Задачи для решения в аудитории.
ЗАНЯТИЕ № 11
Формула Тейлора.
Необходимые сведения.
1.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано:
2.Основные разложения по формуле Маклорена (Формуле Тейлора в точке 
):
3.Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора.
Математический анализ 1 курс 1 семестр
Задачи для решения в аудитории.
1.Представить формулой Маклорена с 
функцию: 
2. Представить формулой Маклорена с 
функцию: 
3. Представить формулой Маклорена с 
функцию: 
, 
4. Представить формулой Тейлора в окрестности точки 
с 
функцию: 
5. Представить формулой Тейлора в окрестности точки с 
функцию: 
6. Представить формулой Тейлора в окрестности точки с 
функцию:
7.Найти такие числа А и В, чтобы при 
были справедливо асимптотическое равенство:
8.С помощью формулы Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа 
приближённо вычислить (с точностью до 0,001): 
9.Найти пределы, пользуясь разложениями Маклорена:
9.1 
9.2 
9.3 
Ответ:2 Ответ: –7/4 Ответ:– 3/50
9.4 
9.5 
9.6 
Ответ: 
Ответ: 
Ответ: 1
9.7 
9.8 
9.9 
Ответ: 
Ответ: 
Ответ: 1
10.Применяя метод неопределённых коэффициентов, получить формулу Маклорена
с 
функции 
с 
функции 
.
Домашнее задание.
!!! Основные разложения выучить наизусть!!!
1.Ефимов – Поспелов, том 2, №№ 6.379 – 6.400
2.Типовой расчёт, задачи №№ 10, 11(а), 16, 17.
3*.Кудрявцев, Кутасов, Чехлов, Шабунин, том 1, гл.4, параграф 18, стр.321-338,
|
|
|
№№ 1-44, параграф 19, стр.349-364, №№1-60.
Математический анализ 1 курс 1 семестр
Дополнение к занятию №11 по математическому анализу 1 семестр
Простые задания на разучивание формулы Маклорена (Уровень «0-тест»)
Написать формулу Маклорена с остаточным членом в форме Пеано
и найти указанные производные:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!