Априорная, статистическая и ожидаемая вероятность события



ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

 

Кривые безразличия. Бюджетное ограничение и бюджетное множество.

Кривая безразличияпоказывает различные комбинации 2-х экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

На рис.5.1(а) показана кривая безразличия (U). По осям откладывается количество блага Х и блага Y, между которыми делает выбор потребитель.

Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия (рис.5.1б). Чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем больше удовлетворения приносят представленные ею комбинации благ. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести лишь 1 кривую.

Зона замещения (субституции)– участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим.

На кривой безразличия зона замещения обозначена отрезком RS (рис.5.2а). Взаимная замена благ Х и Y имеет смысл только в пределах отрезка RS. Вне отрезка замена исключается. Два блага выступают как независимые друг от друга.

Предельная норма замещения (MRS)– количество, на которое потребление одного из 2-х благ должно быть увеличено (уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

где MRSхy - предельная норма замещения (субституции) блага Y на Х.

Бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов)показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.

Если I – доход потребителя, Рх – цена блага Х, Рy – цена блага Y, а Х и Y составляют купленные кол-ва благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Рх Х + Рy Y.

При Х=0, Y= I/Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y= 0, Х = I/Рх, т.е. мы находим кол-во блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх. Точка касания кривой безразличия с бюджетным ограничением (точка D) означает положение равновесия потребителя (рис.5.2б).

Бюджетное множество представляет собой множество потребительских наборов, доступных потребителю при данном уровне цен и данном располагаемом доходе. Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на потребление товаров, не превышала сумму денег, которую может израсходовать данный потребитель.Бюджетная линия ограничивает сверху доступное для потребителя множество товаров.

Наклон бюджетной линии равен -РХУ.

 

Априорная, статистическая и ожидаемая вероятность события.

В экономике неопределенности и риска ключевое значение имеет вероятность, под которой принято понимать выраженную в количественной форме возможность определенного исхода. В зависимости от прогнозируемого события экономисты различают несколько видов вероятности.

Априорная. Это вероятность, подсчитанная на основе научно­го закона или определенного логического принципа. Так, вероят­ность выпадения цифры «3» на игральной кости равна 1/6.

Статистическая. В реальной экономике большую часть исходов невозможно вывести из логических правил. Соответственно для определения вероятности наступления того или иного исхода при­бегают к эмпирическому методу— к статистическим наблюдениям.

Ожидаемая. Для определения вероятности данного класса со­бытия не существует никакого рационального алгоритма. Это один из распространенных и одновременно наиболее сложных случаев. Менеджерам часто приходится иметь дело с уникальными события­ми, для прогнозирования которых не существует ни логических пра­вил, ни статистики. Примером может быть инвестиционное реше­ние предпринимателя

Задача

Функция полезности индивида имеет вид: U = W, где W — доход индивида. Определите тип индивида (по отношению к риску), сделайте соответствующие выводы, если:

1) с вероятностью 50% он может выиграть 100 руб. или ничего не получить;

2) с вероятностью 50% он может выиграть 1 000 000 руб. или 1 020 100 руб.

 

1. Найдем математическое ожидание выигрыша :

E(W) = 0,5*100 + 0,5*0 = 50,

 

полезность математического ожидания

U(E(W)) = корень(W)= корень 50 = 7.1

 

 

Полезность от обладания 100 руб. следующая: U(W^) = корень l00 = 10, а в противном случае нулевая. Таким образом, математическое ожидание полезности: E(U) = 0,5*10 + 0,5* 0 = 5.

 

2. Проделаем все операции согласно первому пункту:

 

E{W) =0,5*1 000 000 + 0,5 *1 020 100 = 1 010 050;

U{E{W)) = корень(W)  = 1005;

 

E{U) = 0,5*1000 + 0,5*1010 = 1005.

Вывод: индивид не расположен к риску.


ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

 


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 126;