Примеры решения задач

Пример 1. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные данные: мощность

S_ном=160кВ·А, напряжения обмоток U_ном1=10кВ, U_ном2=0.4 кВ. Коэффициент его нагрузки k_н=0.8; коэффициент мощности потребителя cos φ₂=0.95. Сечение магнитопровода Q=160см², амплитуда магнитной индукции В_м=1.3 Тл. Частота тока в сети f=50 Гц. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при действительной нагрузке; 2) число витков обмоток; 3) КПД при номинальной и действительной нагрузке. Обмотки трансформатора соединены в звезду.

Решение

1. Номинальные токи в обмотках: I_ном1=S_ном/(3^1/2 U_ном1)=160000/(1.73·10000)=9.25A; I_ном2=S_ном/(3^1/2 U_ном2)=160000/(1.73·400)=231A.
2. Токи в обмотках: I₁= k_н I_ном1=0.8·9.25=7.4 A; I₂= k_н I_ном2=0.8·231=185 A.
3. Фазные ЭДС в обмотках при соединении обмоток звездой:

Е_Ф1= U_ном1/3^1/2=10000/1.73=5774 В; Е_Ф2=U_ном2/3^1/2=400/1.73=230 В.

1. Число витков в обмотке находим из формулы Е_Ф=4,44fNФm=4,44fNВ_мQ: N₁=Е_Ф1/4,44fВ_мQ=5774/(4,44·50·1.3·0.016)=1250;

N₂=Е_Ф2/4,44fВ_мQ=230/(4,44·50·1.3·0.016)=50.

1. Для рассчета КПД при номинальной нагрузке из таблицы находим потери в стали

Р_ст= 0.51 кВт и потери в обмотках Р_0ном=3.1 кВт.

Тогда η_ном=S_ном cos φ₂/(S_ном cos φ₂+ Р_ст+ Р_0ном)=160·0.95/(160·0.95+0.51+3.1)=0.977, или 97.7%;

КПД при действительной нагрузке η=k_н S_ном cos φ₂/(k_н S_ном cos φ₂+ Р_ст+ k_н²Р_0ном) = 0.8·160·0.95/(0.8· 160·0.95+0.51+0.8²·3.1)=0.98, или 98%

 

Пример 2. Однофазный трансформатор с S_ном=250 В·А служит для питания ламп безопасности. Напряжения обмоток U_ном1=380В, U_ном2=12В. К трансформатору присоединены восемь ламп накаливания мощностью по 25 Вт с коэффициентом мощности cos φ₂=1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фм=0.0025 Вб. Частота тока в сети f=50 Гц. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки; 3) токи при действительной нагрузке; 4) число витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

Решение

1. Номинальные токи в обмотках: I_ном1=S_ном/ U_ном1=250/380=0.66A; I_ном2=S_ном/U_ном2=250/12=20.8A.
2. Коэффициент нагрузки трансформатора k_н=Р₂/ (S_ном cos φ₂)=25·8/250=0.8.
3. Токи в обмотках: I₁= k_н I_ном1=0.8·0.66=0.53 A; I₂= k_н I_ном2=0.8·20.8=16.64 A.
4. Число витков в обмотке находим из формулы Е=4,44fNФm:

N₁=Е₁/4,44fФm=380/(4,44·50·0.0025)=685; N₂=Е₂/4,44fФm=12/(4,44·50·0.0025)=22.

1. Коэффициент трансформации n=Е₁/Е₂=N₁/N₂ =380/12=31.7.

 

 

---

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!