Мощность измеряют различными способами

Мощность в электрических цепях постоянного и однофазного переменного тока, измеряют в основном ваттметрами электродинамической системы. На рис. 4.4 приведены схемы включенияваттметра для измерения мощности, потребляемой сопротивлением нагрузки /*- в цепях постоянного и однофазного переменного тока.

В цепях напряжения включено добавочное сопротивление R_Д. Начало токовой обмотки напряжения, так же как и в последующих схемах, показано, соответственно, левой и верхней точками на обмотках ваттметра W; перемена полярности одной из обмоток приведет к отклонению стрелки ваттметра в обратную сторону. Если включить ваттметр в цепь постоянного тока (рис. 4.4, схема а), то он учтёт потребляемую электроприемниками мощность и потери в токовой обмотке ваттметра. Мощность Распределяют по формуле

P=IU'=I(U+IRт)=IU+I²RT=Pпp+Pт,

где I и U - соответственно, ток и напряжение на нагрузке; U’ - напряжение питания; Rт - сопротивление токовой обмотки ваттметра; Рпр и Рт - соответственно, потребляемая приемниками мощность и потери мощности в токовой обмотке.

При включении (рис. 4.4, схема б) по схеме ваттметра учитываются дополнительные потери в обмотке напряжения Рн:

P=U(I+Iн)=UI+UIн=Pнр+Pн.

Таким образом, систематической погрешности, возникающей в следствии того, что цепи тока и напряжения измерительного механизма должны включаться также, как и приборы для измерения тока и напряжения избежать не удается. Еслиожидаются значительныеколебания мощности за счёт колебаний тока, топредпочтительнейбудет схема а. При включении ваттметра (рис. 4.4, схема в) на добавочном сопротивленииRдокажется почти полное напряжение источника, на которое не может быть рассчитана изоляция подвижной катушки. Кроме того, появляется дополнительная погрешность за счет электростатического взаимодействия обмоток. Такую схему не следует применять.

Показания ваттметра, включенного в цепь переменного тока, пропорциональны произведению подведенного к нему напряжения U, тока в токовой обмотке I и cosφ:

Р = с·U·I·cosφ, где с - цена деления ваттметра.

При определенном положении переключателей пределов по току и напряжению цена деления составит

с = (U_ПРI_ПР)/ _ПР, Вт/дел,

где U_ПР и I_ПР - верхние пределы ваттметра, _ПР - количество делений шкалы ваттметра.

При определении мощности косвенным методом в цепи постоянного тока измеряют ток и напряжение, а в цепи переменного тока (дополнительно, с помощью фазометра), коэффициент мощности cosφ.

Для расширения пределов измерения по току и напряжению применяют шунты, добавочные сопротивления и измерительные трансформаторы (рис. 4.5). Цену деления ватт-метра при пользовании измерительными трансформаторами определяют по уравнению:

С_ИЗМ= СК_IHК_UH, Вт/дел.

На сверхвысоких частотах (СВЧ) способы измерения мощности, рассмотренные выше очень трудно реализуемы, поэтому применяются другие способы измерения мощности. Несмотря на кажущееся разнообразие, все они сводятся к преобразованию энергии электромагнитных колебаний в другой вид энергии, более применяемый для измерения (тепловую, механическую и другие) с последующим вторичным преобразованием в электрический сигнал. Измерение производится в основном цифровыми приборами.

При измеренииактивной мощности в трёхфазных цепях (три фазовых провода и один нулевой - четырех проводная сеть) используют три однофазных ваттметра, включенных в отдельные фазы; измеряемую мощность определяют как сумму мощностей всех фаз. В, этом случае не следует пользоваться ваттметром, включенным в одну из фаз, так как велика вероятность неравномерности нагрузки, и погрешность измерения может оказаться значительно больше допустимой.

В трехфазных цепях без нулевого провода возникает затруднение с подключением цепи напряжения ваттметра, потому что в цепи имеется линейное напряжение. Однако при симметричной, нагрузке можно измерить мощность одним ваттметром. Для этого в месте измерения создается искусственная нулевая точка. Сопротивления всех фаз, образующие звезду, должны быть равными. Мощность в этом случае равнаутроенному показанию ваттметра.

В несимметричных трехфазных трехпроводных цепях мощность можно измерить так же, как и в четырехпроводных цепях, т.е. как суммутрех мощностей. Здесь также необходима искусственнаянулевая точка, однако ее можно очень просто создать соединением в звезду трех (одинаковых!) цепей напряжения ваттметров.

Более универсальным и точным методом измерения трехфазной мощности является метод двух ваттметров или так называемая схема Арона (рис. 4.6).

Токовые обмотки ваттметров включены на линии А, В; обмотки по напряжению на АС и ВС (рис. 4.6, а).

Токовые обмотки ваттметров включены на линии А, С; обмотки по напряжению - на АВ и СВ (рис. 4.6,б).

Токовые обмотки ваттметров включены в линии В, С; обмотки по напряжению – на ВА и СА (рис. 4.6, в).

Построим векторную диаграмму (рис. 4.7) для схемы Арона (рис. 4.6, схема б).

Мощность определяют по сумме показаний ваттметров

P=P₁+P₂=U_авI_аcosψ1+U_свI_сcosψ2.

В зависимости от характера нагрузки один из углов (ψ1 или ψ2) может стать больше 90°. В этом случае один из ваттметров будет показывать отклонение в противоположную сторону. Чтобы получить отсчет, надо изменить направление тока в одной из обмоток этого ваттметра. Показания берут со знаком минус, т.е. общая мощность равна алгебраической сумме показаний. В частном случае, когда система симметрична, ψ1=30+φ, ψ2=30-φ и общую мощность находят по формуле

P=P₁+P₂=U_авI_аcos(30+φ)+U_свI_сcos(30-φ)=U_лI_л2cos30cosφ= U_лI_лcosφ.

Даже при полной симметрии показания ваттметров не равны и зависят от величины и знака угла φ. При значении φ, равном 0-60 показания обоих положительны; при φ=60 показания первого ваттметра Р₁=0; при φ>60 оба покажут отрицательные значения.

При измерении реактивной мощности однофазные реактивные ваттметры применяют для лабораторных измерений и поверки индукционных счетчиков. В отличии от обыкновенного ваттметра реактивный имеет усложненную схему параллельной цепи, в которую включают реактивное сопротивление для получения сдвига по фазе на 90° между током и напряжением. Тогда угол отклонения подвижной части будет пропорционален реактивной мощности. При измерении реактивной мощности в трехфазных цепях нет необходимости получать сдвиг по фазе на 90°, так как при переходе от схемы звезды к схеме треугольника всегда имеется напряжение, которое пропорционально измеряемому и сдвинуто по фазе на 90°. В соответствии с этим, например в несимметрично нагруженной трех- и четырехфазной сети, реактивную мощностьQ определяют по схеме трех активных ваттметров, включенных по напряжению на "чужие" фазы (рис. 4.8).

Тогда реактивная мощность Q = (P₁+P₂+P₃)/

При равномерной нагрузке можно ограничиться одним из ваттметров. Тогда Q = ·Р₁. В трехфазной сети с равномерной нагрузкой (рис. 4.6, любая схема), реактивную мощность Q определяют по формуле

Q = ·(P₁-P₂).

Реактивную мощность в трехфазной сети с равномерной и неравномерной загрузкой фаз Q находят по схеме с искусственной нулевой точкой (рис. 4.9):

Q = ·(P₁+ Р₂).

Сопротивление, включенное на свободную фазу (R), подбирают так, чтобы оно вместе с обмотками напряжения ваттметров образовало симметричную звезду, а к ваттметрам были подведены фазовые напряжения:

R=R_w1=R_w2.

Для определении реактивной мощности указанными выше методами необходимо знать порядок чередования фаз сети. Если он окажется обратным, показания ваттметров во многих случаях будут отрицательными.

8.3 Индукционные счетчики.

Учет электрической энергии в цепях переменного тока производят индукционными счетчиками. Уст­ройство и схема включения однофазного счетчика показаны на рисунке 8.3. В зазоре между магнитопроводом 8обмотки напряже­ния 7 и магнитопроводом 10 токовой обмотки 13размещен подвижный алюминиевый диск 17, насаженный на ось 1, установленную в пружинящем подпятнике 15и верхней опоре 5. Через червяк 2, укрепленный на оси, и соответствующие зубчатые колеса вращение диска 17передается к счетному механизму.

Для прикрепления счетного механизма к счетчику имеется от­верстие 4. Токовая обмотка 13включаемая последовательно в исследуемую цепь, состоит из малого числа витков, намотанных толстым проводом (соответственно номинальному току счетчика). Обмотка напряжения 7, включаемая в цепь параллельно, состоит из большого числа (8000-12 000) витков, намотанных тонким проводом - диаметром 0,08 - 0,12 мм.

Когда к этой обмотке приложено переменное напряжение, а по токовой обмотке протекает ток нагрузки, в магнитопроводах появляются переменные магнитные потоки  и  замыкающиесячерез алюминиевый диск. Переменные магнитные потоки  и ,  пронизывая диск, наводят в нем вихревые токи  и .

Эти токи, взаимодействуя с соответствующими потоками, об­разуют вращающий момент, действующий на подвижный алюми­ниевый диск.

Величина этого момента, равна:

                                              (8.4)

Рисунок 8.3 – Устройство и схема включения индукционного однофазного счетчика электрической энергии

Тормозной (противодействующий) момент, как и в электро­динамических счетчиках, создаетсяпри помощи постоянного маг­нита 3, в поле которого вращается диск счетчика. Величина тор­мозного момента, согласно формуле (8.5), равна

                                                 (8.5)

Установившаяся скорость вращения диска наступает при ра­венстве вращающего и тормозного, моментов, т. е. при  или

 

                                 (8.6)                

 

Числооборотов диска  за время  будет пропорцио­нально израсходованной энергии  или установившаяся равно­мерная скорость вращения диска будет пропорциональна мощнос­ти при условии, что вращающий момент , действующий на диск, пропорционален мощности  цепи, в которую включен счет­чик. Иначе говоря, необходимым условием правильности показа­ния индукционного счетчика является

                  (8.9)

где  - вращающий момент, действующий на диск счетчика;

 - поток, создаваемый током последовательной обмотки — током нагрузки;

 - поток, создаваемый током  обмотки напряжения;

 - угол между рабочими потоками обмотки напряжения и токовой обмотки (между  и ) (рис. 8.4);

 - напряжение, приложенное к обмотке напряжения;

 - ток, протекающий по токовой обмотке;

 - коэффициент мощности исследуемой цепи;

 - активная мощность в исследуемой цепи;

 и - коэффициенты пропорциональности;

 - частота переменного тока.

Магнитопроводы и обмотки счетчика выбирают такими, чтобы между магнитными потоками  и  и токами (  и ), их вы­зывающими, была линейная зависимость, т. е.

где  - ток обмотки напряжения;

 - полное сопротивление обмотки напряжения;

и  - коэффициенты пропорциональности.

Активноесопротивление обмотки напряжения мало по сравне­нию с ее индуктивным сопротивлением , и им можно пренебречь; поэтому

.                         (8.10)

Если заменить  и  через напряжение и ток, формула вра­щающего момента, действующего на диск индукционного счетчи­ка, принимает следующий вид:

                                                (8.11)

где  - коэффициент пропорциональности.

Рисунок 8.4 – Векторная диаграмма индукционного счетчика

Как видим из выражения, для последнего получения  необхо­димо обеспечить , что возможно только при . Иначе говоря, угол  между ра­бочим потоком обмотки напряже­ния  и потоком токовой обмот­ки _; при активной нагрузке ( ) должен быть равен . Для достижения этого магнитопроводу 8 обмотки напряженияпри­дают сложную конструктивную форму, позволяющую разветвлять магнитный поток  на две составляющие  и , сдвинутые по фазе, и таким образом полу­чать нужный угол  между  и . Для точной подгонки угла  до нужных значений в счетчике предусмотрены специальные регулирующие устройства. Чтобы понять возможные пути и средства регулировки угла , обратимся к векторной диаграмме индукционного счетчика (рис. 8.4).

Пусть ток нагрузки , протекающий по токовой обмотке, отстает от напряжения , приложенного к обмотке напряжения, на угол  (индуктивная нагрузка). Поток  порожденный токомнагрузки , будет отставать от него на угол , обусловливаемыйпотерями на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе 10 (рис. 8.3).

Под воздействием приложенного напряжения  по обмотке течет ток , отстающийот напряжения ,на угол, близкий к , так как обмотка напряжения имеет большое число витков и обладает значительным индуктивным сопротивлением . Этот ток  вызывает в магнитопроводе 8поток , разветвляющийся на двесоставляющие рабочий поток , пересекающий диск, и не­рабочий поток  замыкающийся помимо диска. Рабочий поток  отстаетот тока  на угол, значительно больший, чем поток , так как на его пути помещен алюминиевый диск, потери на вихревые токи в котором значительно большие, чем потери для потока  в магнитопроводе.

Обе составляющие магнитного потока обмотки напряжения (  и ) наводят в обмотке е. д. с. и . В этой обмотке име­ется падение напряжения  в активном и реактивном  со­противлениях. Наведенные э. д. с. и , как и падения напря­жения  и , уравновешиваются приложенным к обмотке напряжением .

Из приведенной векторной диаграммы видно, что условием равенства  является:

Угол между (  и ) больше  можно получить, только придавая магнитопроводу обмотки напряжения специальные конструктивные формы. Конструкции магнитопроводов обмотки на­пряжения в индукционных счетчиках весьма разнообразны, но во всех конструкциях нужных углов  или  добиваются при по­мощи искусственного разветвления общего потока обмотки на­пряжения на две составляющие  и .

Для подгонкии регулировки угла  применяют специальные устройства. В современных индукционных счетчиках это дости­гается при помощи короткозамкнутых витков 14 на сердечнике токовогомагнитопровода (рис. 8.3). Появляющиеся в этих вит­ках трансформаторные токиот потока  увеличивают потери на пути последнего и тем самым угол  изменяется. Для плавнойрегулировки угла  наматывают на тот же сердечник витки 14замкнутые на сопротивление 12, величину которого можно изменять перемеще­ниемконтактной скобы.

Таким образом удается получить в индукционных счетчиках нужный угол  и обеспечить равенство  или пропорцио­нальность вращающего момента  счетчика активной мощности , т. е.

                                            (8.11)

где  - коэффициент пропорциональности, зависящий от кон­структивных параметров счетчика.

Как и для электродинамического счетчика [см. формулу (8.6)],

 Отсюда

                                            (8.12)

где  - постоянная индукционного счетчика, зависящая от его конструктивных и эксплуатаци­онных параметров.

Трение в индукционных счетчиках приводит к появлению по­грешностей в показаниях. Момент трения является функцией ско­рости вращения диска и может быть определен по следующей эм­пирической формуле: , где ,  и  - опытные коэффициенты, зависящие от конструкции и качества опор оси. Особенно велико влияние сил трения при малых(5-10% номинальной) нагрузках индукционного счетчика, когда отрица­тельная погрешность достигает 12-15%.

Рисунок 8.5 – Схемы получения компенсационного момента

а – в счетчиках типа СО-1и СО, б – в счетчиках типа СО-2

Для уменьшения влияния сил трения в счетчиках применяют специальные устройства, называемые компенсаторами трения. В таких устройствах для получения компенсационного момента используют рабочий поток  обмотки напряжения. Использова­ние для этой цели магнитного потока токового магнитопровода невозможно, поскольку он зависит от нагрузки. Отделив от ра­бочегопотока  часть , сдвинутую по фазе и не совпадающую с ним в пространстве, можно получить небольшой дополнитель­ный момент  компенсирующий момент трения . Отделение  от  достигается различными способами.

На рисунке 8.5,а показаны две схемы наиболее распространен­ных способов создания компенсационного момента счетчика. В противополюс 3 магнитопровода 2 обмотки напряжения, по ко­торому замыкайся рабочиймагнитный поток , помещен сталь­ной винт 1. На него ответвляется часть рабочего магнитного по­тока, образующая вспомогательный поток . Поскольку сопро­тивления для  и  различны, эти потокиоказываются сдвину­тымимежду собой и поэтому образуют некоторый вращающий мо­мент , действующий на диск независимо от нагрузкисчетчика и равный:                                                              

                      (8.13)

где  - оставшаяся часть рабочего магнитного потока обмотки напряжения;

 - часть рабочего магнитного потока обмотки напряжения, идущая на создание компенсационного момента ;

 - угол между потоками  и ;

 - частота переменного тока;

 - коэффициент пропорциональности.

Рисунок 8.6 – Примерные кривые погрешностей индукционного счетчика

Величину этого вращающего момента регулируют винтом 1. Компенсационный момент  направлен в ту сторону где винт выступает больше. Вращением винта можно изменять не только величину, но и знаккомпенсационного момента.

Другой способ получения компенсационного момента показан на рисунке 8.5, б. Под основным (средним) полюсом 2 магнитопровода обмотки напряжения, по которому замыкается поток , помещается плоская медная, прямоугольная пластинка - рамка 1, смещенная относительно центра против полюса 3. Под действием рабочего потока  в рамке возникают вихревые токи. Взаимодействие их с токами в диске обеспечивает компенсацию момента трения.

Такой способ компенсации момента трения применен, напри­мер, в счетчике (рис. 8.3). Перемещая пластинку 11, регулируют величину компенсационного момента. Величина этого момента пропорциональна , согласно формуле (8.8). Поэтому при повышении приложенного  компенсационныймомент становится больше  и появляется так называемый самоход, для устранения которого предусмотрено противосамоходное устройство в виде стальных крючка и пластинки 16.

Рисунок 8.7 – Устройство и схема включения трехфазного счетчика электрической энергии

Компенсационный момент может быть точно отрегулирован только для одной определенной нагрузки (скорости вращения). При нагрузках, отличных от этой, нарушается соответствие между  и . Помимо этого, при малых нагрузках нет прямой пропорциональности между  и  и между  и , а тормозной мо­мент определяется не только полем постоянного магнита, но на него влияют и поля рассеяния. В результате указанного выше в счетчике неизбежны погрешности. Примерные кривые погреш­ностей современных индукционных счетчиков показаны на ри­сунке 8.6.

Величина относительной погрешности определяется по форму­ле (8.7).

По допустимой (при различных по величине и характеру наг­рузках) относительной погрешности индукционные счетчики подразделяют в соответствии, с ГОСТ 6570-60 на следующие классы точности: 1; 2,0, и 2,5.

Важным параметром счетчиков электрической энергии перемен­ного тока является также чувствительность, или порог чувствительности, под которым понимают минимальную мощность (минимальный ток при ), выраженную в процентах от номинальной, при которой диск счетчика начинает безостановочно вращаться:

                             (8.14)

Согласно тому же ГОСТу, значение  для счетчиков разных классов точности должно быть не менее 0,5-1,5%. Порог чувствительности определяется значениями компенсационного момента   и моментом торможения, создаваемым противосамоходным устройством.

Для учета электрической энергии в цепях трехфазного тока изготовляют специальные трехфазные счетчики, различают двухэлементный или трехэле­ментный трехфазный счетчик электрической энер­гии. Вращающиемоменты, развиваемыекаждым из элементов, образуют об­щий вращающий момент, пропорциональный активной мощности трехфазного тока. Под действием этого момента вращается одна, общая подвижная часть счетчика. Вращение под­вижной части передается роликовому счетному ме­ханизму. По отсчетному устройству можно полу­читьчисленное значение израсходованной за время  энергии. Двухэлемент­ные счетчики могут быть выполнены однодисковыми (на общей оси насажен один диск) или двухдис­ковыми.

Однодисковые двухэле­ментные счетчики конструктивно более компактны, но из-за присущих имнедостатков [7, 8, 9, 23, 31] современные индукционные двух­элементные трехфазные счетчики активной энергии изготовляют двухдисковыми. Устройство и схема включения в сеть такого счетчика показаны на рисунке 63. Для учета активной энергии в трехфазных четырехпроводных сетях изготовляют специальные трехэлементные двухдисковые или трехдисковые счетчики [7, 8, 9, 23, 31].

Рисунок 8.8 – Принципиальная схема и векторная диаграмма

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 661; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!