Необходимое и достаточное условие существования полного дифференциала
Если 
и 
непрерывны в некоторой области D, то выражение 
является полным дифференциалом от функции 
, заданной на этой области В только тогда, когда выполняется равенство:
|
5=5
Примечание:
Таким образом, проверяя условие существования полного дифференциала 
, мы собственно проверяем равенство смешанных производных второго порядка.
Пример 2:
Определить, является ли выражение 
полным дифференциалом:
По общему виду определяем P и Q:
Поскольку 2x-0=2x-0, то существует такая функция, для которой выражение является полным дифференциалом.
Как найти эту функцию?
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 64; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!