Принцип действия цифрового частотомера

 

Цифровые частотомеры широко применяются на предприятиях электроэнергетики и электротехнических лабораториях и предназначены для измерения частот в широком диапазоне. Измеряемый сигнал поступает на вход прибора и преобразуется в периодическую последовательность импульсов, период следования которых Т_х равен периоду исследуемого сигнала (рис. 1). Независимо от этой последовательности формируются первые временные ворота длительностью Δt₁. Они заполняются n импульсами периодической последовательности. Затем число n фиксируется. Отношение Δt₁/n соответствует значению T´_x измеряемой частоты, а величина n/Δt₁ – значению f΄_x частоты. Его отклонение от значения f_x определяется погрешностью дискретности, уменьшение которой и является целью применения данного метода.

Рис.1. Диаграммы работы частотомера

 

Одновременно формируются вторые временные ворота, такие, что их фронт соответствует импульсу последовательности, появившемуся сразу после начала первых ворот, а срез – импульсу, возникающему сразу после окончания первых ворот. Таким образом, длительность вторых временных ворот целому числу периодов исследуемого сигнала, т. е. Δt₂=nT_x.

Фронт и срез образованных ворот синхронизированы с моментами появления импульсов периодической последовательности, сформированной из исследуемого сигнала, поэтому погрешность округления исключается. Вторые временные ворота заполняются счетными импульсами, число N которых фиксируется.

Формула для нахождения значения измеряемой частоты получают следующим образом. Число импульсов, попавшие во вторые временные ворота определяется отношением N=nT_x/T_сч=nF_сч/f_x, откуда

,                     (1)

где F_сч – частота следования счетных импульсов, значение которой известно.

Точность измерения частоты определяется погрешностью дискретности измерения интервала времени nT_x.

Можно определить значение относительной погрешности дискретности измерения частоты δ_f. Максимальное значение относительной погрешности дискретности измерения интервала времени Δt₂=nT_x определяется через абсолютную погрешность. Так как этот интервал заполняется счетными импульсами с периодом следования Т_сч, то максимальная абсолютная погрешность Δ₂=±Т_сч. Тогда максимальная относительная погрешность

δ₂=±Т_сч/Δt₂=±T_сч/nT_x                     (2)

Равенство Δt₂=nT_x можно представить в виде f_x=n/Δt₂. Тогда в соответствии с правилами вычисления погрешностей косвенных измерений погрешность измерения функции f_x связана с погрешностью измерения аргумента Δt₂ соотношением (с точностью до второго порядка малости)

δ_f=δ₂

После подстановки δ₂ из (1)

δ_f=±Т_сч/nT_x=±(f_x/n)Т_сч                   (3)

При подстановке в (3) вместо f_x/n отношения f'_x/n=1/Δt₁ получается

δ_f=±Т_сч/Δt₁=±1/F_счΔt₁                    (4)

Формула (4) приводит к выводу, что максимальное значение относительной погрешности дискретности измерения частоты изложенным вариантом метода дискретного счета не зависит от значения измеряемой частоты и, следовательно, постоянно во всем диапазоне измерения.

Необходимая при этом частота дискретизации

F_сч=1/(δ_fΔt₁),                                 (5)

где δ_f – заданная погрешность дискретности измерения.

К примеру, при частоте следования счетных импульсов 10 МГц и длительности временных ворот 1 с (как это имеет место в некоторых частотомерах) максимальное значение погрешности дискретности равно ±10^-

Таким образом, примененный в данном проекте метод измерения позволяет проводить измерения частоты от 1 Гц до 1МГц без изменения пределов и метода измерения. Исключаются дополнительные операции контроля значения измеряемой частоты.

 

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 947; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!