Тригонометрические функции
Основные элементарные функции
Степенная функция 
Область определения 
и множество значений 
зависят от показателя степени 
.
Примеры.
четное не четное 
четное не четное
(
― несократимая дробь (
) 
― несократимая дробь ()
иррациональное
Показательная функция 
. 
Логарифмическая функция 
Основные формулы:
(при 
); 
; 
; 
;
Переход к другому основанию: 
.
Тригонометрические функции
Период 
| |
Период
| |
Синус, тангенс, котангенс ― нечетные функции, косинус ― четная функция.
Корни тригонометрических функций:
Таблица значений тригонометрических функций для некоторых углов в 1-й четверти
Основные формулы:
;
; 
Формулы приведения тригонометрических функций углов 
и т.д. к функциям угла 
получаются следующим образом. Будем говорить, что отсчет угла 
и т.д. заканчивается при вертикальном диаметре, а отсчет угла 
и т.д. ― при горизонтальном диаметре. В первом случае название функции данного угла заменяется на название кофункции (sin на cos и обратно, tg на ctg и обратно), во втором случае название функции сохраняется. Знак перед полученной функцией угла подбирается так: считая формально острым углом (хотя на самом деле это может быть и не так), выясняем, в какой четверти заканчивается отсчет данного угла и т.д., и каков знак данной фунции этого угла. Этот знак и ставится перед названием функции угла 
Например, 
[угол 
при вертикальном диаметре 
sin, угол в 3-й четверти, где косинус отрицателен знак минус] = 
.
[угол 
при горизонтальном диаметре 
sin, угол в 3-й четверти, где синус отрицателен 
знак минус] = .
Обратные тригонометрические функции (аркфункции)
R 
Через аркфункции выражаются решения простейших тригонометрических уравнений:
(
| |
( )
| |
.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 14; | Поделиться с друзьями:
|
Мы поможем в написании ваших работ!
sin
cos
tg
ctg
