Способ пропорционального деления и долевого участия

Используется только в только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициен­тов или процентов.

∆Y_а=Y_{0 *} (∆а/а₀ )

∆Y_в= (Y_{0 +} ∆Y_{а )*} (∆в/в₀ )

∆Y_с= (Y_{0 +} ∆Y_{а +}∆Y_{в )*} (∆с/с₀ )

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде де­сятичной дроби.

Рассчитаем влияние факторов, используя данные указанные в таблице 1.

∆ВП_чр=ВП_{0 *} (∆ЧР/ЧР₀ )= _____________________________________ тыс. рубл.

∆ВП_д= (ВП_{0 +} ∆ВП_{чр )*} (∆Д/Д₀ )= _____________________________________ тыс. рубл.

∆ВП_п=(ВП_{0 +} ∆ВП_чр+∆ВП_{д) *}(∆П/П₀ )= _____________________________________ тыс. рубл.

∆ВП_чв= (ВП_{0 +} ∆ВП_{чр +}∆ВП_д+∆ВП_{п )*} (∆ЧВ/ЧВ₀ )= ________________________________тыс. рубл.

Способ пропорционального деления и долевого участия

Используется для моделей аддитивного и смешанного типа.

В первом случае: Y_а=а+в+с расчёт проводится так:

∆Y_а=∆Y_общ /(∆а+∆в+∆с )* ∆а

∆Y_в=∆Y_общ /(∆а+∆в+∆с )* ∆в

∆Y_с=∆Y_общ /(∆а+∆в+∆с )* ∆с

-

В моделях кратно-аддитивного вида сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результатив­ный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем произвести расчет влияния факторов второго порядка способом пропорциональ­ного деления

Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. рубл. При этом прибыль воз­росла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. рубл., за счет рос­та цен - на 1700 тыс. рубл., а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 тыс. рубл. Исходные и рассчитанные данные отобразим в таблице 2.

Таблица 2.

Расчёт влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

 Определим, как изменился уровень рен­табельности за счет каждого фактора:

∆R_Vрп=_____________________________________

∆R_ц=_____________________________________

∆R_{с =}_____________________________________

Индексный метод

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

•  измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;

•  измерение динамики среднего экономического показателя;

•  измерение соотношения показателей по разным регионам и т.п.;

Рассмотрим данный метод на примере, используя следующие формулы:

Формула агрегатного индекса товарооборота в фактических ценах:

Формула агрегатного индекса физического объема всех товаров:

Формула агрегатного индекса цен (индекс цен Пааше):

Разность между числителем и знаменателем индекса цен Пааше – абсолютный прирост выручки:

Исходные данные указаны в таблице 4.

Выяснить как изменились цены, товарооборот и количество всех проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным. А также рассчитать абсолютный прирост прибыли продавцов за счет повышения цен на товары.

Таблица 4.

Исходные данные для проведения анализа.

Ответ: цены в отчетном периоде по сравнению с базисным составили 112,2%, следовательно выросли на 12,2% ; выручка от реализации составила 126,2%, т.е. увеличился на 26,6% ; количество проданных товаров составило 112,5%, значит увеличилось на 12,5%. Абсолютный прирост выручки составил 25,2 тыс.рубл.

Корреляционный анализ

Используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная.

Для двух случайных величин Х и Y корреляционный анализ состоит из следующих этапов:

- построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;

-   вычисление выборочного коэффициента корреляции;

-   проверка статической гипотезы о значимости корреляционной связи.

В качестве примера для иллюстрации корреляционного анализа прямолинейной зависимости используем приведенные в табл. 3 данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х).

Расчет уравнения связи (Y_x = а + bх) сводится к определению па­раметров а и b. Их находят из следующей системы уравнений:

        na+b Σx= Σy

        aΣx+b Σx^2=Σxy

 n-число наблюдений (в данном примере 10);  

x-фондовооруженность труда (стоимость x-основных произ­водственных фондов на одного работника предприятия), тыс. рубл.;

                y-среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. рубл.

                                                                                                                         Таблица 4

Расчет производных данных для корреляционного анализа

Подставим полученные значения в систему уравнений:

l0a + 40b = 54;

40а + 162,76b = 219,45.

Умножив все члены первого уравнения на 4, получим:

40а + 160 b = 216;

40а + 162,76b = 219,45.

Вычтя из второго уравнения первое, узнаем, что 2,76 b = 3,45. Отсюда b = 3,45/2,76 = 1,25.

а=(54+(40/1,25))/10=0,4

Уравнение, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооружённости, получило следующее выражение:

Y_x = 0,4+l,25x.

Коэффициент а — постоянная величина результативного показа­теля, которая не связана с изменением данного фактора. Пара­метр b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины факторного показателя на единицу его измерения. В данном примере с увеличением фондово­оруженности труда на 1 тыс. рубл. выработка рабочих повышается в среднем на 1,25 тыс. рубл.

Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения х, можно определить выравненные (теоретические) значения результа­тивного показателя (Y_x) для каждого предприятия. Например, чтобы рассчитать выработку рабочих на первом предприятии, где фондово­оруженность труда равна 3,1 тыс. руб., необходимо это значение под­ставить в уравнение связи:

Y_x = 0,4+1,25-3,1 =4,28.

Мы поможем в написании ваших работ!