Подготовка к работе и измерения
Трения покоя и скольжения
Цель работы: 1) средствами мультимедиа продемонстрировать изменение величины и направление сил трения, действующих на тело в процессе его движения; 2) определить коэффициент трения
|
между телом и опорой. 3) установить зависимость изменения веса тела С от времени Р(t).
Введение
|
Безразмерный множитель m называется коэффициентом трения скольжения. Он зависит от природы и состояния трущихся поверхностей, а также незначительно от величины скорости относительного движения (на практике обычно пренебрегают).
Модуль силы трения покоя всегда равен величине прило-женной к телу внешней силы и находится в интервале:
,
а коэффициент трения покоя - 
.
Коэффициент трения покоя зависит от тех же факторов, что и коэффициент трения скольжения.
Предположим, что мы имеем установку, с помощью которой можем определить коэффициент сухого трения и установить интервал, в котором колеблется коэффициент трения покоя.
Установка состоит из наклонной плоскости, на конце которой установлен неподвижный блок. Угол наклона α плоскости относительно горизонтали можно изменять в интервале 0 - 70°. Через невесомый блок В перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены два тела А и С (рис.1).
|
|
|
 |
Тело массой m1 движется по вертикали, а тело массой m2 – по наклонной плоскости. В процессе движения масса тела m1 уменьшается. Предположим, что тело массы m1 – ведро с водой, которая вытекает из диаметрально противоположных отверстий, расположенных у дна ведра.
Получим основные кинематические и динамические характеристики движения системы связанных тел полагая, что в начале движения тело массой m1 движется вниз. Второй закон Ньютона для каждого тела системы, в проекции на ось ОХ (совпадает по направлению с вектором ускорения), имеет вид:
(1)
Совместное решение уравнений (1) позволяет определить модуль вектора ускорения, с которым движется система:
. (2)
Так как масса первого тела убывает, то из уравнения (2) следует, что движение системы сложное. Скорость совместного движения тел системы постоянно изменяется и на малом времен-ном отрезке Dt приобретает значение:
,
где v0 – начальная скорость на данном участке.
|
|
|
Сила натяжения нити, действующая на оба тела, одинакова и равна: 
.
Вектор веса тела С, в соответствии с третьим законом Ньютона, равен по величине, противоположен по направлению силе натяжения Т и приложен к нити (рис.1): P = - T.
Модуль вектора веса постоянно изменяется и зависит от массы тела С и его ускорения:
. (3)
На рисунке 2 приведен один из характерных вариантов такого движения, где указаны функциональные зависимости ускорения и скорости тел системы от времени a(t) и v(t).
Это сложное движение можно разделить на несколько временных интервалов.
1. В интервале времени Dt1 по мере уменьшения массы тела m1 система движется с убывающим ускорением. При равенстве ускорения нулю, равнодействующая сил, приложенных к телам системы, также равна нулю.
2. В интервале времени Dt2 дальнейшее уменьшение массы тела m1 приводить к изменению направления вектора ускорения и его увеличения модуля вплоть до остановки системы.
3. В интервале времени Dt3 уменьшение m1 приводит к умень-шению силы натяжения нити, при этом сила трения покоя уменьшается до нуля, изменяет направление и увеличивается до максимального значения
. (4)
4. В интервале времени Dt4 уменьшающаяся масса тела m1 приво-дит к изменению направления движения системы тел с возра-стающим ускорением.
|
|
|
5. В интервале времени Dt5 масса тела m1 не изменяется и систе-ма тел движется равноускоренно.
На заключительном интервале Dt5 (рис.3) уравнения движения, в проекции на направление вектора ускорения, имеют вид:
|
(5)
Совместное решение уравнений (5) позволяет определить модуль вектора ускорения, с которым движется система:
(6)
Скорость совместного движения тел системы изменяется по линейному закону:
,
где v05 – начальная скорость на данном участке.
Сила натяжения нити, действующая на оба тела и, следова-тельно, вес тела С из уравнения (5) равен:
. (7)
 |
Для интервалов времени Dt1 и Dt2 значение коэффициента трения скольжения можно получить из уравнения (1):
(8)
Для интервалов времени Dt4 и Dt5 значение коэффициента трения скольжения можно получить из уравнения (5):
(9)
О программе
Программа наглядно иллюстрирует изменения величины и направление сил трения покоя и скольжения, действующих на тело, участвующее в неравномерном движении по наклонной плоскости.
Разработана студентом факультета «Автоматизация и информатика» Березой Вячеславом.
Подготовка к работе и измерения
|
|
|
1. Открыть папку «Трибометр» и файл «Mechmodeling.ехе».
2. В открывшемся окне установить и записать: угол наклона; массу тела А; массу сосуда mc; массу жидкости mж; скорость уменьшения массы жидкости Dm.
3. В закладке «Метод» установить опцию «Эксперимент», а
в закладке «Графики» - «Настройки». В опции «Настройки» очис-тить поле графиков и активизировать графики ускорения и скорости.
4. Закрыть панель настроек и нажать клавишу ввода в ЭВМ пара-метров - √. Клавишу ввода параметров нажимать до тех пор, пока получатся зависимости ускорения и скорости от времени, похожие на рис.2.
5. Запустить программу в работу клавишей «Пуск». Через равные промежутки времени (Dt=0.5c) останавливать работу программы клавишей «Пауза», повторное нажатие которой продолжит работу ЭВМ.
6. Во время останова работы программы записать значения: времени; ускорения и скорости системы; силы натяжения нити; массы тела С.
Массу тела С вычислять по формуле: m1= mc+mж-Dm*t, где Dm – скорость уменьшения массы жидкости.
Результаты измерений занесите в таблицу1.
Таблица 1
| N п/п | |||||||||
| t, c | |||||||||
| m1, кг | |||||||||
| a, м/с2 | |||||||||
| v, м/с | |||||||||
| Т, Н |
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 9; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!