Краткие теоретические сведения
Множеством называется совокупность однотипных элементов, рассматриваемых как единое целое. В Паскале могут быть только конечные множества. В Турбо Паскале множество может содержать от 0 до 255элементов.
Вотличие от элементов массива элементы множества не пронумерованы, не упорядочены. Каждый отдельный элемент множества не идентифицируется, и с ним нельзя выполнить какие-либо действия. Действия могут выполняться только над множеством в целом.
Конкретные значения множества задаются с помощью конструктора множества, представляющего собой список элементов, заключенный в квадратные скобки. Сами элементы могут быть либо константами, либо выражениями базового типа. Вот несколько примеров задания множеств с помощью конструктора:
[3,4,7,9,12] — множество из пяти целых чисел;
[1.. 100] — множество целых чисел от 1 до 100;
['а', 'b', 'с'] — множество, содержащее три литеры а, Ь, с;
[ 'А'..'Z', '?', '!' ] — множество, содержащее все прописные латинские буквы, а также знаки? и!.
Символы [ ] обозначают пустое множество, т.е. множество, не содержащее никаких элементов.
Не имеет значения порядок записи элементов множества внутри конструктора. Например, [1,2,3] и [ 3,2,1 ] эквивалентные множества.
Каждый элемент в множестве учитывается только один раз. Поэтому множество [1,2,3,4,2,3,4,51 эквивалентно [ 1..5].
Множественная переменная может получить конкретное значение только в результате выполнения оператора присваивания следующего формата:
|
|
|
<Множественная переменная>:=<множественное выражение>
Например:
А:=[50,100,150,200];
В: = ['m', 'n', 'к'];
С:=[True,False];
D: =А;
Операции над множествами – это объединение, пересечение, разность множеств. Во всех таких операциях операнды и результаты есть множественные величины одинакового базового типа.
Объединение множеств. Объединением двух множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А или В (Рис.1, а). Знак операции объединения в Паскале +.
Например:
[1,2,3,4] + [3,4,5,6]->[1,2, 3,4, 5,6]
Пересечение множеств. Пересечением двух множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов принадлежащих, одновременно множеству А и множеству В (Рис.1, б). Знак операции пересечения в Паскале *.
Например:
[1,2, 3,4] * [3,4,5,6]->[3,4]
Разность множеств. Разностью двух множеств А и В называется множество, состоящее из элементов множества А, не принадлежащих множеству В (Рис.1, в).
А + В А * В А – В
| А |
| В |
| В |
| В |
| А |
| А |
а б в
Рис. 1
Например:
[1,2, 3,4] – [3,4,5,6]—>[1,2]
[3,4,5,6] – [1,2,3,4]—>[5, 6]
Очевидно, что операции объединения и пересечения — перестановочны, а разность множеств — не перестановочная операция.
|
|
|
Операции отношения. Множества можно сравнивать между собой, т.е. для них определены операции отношения. Результатом выражения, как известно, является логическая величина true или false. Для множеств применимы все операции отношения, за исключением > и <. В таблице описаны операции отношения над множествами. Предполагается, что множества A и В содержат элементы одного типа.
| Отношение | Результат | |
| True | False | |
| A = B A <> B A <=B A >=B | Множества А и В совпадают Множества А и В не совпадают Все элементы А принадлежат В Все элементы В принадлежат А | В противном случае В противном случае В противном случае В противном случае |
Вот несколько примеров использования операций отношения.
Пусть переменная м описана в программе следующим образом:
Var М: Set Of Byte;
В разделе операторов ей присваивается значение:
М:=[3,4,7,9];
Тогда операции отношения дадут следующие результаты:
М=[4,7, 3,3,9] –true,
М<>[7,4,3,9] –false,
[3,4] <=М –true,
[ ]<=М – true,
М>=[1..10] – false,
М<=[3..9] – true.
Операция вхождения. Это операция, устанавливающая связь между множеством и скалярной величиной, тип которой совпадает с базовымтипом множества. Если х — такая скалярная величина, а М - множество, то операция вхождения записывается так:
|
|
|
X In М
Используемая литература.
1. Семакин И.Г., Шестаков А.П. Основы программирования, стр. 113-118.
3. Шишковский С.А. Компьютерное моделирование. Методические указания для студентов заочной формы обучения. Стр.32-34.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 12; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!