Кривая Кирхгофа для разветвленных цепей.
Расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров (контуры могут иметь общие участки, каждый из контуров может иметь несколько источников тока) решается с помощью двух правил Кирхгофа.
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий их узла,- отрицательным.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: 
(31)
 | |||
 | |||
Рис. 2
Например, для рис. 2 первое правило Кирхгофа запишем так:
(32)
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Из этого закона следует, что в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни в одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.
Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома для замкнутого контура цепи. Согласно второму правилу Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений на отдельных участках замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура:
(33)
При применении правил Кирхгофа необходимо:
1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи;
|
|
|
2. Выбрать направление обхода контура; произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и, наоборот; ЭДС, действующие по выбранному направлению обходе, считаются положительными, против – отрицательными.
В качестве примера использования правил Кирхгофа рассмотрим схему на рис.3
 |
C
A B
D
ε
r Рис. 3
Для узлов А, В, С, применяя правило Кирхгофа, получим:
(34)
Для контуров АСВА, АСDA и СВDС согласно второму правилу Кирхгофа можно записать:
(35)
Если известны все сопротивление и ЭДС, то, решая полученные шесть уравнений, можно найти неизвестные токи. Изменяя известные сопротивления 
можно добиться того, чтобы ток через гальванометр был равен нулю (
). Тогда из (34) найдем:
(36)
Из (35) получим
(37)
Из (36) и (37) вытекает, что
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!