Распределение частиц полидисперсных систем по размерам
Для монодисперсных систем (см. параграф 1.3) достаточно определить размер нескольких десятков частиц и убедиться в его идентичности. Для полидисперсных систем необходимо не только определить в данном интервале размер частиц, но и долю этих частиц, т.е. найти функцию распределения частиц по размерам.
Распределения частиц по размерам могут быть представлены в виде интегральных и дифференциальных кривых. Исходными сведениями для их построения являются эксперименты (об их особенностях речь пойдет ниже) по нахождению размера частиц в определенном интервале, именуемым фракцией, и доли этих частиц во фракциях. Если, например, известно, что размер частиц в полидисперсной системе определен как а 1, а 2, а 3и т.д., а число этих частиц соответственно равно N 1, N 2, N 3и т.д., то размер частиц во фракциях будет равен Δ a 1= a 2– a 1, Δ a 2= a 3– a 2и т.д.
Доля частиц в каждой из фракций равна q 1= Δ N 1/ N, q 2= Δ N 2/ N, например, Δ N 1= N 2– N 1; Δ N2 = N 3– N 2. N — общее число частниц; долю частиц можно выразить в процентах.
Приведем пример, размер частиц муки 1-ого сорта колеблется от 1 до 50мкм; доля различных фракция составляет:1—6 мкм — 7% (q 1), 7—12 мкм — 24% (q 2) и т.д. (обычно фракция характеризуется равным интервалом размера частиц). По этим данным строят интегральную кривую распределения частиц по размерам (рис. 13.1). На оси абсцисс этой кривой откладывают размер частиц, по оси ординат — суммируется доля частиц во фракциях. В точке 2 интегральной кривой эта доля равна q 1+ q 2, а в точке i единице или 100%.
|
|
|
На оси абсцисс дифференцальной кривой распределения частиц по размерам (рис. 13.2) так же откладывают размер частиц, а на оси ординат долю частиц, приходящуюся на диапазон размера частиц во фракции, т.е. Δ q /Δ a или Δ N / N Δ a, где, например, Δ q 2= q 2– q 1.
На рис. 13.2 приведена гистограмма, поясняющая принцип построения дифференциальных кривых распределения частиц дисперсной фазы по размерам. На оси абсцисс отложены размеры частиц от минимального (а мин) до максимального (а макс) с разбивкой на фракции, т.е. а 1, а 2, а 3,..
Величина Δ q /Δ a на оси ординат показывает долю частиц Δ q данной фракции, отнесенной к диапазону размера частиц этой же фракции Δ a. Для каждой фракции строят прямоугольники (пунктирные линии на рис.13.2, а), основание которых равно Δ a, а высота — Δ q /Δ a. Соединив середины верхних сторон прямоугольников получают дифференциальную кривую распределения частиц по размерам.
Минимальный а мини максимальный а максразмер частиц определяет диапазон размеров всех частиц. Для полидисперсных систем, характеризующихся кривыми 1 и 3 (см. рис. 13.2, б), верхний и нижний размер частиц одинаков. В одной системе (кривая 1) преобладают относительно мелкие частицы, а в другой (кривая 3) доля таких частиц меньше.
|
|
|
Координаты «Δ q /Δ a — а» позволяют использовать табулированный интеграл вероятности. Площадь под кривыми распределения частиц по размерам от а миндо а максравна единице. Заштрихованная часть под кривой (рис. 13.2, а) равна
доли частиц во фракции 
, размеры которых лежат в диапазоне Δ a.
Кривые, характеризующие распределение частиц по размерам, могут быть симметричными (кривые 2 и 3 на рис. 13.2, б) и асимметричными (кривая 1). В случае симметричного распределения, которое называется нормальным распределением, можно определить медианный размер. Медианный размер (а) — это размер 50% всех частиц дисперсной фазы данной дисперсной системы. Например, для пшеничной муки высшего сорта медианный размер (диаметр) составляет 16 мкм, это означает, что 50% частиц имеет размеры меньше 16 мкм, а остальные 50% свыше 16 мкм.
Для полидисперсных систем, распределение по размерам которых характеризуется кривыми 2 и 3, медианный диаметр один и тот же, а диапазон размеров частиц, однако от а миндо а макссущественно отличается. Этот диапазон определяется параметром, именуемым средним квадратическим отклонением, который равен:
|
|
|
 |
(13.1)
где 
и аi — медианный и характерный для данной фракции размер частиц; Ni — число частиц во фракции.
Чем больше σ, тем значительнее диапазон размера частиц в полидисперсной системе. Для кривых 2 и 3 рис. 13.2 σ3> σ2. Величина, равная 1/σ√2π, определяет высоту дифференциальных кривых; для распределения, характеризирующегося кривой 2, она выше, чем кривой 3.
Распределeниe частиц по их размерам в дифференциальной форме позволяет получить параметры этого распределения (а мин, а макс, а и σ), что более полно соответствует качеству дисперсионного анализа.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!