Плоскопараллельное движение твёрдого тела. Пример 12. В механизме углепогрузочной машины (см

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Пример 12. В механизме углепогрузочной машины (см. рис.) загребающая лапа совершает плоскопараллельное движение. Точка А описывает окружность радиусом 180 мм с угловой скоростью, соответствующей 50 об/мин. Длина рычага АС=350 мм. Определить скорость точки С в тот момент, когда угловая скорость стержня ВС

ω = 3 сек ^-1.

Сложное движение точки

Пример 13. Многочерпаковый экскаватор (см.рис.), применяемый для вскрытия угольных пластов при открытых работах, имеет скорость цепи 16 м/мин. Расстояние между черпаками цепи 0,8 м, ширина черпака 40 см. Определить, с какой скоростью должен перемещаться экскаватор вдоль откоса карьера, чтобы черпаки не оставляли гребней.

Динамика. Основные законы динамики

Пример 14. Вагонетку весом 600 кГ толкают по рельсам с силой 5 кГ из состояния покоя. Через сколько времени вагонетка разовьет скорость 2 м/сек, если для преодоления сопротивления движению требуется сила 3 кГ?

Работа и мощность

Пример 15. Лебедка поднимает n = 6 груженых вагонеток по уклону длиной 350 м с углом наклона пути 30°. Вес одной вагонетки с грузом 1,6 Т, коэффициент сопротивления f = 0,03. Какую работу выполняет при этом лебедка, если коэффициент полезного действия установки 85% ?

Пример 16. Угольный комбайн имеет рабочую скорость 0,8 м/мин, вес комбайна 4550 кГ, коэффициент трения между машиной и почвой 0,4, угол падения пласта 30°, к. п. д. редуктора 80%. Определить по этим данным мощность подачи комбайна.

Пример 17. Центробежный насос шахтного центрального водоотлива имеет мощность 600 квт. Производительность насоса 400 м³/ч, удельный вес воды 1,03 Т/м³, к. п. д. установки 86%. Определить, на какую высоту подается вода.

Пример 18. Для подъема 10 Т груза по уклону с углом 35° двигатель лебедки затрачивает мощность, равную 148 квт. Скорость откатки 1,1 м/сек, к. п. д. редуктора 88%. Определить коэффициент сопротивления движению.

Пример 19. Электродвигатель угольного комбайна при рабочем ходе со скоростью 0,54 м/мин и числе оборотов вала 1370 в минуту потребляет мощность 25 квт. Определить усилие на барабане машины при среднем диаметре навивки каната 620 мм, если к. п. д. подающей части редуктора 85%, а на резание угля расходуется 96,5% мощности двигателя.

Пример 20. Производительность угольного комбайна 250 Т за смену. Комбайн работает со скоростью подачи 0,86 м/мин. В лаве с мощностью пласта 0,9 м. Глубина полезного захвата 1,8 м. Определить, на сколько следует сократить время вспомогательных операций, чтобы довести производительность угольного комбайна до 350 Т за смену. Удельный вес угля 1,5 Т/м³.

Динамика материальной точки

Пример 21. Скип (подъёмный, саморазгружающийся короб (клеть)) весом 5T из состояния покоя поднимается ускоренно в течение 8 сек и, достигнув скорости 9 м/сек, продолжает двигаться равномерно. Затем он движется замедленно 7 сек до полной остановки. Определить силу натяжения каната при ускоренном, равномерном и замедленном движениях, если сопротивление от трения между лапами и проводниками ствола равно 56 кГ; собственный вес каната в расчет не принимается.

Динамика твёрдого тела

Пример 22. Двигатель центробежного насоса имеет вращающий момент, равный 10,5 кГм. Определить продолжительность пускового периода до момента, когда двигатель разовьет 1450 об/мин. Момент инерции вращающихся частей 0,35 кГм ∙ сек².

Пример 23. Двигатель электровоза развивает вращающий момент 14,8 кГм и передает вращение колесам диаметром 650 мм. Определить, какую силу тяги обеспечивает электровоз, если передаточное отношение редуктора 6,92; а к. п. д. 95%.

Пример 24. Маховому колесу паровоза весом 1700 кГ и диаметром 900 мм сообщается угловая скорость, соответствующая 2500 об/мин. Определить, какой запас кинетической энергии получит маховое колесо.

Пример 25. Момент инерции загруженного опрокидывателя вагонеток 18 кГм∙сек². Определить, какая мощность затрачивается при ускоренном вращении с угловым ускорением 0,5 сек ^-2во время разгрузки опрокидывателя в течение 6 сек, если его барабан описывает угол 180°, к. п. д. механизма редуктора 87%.

Пример 26. Порожняя вагонетка весом 500 кГ при подходе к стопору развивает скорость 1,2 м/сек. Стопор останавливает вагонетку в течение 0,5 сек. Определить силу удара, опрокидывающий момент и коэффициент устойчивости. Жесткая база вагонетки 550 мм, высота центра тяжести от уровня головки рельсов 270 мм.

Пример 27. Поршень отбойного пневматического молотка весом 745 Г и диаметром 35 мм работает под давлением 4 атм. Ход поршня 115 мм. Определить скорость поршня в момент удара по хвостовику пики и силу удара, если удар продолжается 0,05 сек.

1. Пример. Одна ветвь стальной цепи разностного полиспаста (цепной тали) при подъеме шахтного трансформатора несет нагрузку 1 Т, имея при этом четырехкратный запас прочности. Определить диаметр звена цепи, если предел прочности стали, из которой изготовлена цепь, 80 кГ/мм².

2. Пример. Подъемная установка оборудована двухклетьевым подъемом с уравновешивающим канатом. Длина каната от точки крепления к клети до петли в зумпфе 350 м, площадь поперечного сечения каната 800 мм², вес клети с грузом 6 Т. Определить, какую нагрузку испытывает канат в точке крепления к клети и с каким запасом прочности работает канат, если прочность стали каната 130 кГ/мм², удельный вес стали 7,8 кГ/дм³.

3. Пример. Шток предохранительного клапана воздухосборника имеет диаметр 20 мм и воспринимает давление сжатого воздуха 8 атм через поршень площадью 6,5 см². Определить напряжение в материале штока.

4. Пример. Шпонка приводного вала скребкового конвейера имеет длину l = 70 мм и ширину а = 20 мм. Диаметр вала d = 70 мм. Вал передает мощность N=14,2 квт при скорости вращения n =120 об/мин. Определить величину касательного напряжения в материале шпонки.

5. Пример. Водоотливная установка снабжена вспомогательным насосом, установленным на уровне водосборника, откуда перекачивается вода в приемный колодец. Насос приводится в действие электродвигателем из насосной камеры при помощи трансмиссионного вала длиной 6 м и диаметром 60 мм. Определить угол закручивания и напряжение в материале вала при передаче вращающего момента 28 кГм.

6. Пример. В камере центрального водоотлива при помощи цепной тали устанавливают на фундаменте насос весом 1360 кГ. Таль прикреплена к центру двутавровой балки № 20, закрепленной своими концами в стенах камеры. Расстояние между точками опоры балки 3,8 м, вес тали 28 кГ. Определить стрелу прогиба балки под действием веса насоса и балки и напряжение в балке, условно считая крепления балки в стенах камеры шарнирными.

7. Пример. Пусть имеется стержень постоянного поперечного сечения, нагруженный силами 2Р и 3Р вдоль продольной оси стержня, показанный на рис. Определить величину внутренних сил. Подсказка.Стержень может быть разделен на два участка, граничными точками которых являются точки приложения сосредоточенных сил и точка закрепления. Если начало координат расположить на правом конце стержня, а ось z направить справа налево, то, используя метод сечений, рассекая последовательно участки, отбрасывая левую часть, заменяя ее действие внутренними усилиями N, Q_y, M_x .

8. Пример. Абсолютно жесткий брус подвешен на двух стержнях и находится под действием силы Р (рис.). Определить усилия в стержнях.

9. Пример.Стальной стержень круглого сечения растягивается усилием F=10т (см.рис.). Относительное удлинение не должно превышать l/2000, а напряжение –1200 кг/см². Найти наименьший диаметр, удовлетворяющий этим условиям, если модуль упругости стали Е = 2∙10⁵ МПа. Подсказка.Решение задачи начинается с изображения расчетной схемы и построения эпюра продольных сил.

10. Пример.Проверить прочность заклепок (см. рис.), если [τ]_ср = 100 Н/мм².

в—в

11. Пример.Проверить прочность клепаного соединения (см. рис.), если [τ]_ср = 100 Н/мм²; [σ]_см = 240 Н/мм²; [σ]_р = 140 Н/мм².

в—в

12. Пример.Вал передает момент М = 10 000 Н ∙ м. Требуется подобрать размеры поперечного сечения вала для случаев: а) сплошного кругового сечения и б) кругового сечения с отверстием d = (7/8)D. Сравнить оба сечения по расходу металла. Допускаемое напряжение [τ] = 6 000 Н/см².

13. Пример.Определить прогиб в точке К балки, нагруженной силой F (см.рис.).

14. Пример.Определить прогиб в точке А балки, нагруженной силой F (см.рис.).

15. Пример.Найти коэффициент запаса прочности валика, к которому приложена растягивающая сила F = 31 400 Н и крутящий момент М = 79 Нм (см.рис.), если диаметр валика d = 20 мм, а σ_т.р = 200 Н/мм².

16. Пример.Груз весом G поднимается равноускоренно тросом (см.рис.), площадь поперечного сечения которого S. Найти напряжение, возникающее в тросе, если ускорение груза равно а. Весом троса пренебречь. Подсказка. Задача решается двумя способами - рис. а и б. Задачу решить любым из известных.

17. Пример.Определить допускаемую сжимающую силу для шарнирно закрепленного стержня. Длина стержня l = 8 м. Поперечное сечение — прямоугольное с размерами сторон 200x150 мм. Материал — Ст3. Для данного материала [σ]_сж = 120 МПа, φ = 0,21. Коэффициент μ принимаем равным единице.

18. Пример.Определить размеры поперечного сечения стойки, защемленной одним концом, а на другом, свободном конце, нагруженной сжимающей силой F = 10 000 Н. Длина стойки l = 1,2 м, поперечное сечение — толстостенная труба, диаметр которой D = 206, где 5 — толщина трубы; материал — Ст5.Для данного материала [σ]_сж = 150 МПа, φ = 0,17. Коэффициент μ принимаем равным двум.

19. Пример. Определить диаметр штока гидроцилиндра подъемной машины, который будет испытывать сжимающую нагрузку F = 500 кН. Материал штока — легированная конструкционная сталь. Для предложенной стали принимаем допускаемое нормальное напряжение [σ] = 200 МПа.

20. Пример. Для стального бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса (рис.). Данные указаны на рисунке.

21. Пример.Проверить прочность штифтового соединения коромысла с валом (см.рис.), если расчётное касательное напряжение [τ_ср] = 60 МПа, длина штифта l = 50 мм. Остальные данные указаны на рисунке.

d=6мм

22. Пример. Ступенчатый вал круглого сечения нагружен тремя моментами М„ М₂, М₃ (рис.). Построить эпюры крутящих моментов и касательных напряжений. Проверить прочность вала при касательном напряжении[τ] = 70 МПа при следующих данных: М₁ - 1 кН ∙м; М₂ = 5 кН • м; М₃ = 4 кН • м; d_l = 30 мм; d₂ = 60 мм; d₃ = 38 мм. Моменты М, и М₃ приложены на концах вала, а момент М₂ — в середине центральной ступени вала.

23. Пример. Два одинаковых вала соединены муфтой (см. рис.). Определить наибольший допускаемый крутящий момент, передаваемый муфтой, при при касательном напряжении [τ] = 20 МПа. Считать, что прочность валов и штифтов соблюдена. Размеры муфты: d = 40 мм; D = 60 мм.

III

1. Пример. Определить, какой груз может удержать лебедка с барабаном диаметром, равным диаметру тормозного диска D—800 мм, если ее в заторможенном состоянии удерживает сила Р = 20 кГ, коэффициент между колодками и тормозным диском составляет 0,3, а размеры рычагов а=1200 мм, b = 600 мм, с — = 1400 мм, d=700 мм, е = 200 мм, h=900 мм (см.рис. а,б).

а) б)

2. Пример . Лебедка (см.рис.) приводится в действие электродвигателем с числом оборотов 1460 в минуту. Диаметр барабана 800 мм. Определить скорость навивки каната.

3. Пример . Скребковая цепь конвейера (см.рис.) приводится в движение двигателем через редуктор и цепную передачу. Число оборотов вала двигателя 1433,4 в минуту, шаг ведущей звездочки цепи 80 мм, число зубьев 8, скорость цепи 0,4 м/сек. Определить передаточное отношение цепной передачи.

4. Пример. Натяжное устройство скребкового конвейера обеспечивает натяжение цепи при помощи винтового механизма (см. рис.). Определить, сколько оборотов требуется сделать рукоятками поперечного вала, на котором укреплена шестерня z₁18, чтобы выдвинуть подвижную раму с натяжной звездочкой на 150 мм.

5. Пример. Направляющий шкив шахтной подъемной установки весом 800 кГ несет вертикальную нагрузку 10,2 Т (см.рис.). Шкив жестко соединен с осью и расположен посередине пролета. Расстояние между опорами l = 700 мм. Определить минимально допустимый диаметр оси, обеспечивающий прочность на изгиб, принимая допускаемое напряжение материала 1200 кГ/см².

6. Пример. Ведущая часть угольного комбайна соединена с его средней частью десятью болтами диаметром 16 мм. Болты поставлены с затяжкой. Определить общее усилие, с которым части комбайна прижаты друг к другу, если напряжение в материале болта 540 кГ/см².

7. Пример . Сколько заклепок диаметром 8 мм требуется для соединения элементов рамы конвейера, несущей нагрузку 1,5Т, чтобы напряжение в материале заклепок не превышало допускаемую величину. Материал заклепок — Ст.2, отверстия под заклепки сверленые.

8. Пример. Определить длину участков флангового сварного шва конструкции (см.рис.), воспринимающего нагрузку 3Т, если толщина шва 8 мм, а допускаемое напряжение 1000 кГ/см².

9. Пример . Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2 который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω₄ зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω₁ = 10 с^-1 , r₁= 20 см, r₂= 50 см, r₃= 25 см, r₄= 50 см.

10. Пример . Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2 который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω₄ зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω₁ = 10 с^-1 , r₁= 20 см, r₂= 20 см, r₃= 30 см, r₄= 15 см.

11. Пример. Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2 который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω₄ зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1ременной передачи равна ω₁ = 10 с^-1 , r₁= 20 см, r₂= 30 см, r₃= 40 см, r₄= 20 см.

12. Пример. Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2, который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω₄зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω₁ = 10 с^-1 , r₁= 20 см, r₂= 40 см, r₃= 15 см, r₄= 15 см.

13. Пример. Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2, который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω₄зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω₁ = 10 с^-1 , r₁= r₃= 40 см, r₂= r₄= 20см.

14. Пример. Механизм лебедки (см. рис.), состоящей из барабана Би зубчатой передачи, приводится в движение рукояткой ОА длинной 60см, жестко связанной с колесом 1.Определить скорость V_Б подъема груза Р, если конец А рукоятки движется со скоростью V_A = 1 м/с = 100 см/с. Радиусы колес r₁ = 15 см, r₃ = 20см и барабана r_Б= 12см.

15. Пример.На рис. показан вал червячного редуктора, воспринимающего нагрузки радиальные: R₁ = 9 000 Н и R₂ = 7 000 Н и осевую F = 3 000 Н. Вал вращается с угловой скоростью ω = 7,65 рад/с. Цапфы вала имеют одинаковый диаметр d = 60 мм, a d₁ = 65 мм. Вкладыши выполнены в виде втулок из бронзы БрО6Ц6СЗ. Определить длину вкладышей l и диаметр D торцовой части вкладыша, воспринимающей осевую нагрузку.

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1782; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!