Сложение и вычитание процентов
Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.
Примеры:
- 1% + 37% - 25% = 38% - 25% = 13%
- 70% - (42% + 3%) = 70% - 45% = 25%
В повседневной жизни полезно знать разные формы выражения одного и того же изменения величин, сформулированных без процентов и с помощью процентов.
Например, увеличить в 2 раза, значит увеличить на 100%. Разберёмся, почему это так.
Пусть x - это 100%.
Тогда, увеличив x в 2 раза, получим 2x.
Сравним полученные результаты.
Получилось, что общее количество процентов равно 200%. Увеличить в 2 раза означает увеличить на 100% и наоборот.
Рассуждая, таким же образом, докажем, что увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.
Уменьшение числа также может быть выражено в процентах.
Пусть x - 100%.
Известно, что x уменьшилось на 80%. Найдём, во сколько раз уменьшилось x.
Вначале найдём, сколько процентов от x осталось.
100% - 80% = 20%
20% осталось от x. Обозначим остаток x за y.
Составим пропорцию. По числовому коэффициенту определяем, во сколько раз уменьшился x.
Таким образом, мы установили, что уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
Поняв связь между процентами и «разами», вы без труда сможете понимать о чём так часто говорят в новостях и в газетах, приводя различные статические данные.
Некоторые, наиболее употребимые фразы, желательно просто запомнить, чтобы всегда точно понимать о чём идёт речь. Список таких фраз представлен ниже.
Значение фраз «увеличить и уменьшить на... процентов»
|
|
|
Увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.
- на 100% → в 2 раза
- на 150% → в 2,5 раза
- на 200% → в 3 раза
- на 300% → в 4 раза
Уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.
- на 75% → в 4 раза
- на 50% → в 2 раза
- на 25% → в ≈ 1,33 раза
- на 20% → в 1,25 раза
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!