Аппроксимация основной кривой намагничивания стали в задачах расчета электротехнических устройств
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №.1.2.
Цель работы. Провести исследование нелинейной цепи содержащей несколько накопителей электрической энергии в программе MatLab, с использованием аппроксимации.
Содержание работы:
· составить систему уравнений по заданной электрической цепи;
· разработать программу для расчета токов в ветвях цепи и падений напряжений на емкостных элементах;
· представить результаты расчета программы в виде графических зависимостей.
В качестве используемого программного обеспечения для решения системы уравнений используется пакет MatLab, расчет проводится с применением метода ode45 - одношаговый явный метод Рунге-Кутта 4-го (5-го) порядка [1].
Приведем пример расчета линейной электрической цепи представленной на рис. 1.1.
Приведем пример расчета электрической цепи (рис. 1.1) содержащую нелинейный индуктивный элемент, характеристика намагничивания которого B=B(H) представлена табл.2.4 [10].
Рис. 1.1. Электрическая цепь с нелинейным индуктивным элементом
Таблица 1.1
| Марка стали ГОСТ № 11036 – 75 | Коэрци-тивная сила в разом-кнутой цепи, А/м, не более | Магнитная индукция при напряженности магнитного поля в А/м в цепи, Тл, не менее | ||||
| 95,0 | 1,00 | 1,20 | 1,32 | 1,45 | 1,54 |
Порядок проведения лабораторной работы.
Система уравнений электрического состояния цепи имеет вид:
, (1.1)
Данную систему уравнений можно переписать, положив:
|
|
|
и 
, получим
(1.2)
Также, систему уравнений (2.13) можно представить и в виде
(1.3)
Видно, что для решения систем дифференциальных уравнений (1.2) или (1.3) необходимо использовать аппроксимацию основной кривой намагничивания B(H).
В этом случае в командной строке MatLab надо выполнить последовательность команд:
B=[0 0.5 1 1.2 1.32 1.4 1.45 1.5 1.54]; H=[0 100 200 300 500 800 1000 2000 2500].
B1=0:0.01:1.55 % задает последовательность B1 через 0.01
H1=spline(H,B,B1) % - определяет вектор H1
Коэффициенты сплайна в этом случае будут равны:
A=spline(H,B)
A.coefs – коэффициент сплайна a3, a2 a1 a0.
|
Листинг программы для расчета системы уравнений (1.2), (1.3) в пакете MatLab имеет форму m-файла рассмотренного в параграфе 2.1, но при расчете напряженности магнитного поля используется строка:
H=spline(B,H,y(1)),
где y(1) – индукция магнитного потока, Тл.
Программа m-файла для расчета системы уравнений представлена на листинге 1.1.
Листинг 1.1
Результаты расчета программы приведены на рис. 1.2.
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!