметры в ходе эксперимента принимают заданные значения. Результаты опытов фиксируются и обрабатываются.

Именно активный эксперимент целесообразно проводить при оперировании полной моделью на ЭВМ. Проведение таких экспериментов осуществляется по правилам теории планирования эксперимента (метод планирования эксперимента – МПЭ).

Планирование эксперимента, как и любое планирование, предполагает поиск рациональной последовательности действий для получения данных о свойствах изучаемых объектов.

Общая форма факторной модели: Y= F(Q) ,

где Y– вектор выходных параметров – отклик системы, Q– вектор внешних

(управляемых) параметров – факторы.

Факторы могут быть качественные и количественные. Основными требованиями, предъявляемыми к факторам, являются управляемость и однозначность. К совокупности факторов предъявляются требования совместимости друг с другом и отсутствие линейных взаимных корреляций.

Выбор факторов, их уровней, интервалов варьирования – очень ответственный этап при подготовке к эксперименту.

Математическая модель, получаемая в ходе планирования и проведения экспериментов типа , имеет вид полинома. Полином линеен относительно неизвестных коэффициентов и это значительно упрощает обработку наблюдений (измерений).

Полином может быть 1, 2 и более высокого порядка. Коэффициенты полинома вычисляются по результатам опытов. Чем больше число коэффициентов в полиноме, тем больше количество опытов необходимо поставить для их определения.

Число коэффициентов зависит от степени полинома: чем выше степень, тем больше число коэффициентов. Так, например, для случая двух факторов:

полином 0 порядка у = b₀ ;

полином 1 порядка у = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ ;

полином 2 порядка y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₁₂x₁x₂+ b₁₁ x₁² + b₂₂ x₂² ;

полином 3 порядка y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₁₂x₁x₂+ b₁₁ x₁² + b₂₂ x₂²+ b₁₂₂x₁x₂² +

+b₁₁₂ x₁² х₂+ b₁₁₁х₁³+b₂₂₂х₂³ ;

и т.д.

На первом этапе планирования для аппроксимации неизвестной функции отклика целесообразно использовать полином 1 порядка.

Планирование полного факторного эксперимента.

К составлению (определению) факторной модели приступают при наличии некоторых результатов предварительных исследований изучаемого объекта.

Из анализа априорной информации выбирают область эксперимента. В области эксперимента устанавливают основные уровни и интервалы варьирования факторов.

Основным (нулевым) уровнем фактора называется его значение, принятое за исходное в плане эксперимента. Основные уровни выбирают таким образом, чтобы их сочетание отвечало интересующей исследователя области функционирования систем. Сочетание основных уровней принимают за исходную точку (центр) эксперимента.

Построение плана эксперимента состоит в выборе экспериментальных точек, симметричных относительно центра эксперимента.

Интервалом варьирования фактора называется число (свое для каждого фактора), прибавление которого к основному уровню дает верхний уровень, а вычитание – нижний уровень фактора. Интервал варьирования должен быть больше той ошибки, с которой фиксируется уровень фактора, но, в то же время, не должен быть излишне большим, что верхний и нижний уровни фактора выходят за пределы области определения фактора или находятся на границах этой области.

Излишне большой интервал варьирования затрудняет возможность линейной аппроксимации функции отклика.

Для удобства кодирования записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных уровни факторов кодируют:

+1 (или +) обозначает верхний уровень;

–1 (или –) обозначает нижний уровень;

0 обозначает основной уровень.

Кодированное значение фактора xi определяется по формуле

где – натуральное значение i-го фактора; – натуральное значениеосновного уровня i-го фактора; – интервал варьирования i-го фактора.

При кодировании качественных факторов имеющих два уровня, обозначают +1 (или +) верхний уровень и -1 (или -) нижний уровень.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом.

Если целью эксперимента является получение линейной факторной модели, то при проведении экспериментов можно обойтись варьированием факторов на двух уровнях. В этом случае, число всех сочетаний уровней факторов определяется выражением N = 2^k , где k-число факторов. В общем случае, при проведении экспериментов на m уровнях каждого фактора общее число опытов определяется выражением N = m^k .

Факторный эксперимент осуществляется на основе матрицы планирования эксперимента, в которой используются кодированные значения факторов.

Так, если требуется определить факторную модель при m = 2 и k = 3, то ею будет уравнение вида: y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃+ b₁₂x₁x₂+b₁₃ x₁ х₃+ b₂₃х₂х₃+b₁₂₃х₁х₂х₃;

Значения коэффициентов в этом уравнении определяются с помощью специальной математической обработки значений функции отклика y_i , полученные в результате проведения опытов.

Матрица планирования экспериментов с дополнительными построениями имеет вид:

Условия проведения опытов заданы в столбцах x₁ ,x₂ ,x₃ , результаты опытов отражены в столбце y_i , остальные столбцы являются дополнительными.

При построении столбцов факторов (x₁ ,x₂ ,x₃) матрицы планирования использовано правило чередования знаков столбцах: в столбце x₁ знаки чередуются через 1, в столбце x₂ – через 2, в столбце x₃ – через 4 и т.д. Столбцы х_i х_j получены умножением элементов столбцов х_i и х_j и т.д. Столбец x₀ – столбец фиктивной переменной ( x₀ – введен для унификации формул расчета коэффициентов).

Полный факторный эксперимент позволяет количественно оценить линейные эффекты и все эффекты взаимодействия факторов.

Линейным называется эффект, характеризующий линейную зависимость функции отклика от соответствующего фактора.

Эффектом взаимодействия называется эффект, характеризующий совместное влияние нескольких факторов на функцию отклика.

Попутно отметим ряд важных свойств функции планирования полного факторного эксперимента типа 2^k, которые определяют качество математических моделей.

1. симметричность относительно центра эксперимента

2. условие нормировки

3. ортогональность матрицы планирования

(сумма почленных произведений любых двух столбцов = 0);

4. ротатабельность – точность предсказания значений параметра одинакова на равных расстояниях от центра эксперимента и не зависит от направления.

Методом наименьших квадратов можно показать, что коэффициенты факторной математической модели вычисляются по формулам

Эти коэффициенты участвуют в искомой факторной модели и указывают на силу влияния факторов на функцию отклика: чем больше численная величина коэффициента, тем большее влияние оказывает фактор на функцию отклика. Знак коэффициента указывает на то, как влияет фактор – увеличивает или уменьшает функцию отклика.

Ортогональность матрицы планирования позволяет получить независимые друг от друга оценки коэффициентов, т.е. величина любого коэффициента не зависит от того, какие величины имеют другие коэффициенты.

Следует иметь в виду, что данные коэффициенты соответствуют вкладу фактора в функцию отклика при переходе фактора с нулевого уровня на верхний или нижний уровень в данной точке (центре) эксперимента. В другом центре эксперимента они могут быть другими.

Многопараметровая оптимизация рабочего процесса дизеля по расходу топлива и выбросам вредных веществ с отработавшими газами

Дизель - сложный объект, в котором взаимосвязано протекают различные по своей природе физико-химические явления. При его проектировании и экспериментальной доводке добиваются минимизации потерь от химической неполноты сгорания топлива, теплоотдачи в стенки КС, термодинамических потерь от несвоевременности выделения тепла при горении топлива, газодинамических потерь на впуске и выпуске, механических потерь в узлах и агрегатах двигателя и т. п. Из-за взаимовлияния различных факторов, очень сложно добиться оптимума по экологическим параметрам и расходу топлива на всех рабочих режимах работы дизеля, без введения оперативных управляющих воздействий на рабочий процесс. При этом с одной стороны, в реальной конструкции двигателя существуют ограничения числа параметров управления, а с другой стороны, на начальном этапе создания перспективного транспортного средства отсутствует информация по характерным режимам работы его силовой установки. Для оценки токсичности и дымности ОГ и проведения работ по их минимизации, необходимо разработать такую методику моделирования, по которой прогнозируемые режимы работы двигателя были бы максимально приближены к распределению, имеющему место при эксплуатации. В этом смысле интерес представляют стандартизированные ездовые циклы. Существующее большое количество испытательных циклов связано с тем, что их создатели, с одной стороны, пытаются наилучшим образом приблизить характер нагружения двигателя транспортного средства к условиям реальной эксплуатации, а с другой - к упрощению методик и оборудования для проведения испытаний.

До недавнего времени основным устройством автоматического изменения угла опережения впрыскивания топлива были центробежные муфты опережения впрыскивания топлива. Сейчас все большее применение находят более совершенные системы управления фазой топливоподачи. В качестве управляющих воздействий используют не только скоростной режим двигателя, но и нагрузку, давление наддува, температуру окружающей среды и т.п. Таким образом, при создании методик поиска законов регулирования, обеспечивающих минимизацию выбросов ВВ с ОГ дизелей при сохранении заданного уровня топливной экономичности, необходимо учитывать возможность многопараметрового управления.

Проведенный анализ показал что, не только характеристики автомобильного дизеля, но и условия его загрузки в процессе реальной эксплуатации определяют эколого-экономические параметры транспортного средства.

Известно, что мощность, требуемая для движения транспортного средства со скоростью равна

или мощность, требующаяся от двигателя на горизонтальных участках:

где: - механический КПД трансмиссии с главной передачей; -полный вес транспортного средства; -коэффициент сопротивления качению; - скорость автобуса; - коэффициент аэродинамического сопротивления; - плотность воздуха; F - лобовая площадь автобуса; - коэффициент, учитывающий момент инерции вращающихся деталей двигателя, сцепления, коробки перемены передач (КПП) и т.д.; J -ускорение автобуса; g - ускорение силы тяжести.

Частота вращения коленчатого вала двигателя для заданной скорости движения транспортного средства на k-й передаче равна

где: - передаточное отношение k-й передачи в КПП; - передаточное отношение главной передачи; -диаметр колеса автобуса.

Обеспечение оптимального управления ДВС по параметрам экономичности и эмиссии вредных веществ с ОГ, подразумевает выбор методики приведения суммарного воздействия вредных веществ к единому показателю. Среди различных способов наиболее широкое применение имеет метод свертки. Обобщенный критерий оптимальности по токсичности можно вычислить, основываясь на весовых коэффициентах, полученных на основе норм предельно допустимых концентраций (ПДК).

При определении весовых коэффициентов предполагалось, что чем большую опасность представляет экотоксикант здоровью человека (ниже значение его ПДК) тем больше его весовой коэффициент в обобщенном критерии оптимальности где, в качестве частных критериев выступают концентрации основных токсичных компонентов, содержащихся в ОГ.

Задача нахождения оптимальных характеристик, обеспечивающих минимально возможный выброс вредных веществ с ОГ дизеля без ухудшения или при незначительном (нормируемом: 1%, 2% и т.п.) ухудшении топливной экономичности может быть решена аналитически, однако при этом, необходимо иметь следующие исходные данные:

1) Аналитические зависимости, связывающие выходные параметры по расходу топлива и выбросам вредных веществ с независимыми параметрами: режимными - нагрузкой двигателя и частотой вращения коленчатого вала и регулировочным параметром (или параметрами).

Экономически более выгодным, за счет уменьшения объема экспериментальных исследований, и в большинстве случаев более надежным, за счет развитости теории оценки адекватности, получаемых уравнений регрессии, можно считать способ получения требуемых зависимостей методом планируемого эксперимента, в виде

где: а и b коэффициенты уравнений регрессии для s-го вредного вещества и i-го (j-го) параметра регулирования.

2) Численные оценки выходных параметров работы дизеля с учетом доли его работы на каждом нагрузочно - скоростном режиме, т.е. иметь распределения режимов работы, полученные при выполнении реального цикла движения, транспортного средства (данные режимометрирования), или полученные путем обработки ездовых циклов. Нормирующий параметр равен времени работы двигателя во всех зонах

Зависимости для расчета оценок с учетом данных режимомeтрирования имеют вид

В развернутом виде их можно записать следующим образом в функции параметров закона регулирования с,k...

где, коэффициенты в оценочных зависимостях могут быть вычислены через значения коэффициентов уравнений регрессии для приведенного выброса вредных веществ и часового расхода топлива

Для поиска условного экстремума, используя аналитические функции оценок, составим функцию Лагранжа: и(с,k) = Ф(с,k) + λ𝝍(с,k).

Тогда система для определения искомых значений с и k имеет вид

Значение - оценка расхода топлива при оптимальной регулировке по экономичности, которая может быть получена из решения системы

или

откуда

Таким образом, при заданном параметре А, определяющем уровень топливной экономичности, могут быть найдены коэффициенты закона регулирования с и k, обеспечивающего минимальный выброс ВВ.

2 построение факторной модели динамической системы с использованием полного факторного эксперимента.

В качестве постоянного фактора возьмём .

Факторы: G₁ -часовой расход топлива, V₁ -скорость движения автомобиля.

Центры эксперимента:

Интервалы варьирования:

Определим коэффициенты факторной модели:

Составим факторную модель:

где

Выберем случайным образом 5 различных сочетаний уровней факторов из принятых интервалов варьирования и вычислим оценки значений функции отклика ( ). Для выбранных сочетаний уровней факторов проведём цифровой эксперимент и получим истинные значения функции отклика ( ).

Сравнив вычисляемые оценки значений функции отклика ( ) и полученные значения функции отклика ( ), можно сказать, что наша факторная модель корректна для данной динамической системы.

Заключение

В данной практической работе я изучила теоретический материал о полном факторном эксперименте, а также о оптимизации рабочего процесса дизеля по расходу топлива и выбросам вредных веществ с отработавшими газами. С помощью MATLAB построила факторную модель динамической системы с использованием полного факторного эксперимента.

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 194; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!