Задания для самостоятельной работы студентов
по дисциплине «Основы вычислительных методов»
1. Округлите числа до трех значащих цифр и определите абсолютную и относительную погрешность округления:
1) 2,1514;
2) 0,16153;
3) 0,01204;
4) 1,225;
5) – 0,001 528 1;
6) – 392,85;
7) 0,1545;
8) 0,003 922;
9) 625,55;
10) 94,525.
2. Определите абсолютную погрешность приближенных чисел по их относительным погрешностям:
1) 
, 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
;
4) 
, 
;
5) 
, 
;
6) 
, 
.
3. Оцените абсолютную и относительную погрешность приближения чисел:
1) (все знаки верные);
2) (четыре верных знака);
3) 
(два верных знака);
4) 
(три верных знака);
5) 
(пять верных знаков);
6) 
(два верных знака);
7) (все знаки верные);
8) 
(три верных знака);
9) 
(два верных знака);
10) 
(все знаки верные).
4. Определите количество верных значащих цифр приближенного числа в широком (узком) смысле, если известна его абсолютная погрешность:
1) 
, 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
;
4) 
, 
;
5) , 
;
6) , 
;
7) 
, 
;
8) , 
;
9) , 
;
10) 
, 
.
5. Определите количество верных значащих цифр приближенного числа в широком (узком) смысле, если известна его относительная погрешность:
1) , 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
;
4) 
, 
;
5) 
, ;
6) , 
;
7) 
, 
;
8) 
, 
;
9) , ;
10) 
, 
.
6. Найдите суммы приближенных чисел и укажите их погрешности:
1) 
(все знаки верные);
2) 
(все знаки верные);
3) 
(все знаки верные);
4) 
, где 
, 
, 
, 
, 
, 
.
7. Найдите произведение приближенных чисел и укажите его погрешности (считать в исходных данных все знаки верными):
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
.
8. Найдите частное приближенных чисел и укажите его погрешности (считать в исходных данных все знаки верными):
|
|
|
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
.
9. Стороны прямоугольника равны 
и 
см. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 
и 
см. Найдите площадь этого треугольника.
11. При измерении радиуса круга с точностью до 0,5 см получили 12 см. Найдите абсолютную и относительную погрешность при вычислении площади круга и длины его окружности.
12. Ребро куба, измеренное с точностью до 0,02 см, оказалось равным 8 см. Найдите абсолютную и относительную погрешности при вычислении объема куба.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 9; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!