В неразветвленных цепях первого порядка

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

 

Тема: Исследование свободных переходных процессов в rC -цепи

 

Цель: В лабораторной работе ставится целью изучение влияния параметров электрической цепи на параметры переходного процесса в ней.

 

Содержание работы.

 

1. Повторить основные теоретические положения.

 

2. Выполнить работу.

Составить принципиальную электрическую схему цепи.

Установить параметры элементов схемы и приборов.

2.3 Экспериментально исследовать переходные процессы в цепи первого порядка.

Выполнить задание.

3. Ответить на вопросы.

4. Составить отчет о выполненной работе.

 

1. Основные теоретические положения.

 

 

Свободные напряжения и токи

в неразветвленных цепях первого порядка

 

Методику анализа свободных напряжений и токов в неразветв­ленных цепях первого порядка рассмотрим на примере цепи, по­казанной на рис.1. При переключении ключа К в изолированном

 

 

 

 

Рис.1

 

от внешних источников электрической энергии контуре rC за счет энергии, запасенной в электрическом поле эле­мента C, возникнут свободные напряжения и ток.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для рассматри­ваемого контура можно записать

 

 

Учитывая, что

 

и , получим

 

 

 

Решение этого однородного дифференциального уравнения имеет вид

 

. (1)

Из характеристического уравнения

 

найдем

 

где τ_ц — величина, имеющая размерность времени и называе­мая постоянной времени цепи. Подставив p в формулу (1), получим

(2)

Постоянную интегрирования a найдем из начальных условий, воспользовавшись вторым законом коммутации: . Подставив это в выражение (2), при t=0 получим

.

При этом окончательное решение уравнения (1) будет иметь вид

 

 

Из полученного выражения видно, что свободное напряжение в рас­сматриваемой цепи убывает с течением времени по экспоненци­альному закону.

 

Постоянную времени цепи τ _ц можно определить как промежуток времени, по истечении которого экспоненциально убы­вающая величина уменьшается в раза. Она определяет длительность переходного процесса. Чем больше τ _ц, тем дольше длится переходный процесс.

Теоретически переходный процесс в рас­сматриваемой цепи длится бесконечно долго. Однако его можно считать практически закон­ченным по истечении времени , когда , т. е. когда значения напряжения будут составлять 5 0,7% его начального значения.

---

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!