Плоскопараллельное движение твёрдого тела. Пример 12. В механизме углепогрузочной машины (см



Пример 12. В механизме углепогрузочной машины (см. рис.) загребающая лапа совершает плоскопараллельное движение. Точка А описывает окружность радиусом 180 мм с угловой ско­ростью, соответствующей 50 об/мин. Длина рычага АС=350 мм. Определить скорость точки С в тот момент, когда угловая скорость стержня ВС

 ω = 3 сек -1.

 

 

Сложное движение точки

Пример 13. Многочерпаковый экскаватор (см.рис.), приме­няемый для вскрытия угольных пластов при открытых работах, имеет скорость цепи 16 м/мин. Расстояние между черпаками цепи 0,8 м, ширина черпака 40 см. Определить, с какой скоростью должен перемещаться экскаватор вдоль откоса карьера, чтобы черпаки не оставляли гребней.


Динамика. Основные законы динамики

Пример 14. Вагонетку весом 600 кГ толкают по рельсам с силой 5 кГ из состояния покоя. Через сколько времени вагонет­ка разовьет скорость 2 м/сек, если для преодоления сопротивле­ния движению требуется сила 3 кГ?

Работа и мощность

Пример 15. Лебедка поднимает n = 6 груженых вагонеток по уклону длиной 350 м с углом наклона пути 30°. Вес одной ваго­нетки с грузом 1,6 Т, коэффициент сопротивления f = 0,03. Какую работу выполняет при этом лебедка, если коэффициент полез­ного действия установки 85% ?

Пример 16. Угольный комбайн имеет рабочую скорость 0,8 м/мин, вес комбайна 4550 кГ, коэффициент трения между машиной и почвой 0,4, угол падения пласта 30°, к. п. д. редук­тора 80%. Определить по этим данным мощность подачи комбайна.

Пример 17. Центробежный насос шахтного центрального водоотлива имеет мощность 600 квт. Производительность насоса 400 м3/ч, удельный вес воды 1,03 Т/м3, к. п. д. установки 86%. Определить, на какую высоту подается вода.

Пример 18. Для подъема 10 Т груза по уклону с углом 35° двигатель лебедки затрачивает мощность, равную 148 квт. Ско­рость откатки 1,1 м/сек, к. п. д. редуктора 88%. Определить ко­эффициент сопротивления движению.

Пример 19. Электродвигатель угольного комбайна при рабо­чем ходе со скоростью 0,54 м/мин и числе оборотов вала 1370 в минуту потребляет мощность 25 квт. Определить усилие на ба­рабане машины при среднем диаметре навивки каната 620 мм, если к. п. д. подающей части редуктора 85%, а на резание угля расходуется 96,5% мощности двигателя.

Пример 20. Производительность угольного комбайна 250 Т за смену. Комбайн работает со скоростью подачи 0,86 м/мин. В лаве с мощностью пласта 0,9 м. Глубина полезного захвата 1,8 м. Определить, на сколько следует сократить время вспо­могательных операций, чтобы довести производительность уголь­ного комбайна до 350 Т за смену. Удельный вес угля 1,5 Т/м3.

Динамика материальной точки

Пример 21. Скип (подъёмный, саморазгружающийся короб (клеть)) весом 5T из состояния покоя поднимается ускоренно в течение 8 сек и, достигнув скорости 9 м/сек, про­должает двигаться равномерно. Затем он движется замедленно 7 сек до полной остановки. Определить силу натяжения каната при ускоренном, равномерном и замедленном движениях, если сопротивление от трения между лапами и проводниками ствола равно 56 кГ; собственный вес каната в расчет не принимается.

Динамика твёрдого тела

Пример 22. Двигатель центробежного насоса имеет враща­ющий момент, равный 10,5 кГм. Определить продолжительность пускового периода до момента, когда двигатель разовьет 1450 об/мин. Момент инерции вращающихся частей 0,35 кГм ∙ сек2.

Пример 23. Двигатель электровоза развивает вращающий момент 14,8 кГм и передает вращение колесам диаметром 650 мм. Определить, какую силу тяги обеспечивает электровоз, если передаточное отношение редуктора 6,92; а к. п. д. 95%.

Пример 24. Маховому колесу паровоза весом 1700 кГ и диа­метром 900 мм сообщается угловая скорость, соответствующая 2500 об/мин. Определить, какой запас кинетической энергии по­лучит маховое колесо.

Пример 25. Момент инерции загруженного опрокидывателя вагонеток 18 кГм∙сек2. Определить, какая мощность затрачи­вается при ускоренном вращении с угловым ускорением 0,5 сек -2 во время разгрузки опрокидывателя в течение 6 сек, если его барабан описывает угол 180°, к. п. д. механизма редуктора 87%.

Пример 26. Порожняя вагонетка весом 500 кГ при подходе к стопору развивает скорость 1,2 м/сек. Стопор останавливает вагонетку в течение 0,5 сек. Определить силу удара, опрокиды­вающий момент и коэффициент устойчивости. Жесткая база вагонетки 550 мм, высота центра тяжести от уровня головки рельсов 270 мм.

 

 

Пример 27. Поршень отбойного пневматического молотка весом 745 Г и диаметром 35 мм работает под давлением 4 атм. Ход поршня 115 мм. Определить скорость поршня в момент уда­ра по хвостовику пики и силу удара, если удар продолжается 0,05 сек.

II

 

1. Пример. Одна ветвь стальной цепи разностного полиспас­та (цепной тали) при подъеме шахтного трансформатора несет нагрузку 1 Т, имея при этом четырехкратный запас прочности. Определить диаметр звена цепи, если предел прочности стали, из которой изготовлена цепь, 80 кГ/мм2.

2. Пример. Подъемная установка оборудована двухклетьевым подъемом с уравновешивающим канатом. Длина каната от точки крепления к клети до петли в зумпфе 350 м, площадь по­перечного сечения каната 800 мм2, вес клети с грузом 6 Т. Опре­делить, какую нагрузку испытывает канат в точке крепления к клети и с каким запасом прочности работает канат, если проч­ность стали каната 130 кГ/мм2, удельный вес стали 7,8 кГ/дм3.

3. Пример. Шток предохранительного клапана воздухосбор­ника имеет диаметр 20 мм и воспринимает давление сжатого воздуха 8 атм через поршень площадью 6,5 см2. Определить нап­ряжение в материале штока.

4. Пример. Шпонка приводного вала скребкового конвейера имеет длину l = 70 мм и ширину а = 20 мм. Диаметр вала d = 70 мм. Вал передает мощность N=14,2 квт при скорости вра­щения n =120 об/мин. Определить величину касательного напря­жения в материале шпонки.

5. Пример. Водоотливная установка снабжена вспомогатель­ным насосом, установленным на уровне водосборника, откуда перекачивается вода в приемный колодец. Насос приводится в действие электродвигателем из насосной камеры при помощи трансмиссионного вала длиной 6 м и диаметром 60 мм. Опреде­лить угол закручивания и напряжение в материале вала при передаче вращающего момента 28 кГм.

6. Пример. В камере центрального водоотлива при помощи цепной тали устанавливают на фундаменте насос весом 1360 кГ. Таль прикреплена к центру двутавровой балки № 20, закреплен­ной своими концами в стенах камеры. Расстояние между точ­ками опоры балки 3,8 м, вес тали 28 кГ. Определить стрелу прогиба балки под действием веса насоса и балки и напряже­ние в балке, условно считая крепления балки в стенах камеры шарнирными.

7. Пример. Пусть имеется стержень постоянного поперечного сечения, нагруженный силами 2Р и 3Р вдоль продольной оси стержня, показанный на рис. Определить величину внутренних сил. Подсказка.Стержень может быть разделен на два участка, граничными точками которых являются точки приложения сосредоточенных сил и точка закрепления. Если начало координат расположить на правом конце стержня, а ось z направить справа налево, то, используя метод сечений, рассекая последовательно участки, отбрасывая левую часть, заменяя ее действие внутренними усилиями N, Qy, Mx .

8. Пример. Абсолютно жесткий брус подвешен на двух стержнях и находится под действием силы Р (рис.). Определить усилия в стержнях.

9. Пример.Стальной стержень круглого сечения растягивается усилием F=10т (см.рис.). Относительное удлинение не должно превышать l/2000, а напряжение –1200 кг/см2. Найти наименьший диаметр, удовлетворяющий этим условиям, если модуль упругости стали Е = 2∙105 МПа. Подсказка.Решение задачи начинается с изображения расчетной схемы и построения эпюра продольных сил.

 


F

10. Пример.Проверить прочность заклепок (см. рис.), если [τ]ср = 100 Н/мм2.

в—в


11. Пример.Проверить прочность клепаного соединения (см. рис.), если [τ]ср = 100 Н/мм2; [σ]см = 240 Н/мм2; [σ]р = 140 Н/мм2.

в—в


 

12. Пример.Вал передает момент М = 10 000 Н ∙ м. Требуется подобрать размеры поперечного сечения вала для случаев: а) сплошного кругового сечения и б) кругового сечения с отверстием d = (7/8)D. Сравнить оба сечения по расходу металла. Допускаемое напряжение [τ] = 6 000 Н/см2.

13. Пример.Определить прогиб в точке К балки, нагруженной силой F (см.рис.).

 

14. Пример.Определить прогиб в точке А балки, нагруженной силой F (см.рис.).

15. Пример.Найти коэффициент запаса прочности валика, к которому приложена растягивающая сила F = 31 400 Н и крутящий момент М = 79 Нм (см.рис.), если диаметр валика d = 20 мм, а σт.р = 200 Н/мм2.

16. Пример.Груз весом G поднимается равноускоренно тросом (см.рис.), площадь поперечного сечения которого S. Найти напряжение, возникающее в тросе, если ускорение груза равно а. Весом троса пренебречь. Подсказка. Задача решается двумя способами - рис. а и б. Задачу решить любым из известных.

 

17. Пример.Определить допускаемую сжимающую силу для шарнирно закреплен­ного стержня. Длина стержня l = 8 м. Поперечное сечение — прямо­угольное с размерами сторон 200x150 мм. Материал — Ст3. Для данного материала [σ]сж = 120 МПа, φ = 0,21. Коэффициент μ принимаем равным единице.

18. Пример.Определить размеры поперечного сечения стойки, защемленной од­ним концом, а на другом, свободном конце, нагруженной сжимающей силой F = 10 000 Н. Длина стойки l = 1,2 м, поперечное сечение — толсто­стенная труба, диаметр которой D = 206, где 5 — толщина трубы; матери­ал — Ст5.Для данного материала [σ]сж = 150 МПа, φ = 0,17. Коэффициент μ принимаем равным двум.

 

19. Пример. Определить диаметр штока гидроцилиндра подъемной машины, который будет испытывать сжимающую нагрузку F = 500 кН. Ма­териал штока — легированная конструкционная сталь. Для предложенной стали принимаем допускаемое нормаль­ное напряжение [σ] = 200 МПа.

20. Пример. Для стального бруса построить эпюры продольных сил и нор­мальных напряжений в поперечных сечениях бруса (рис.). Дан­ные указаны на рисунке.

 

21. Пример.Проверить прочность штифтового соединения коромысла с ва­лом (см.рис.), если расчётное касательное напряжение [τср] = 60 МПа, длина штифта l = 50 мм. Осталь­ные данные указаны на рисунке.

                                        d=6мм

 

 

22.   Пример. Ступенчатый вал круглого сечения нагружен тремя моментами М„ М2, М3 (рис.). Построить эпюры крутящих моментов и ка­сательных напряжений. Проверить прочность вала при касательном напряжении[τ] = 70 МПа при следующих данных: М1 - 1 кН ∙м; М2 = 5 кН • м; М3 = 4 кН • м; dl = 30 мм; d2 = 60 мм; d3 = 38 мм. Моменты М, и М3 приложены на концах вала, а момент М2 — в середине центральной ступени вала.


 

23. Пример. Два одинаковых вала соединены муфтой (см. рис.). Определить наибольший допускаемый крутящий момент, передаваемый муфтой, при при касательном напряжении [τ] = 20 МПа. Считать, что прочность валов и штифтов соблюде­на. Размеры муфты: d = 40 мм; D = 60 мм.

 

 

 

III

1. Пример. Определить, какой груз может удержать лебедка с барабаном диаметром, равным диаметру тормозного диска D—800 мм, если ее в заторможенном состоянии удерживает сила Р = 20 кГ, коэффициент между колодками и тормозным диском составляет 0,3, а размеры рычагов а=1200 мм, b = 600 мм, с — = 1400 мм, d=700 мм, е = 200 мм, h=900 мм (см.рис. а,б).

а)                             б)

2. Пример . Лебедка (см.рис.) приводится в действие элект­родвигателем с числом оборотов 1460 в минуту. Диаметр бара­бана 800 мм. Определить скорость навивки каната.


3. Пример . Скребковая цепь конвейера (см.рис.) приводится в движение двигателем через редуктор и цепную передачу. Чис­ло оборотов вала двигателя 1433,4 в минуту, шаг ведущей звез­дочки цепи 80 мм, число зубьев 8, скорость цепи 0,4 м/сек. Опре­делить передаточное отношение цепной передачи.

 

 

4. Пример. Натяжное устройство скребкового конвейера обе­спечивает натяжение цепи при помощи винтового механизма (см. рис.). Определить, сколько оборотов требуется сделать руко­ятками поперечного вала, на котором укреплена шестерня z118, чтобы выдвинуть подвижную раму с натяжной звездочкой на 150 мм.

 

 

5. Пример. Направляющий шкив шахтной подъемной установки весом 800 кГ несет вер­тикальную нагрузку 10,2 Т (см.рис.). Шкив жестко соединен с осью и расположен посере­дине пролета. Расстояние между опорами l = 700 мм. Определить минимально допустимый диаметр оси, обеспечивающий прочность на из­гиб, принимая допускаемое напряжение мате­риала 1200 кГ/см2.

 

6. Пример. Ведущая часть угольного комбайна соединена с его средней частью десятью болтами диаметром 16 мм. Болты поставлены с затяжкой. Определить общее усилие, с которым части комбайна прижаты друг к другу, если напряжение в материале болта 540 кГ/см2.

7. Пример . Сколько заклепок диаметром 8 мм требуется для соединения элементов рамы конвейера, несущей нагрузку 1,5Т, чтобы напряжение в материале заклепок не превышало допу­скаемую величину. Материал заклепок — Ст.2, отверстия под заклепки сверленые.

8. Пример. Определить длину участков флан­гового сварного шва конструкции (см.рис.), вос­принимающего нагрузку 3Т, если толщина шва 8 мм, а допускаемое напряжение 1000 кГ/см2.

 

 

9. Пример .  Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2 который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω4 зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω1 = 10 с-1 , r1 = 20 см, r2 = 50 см, r3= 25 см, r4 = 50 см.

 

10. Пример .  Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2 который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω4 зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω1 = 10 с-1 , r1 = 20 см, r2 = 20 см, r3= 30 см, r4 = 15 см.

 

11. Пример.   Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2 который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω4 зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1ременной передачи равна ω1 = 10 с-1 , r1 = 20 см, r2 = 30 см, r3= 40 см, r4 = 20 см.

 

 

12. Пример. Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2, который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω4 зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω1 = 10 с-1 , r1 = 20 см, r2 = 40 см, r3= 15 см, r4 = 15 см.

 

 

 

13. Пример. Колесо 3 зубчатой передачи приводится во вращение посредством ременной передачи, шкивом 2, который жестко связан с колесом 3.Определить угловую скорость ω4 зубчатого колеса 4, если угловая скорость шкива 1 ременной передачи равна ω1 = 10 с-1 , r1 = r3= 40 см, r2= r4 = 20см.

 

 

14. Пример. Механизм лебедки (см. рис.), состоящей из барабана Би зубчатой передачи, приводится в движение рукояткой ОА длинной 60см, жестко связанной с колесом 1.Определить скорость VБ подъема груза Р, если конец А рукоятки движется со скоростью VA = 1 м/с = 100 см/с. Радиусы колес r1 = 15 см, r3 = 20см и барабана rБ= 12см.

 

15. Пример.На рис. показан вал червячного редуктора, воспринимающего на­грузки радиальные: R1 = 9 000 Н и      R2 = 7 000 Н и осевую F = 3 000 Н. Вал вращается с угловой скоростью ω = 7,65 рад/с. Цапфы вала имеют одина­ковый диаметр d = 60 мм, a d1 = 65 мм. Вкладыши выполнены в виде втулок из бронзы БрО6Ц6СЗ. Определить длину вкладышей l и диаметр D торцовой части вкладыша, воспринимающей осевую нагрузку.

 

 


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1148; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!