Бұл теңсіздіктен

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Сонымен жүйеге түсірілген Ғ күшінің шамасы беріктік шартын қамтамасыз ету үшін 3,66 кН-нан аспауы керек, демек қауіпсіз күш

[F]=3,66 кН.

2.4- мысал. 12- суретте көрсетілген сырық үшін:

12- сурет

1. Көлденең күштер (Q) мен июші моменттер эпюрлерін салып, серпімді өсінің кескінін көрсету керек.

2. Беріктік шартынан таралған күштің қарқындылығының қауіпсіз шамасын табу керек: s_ж^соз=s_ж^сығ =350 МПа; =1м; n_ж=1,5.

3. Межелік күштің шамасын анықтап, межелік күйге байланысты қауіпсіздік еселігін анықтау керек.

1. Жүйе бір рет статикалық түрде анықталмаған. Негізгі жүйені ортаңғы тұғырдағы топсаны сырықтың ішіне ендіру жолымен жасаймыз (13а-сурет): Мұндай жүйеде сыртқы күштен және бірлік моменттерден туындаған эпюрлерді салу оңайланады, ал дағдылы теңдеулер жүйесіндегі еселік пен бос мүше ортаңғы тұғыр тұсындағы қиманың бірлік моменттен және сыртқы күштен туындайтын бұрылу бұрыштарын береді, яғни дағдылы _{теңдеулер} жүйесі бір теңдеуден тұрады.

d₁₁х₁+d₁_F=0

Эквивалент жүйе 13ә,б-суреттерінде көрсетілген. Қималар тәсілін пайдаланып, негізгі жүйеде сыртқы күштерден туындайтын июші моменттер эпюрін (13в- сурет), бірлік моменттен (Х₁=1) пайда болған июші моменттер эпюрін (13ғ- сурет) саламыз.

Дағдылы теңдеулер жүйесінің еселігі мен бос мүшесі мына шамаларға тең болады (Верещагин әдісін қолданамыз):

Белгісіз күш

Берілген жүйедегі тұғыр реакцияларын негізгі жүйеге сыртқы күштер мен ортаңғы тұғырдағы моменттің (Х₁) табылған шамасын түсіріп тепе-теңдік теңдеулерінен анықтаймыз (14- сурет).

Сол жақ аралық (АВ, ) үшін

Оң жақ аралық (ВС) үшін

Толық жүйенің тепе-теңдік шартынан åМа=0 ортаңғы тұғыр (В) реакциясын анықтаймыз да, оның мәнінің дұрыстығын күштер проекциялары-ның қосындысының нөлге тең болу шартымен (åV_і=0) тексереміз:

Енді қималар тәсілімен көлденең күштер (Q) мен июші моменттер (М) эпюрлерін саламыз (15ә, б- суреттер). Июші моменттің АВ аралығындағы (15асурет) экстремумы (максимум) Журавский қатынастары арқылы табылады:

;

2. Қауіпсіз күш шамасын анықтау.

Беріктік шартынан болуға тиісті.

Мұндағы( - абсолют шамасы жағынан ең үлкен июші момент (); - қиманың бас орталық инерция моменті; У_max- қиманың орталық бас өсьтен ең алыс жатқан нүктесіне дейінгі қашықтық.

Сонымен, беріктік шарты мына түрге келеді:

Бас инерция моментін ( және (У)_max-ды анықтау үшін қиманың бас өстерінің орнын табу керек. Берілген бір симметрия өсі бар қима үшін (16-сурет) горизонталь бағыттағы орталық өсін табу үшін ыңғайлы бір өсті (х₀) таңдап алып, орталық өстің соған

қатысты қашықтығын табамыз: ,

мұндағы: - таңдап алынған х₀ осіне қатысты қиманың статикалық моменті (өсті қиманы қарапайым фигураларға бөлетіндей етіп таңдап алған ыңғайлы);

А-қиманың ауданы.

Қиманың бас инерция моменті мынаған тең болады

Бас өстен қауіпті нүктеге дейінгі қашықтық

Табылған шамаларды орнына қойып күш қарқындылығының қауіпсіз шамасын табамыз

3. Межелік күштің шамасын анықтау.

Сырық бір рет статикалық түрде анықталмаған болғандықтан, ол сыртқы күшке қарсылық ету қабілетінің сарқылу күйіне екі пластикалық топса пайда болғанда жетеді. Пластикалық топсалар июші моменттердің ең үлкен мәндеріне ие болған тұстарында (В, Е қималары) пайда болады (17- сурет).

Жүйенің межелік күйіне сәйкес көлденең күштер (Q) мен июші моменттер (М) эпюрлері 17а, ә - суреттерде көрсетілген. Межелік күйдегі Q эпюрін серпімді күйдегі Q эпюрімен салыстырсақ (15-сурет), июші моменттің максимумы пайда болатын қиманың координаты (Z^*) мен пластикалық топсаның (Z_п,т) координаты бірдей емес екендігіне көз жеткізуге болады, өйткені межелік күй жағдайындағы А тұғырының реакциясы серпімді күй жағдайындағыдан басқа мәнге ие болады.

17- сурет

Е қимасында көлденең күш нөлге тең болса, АЕ аралығына түсірілген күштердің көлденең өске проекцияларының қосындысы нөлге тең:

V_A- q_меж∙z_пт=0; V_A= q_меж∙z_пт

Е қимасында июші момент М_меж – ке тең, демек Е қимасынан сол жақта жатқан бөлікке әсер ететін моменттерінің қосындысы М_меж – ке тең:

В қимасында июші момент М_меж – ке тең, демек В қимасының сол жағындағы барлық күштердің моменттерінің қосындысы М_меж – ке тең:

Екі жолмен алынған М_меж мәндерін теңестіруден пластикалық топсаның орнын (Е) және межелік q –дың мәндерін анықтаймыз

Межелік моменттің шамасын анықтау үшін созылған және сығылған аймақтардың аудандарының теңдігі шартынан межелік күйдегі бейтарап сызықтың орнын табамыз (18- сурет): А=52см²;

18- сурет.

Межелік момент

Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 1; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!