Через суживающееся сопло.

ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗА

 

Рассмотрим адиабатное истечение газа через суживающееся со­пло из резервуара (рис.1) достаточно большого объема, в котором изменением давления можно пренебречь.

В резервуаре газ имеет параметры p₁*, Т₁*, v₁*(p₁*), а на выходе из сопла р₂, Т₂, v₂(р₂), w₂, давление среды, в которую происходит ис­течение газа, обозначим р₀.

В зависимости от отношения давлений р₀/p₁* = β можно выделить три характерных режима истечения газа: при β>βкр - докритический, при β = βкр - критический и при β<βкр - сверхкритический режимы.

При докритическом режиме истечения (β>βкр) в сопле происходит полное расширение газа с понижением давления от p₁* до р₀, на срезе сопла р₂=р₀, скорость на выходе меньше скорости звука (рис. 2,а), располагаемая работа, соответствующая площади 1'-1-2-2'-1',полностью расходуется на увеличение кинетической энергии газа. При критическом режиме (β = βкр) так­же происходит полное расширение газа в пределах сопла, на срезе сопла р₂ = р_кр = p₁* βкр = р_0, скорость на выходе равна критической скорости звука (рис.2,б), располагаемая работа пол­ностью расходуется на увеличение кинетической энергии газа.

При сверхкритическом режиме (β<βкр) в пределах сопла происхо­дит неполное расширение газа, давление понижается только до критического, на среде сопла р₂ = р_кр = p₁* βкр > р₀, скорость на выходе равна критической скорости звука (рис.2,в). Дальнейшее расширение газа и понижение его давления до р₀ осуществляется за пределами сопла. На увеличение кинетической энергии расходуется только часть рас­полагаемой работы, соответствующая площади 1'-1-2-2'-1', другая ее часть, соответствующая площади 2'-2-2₀-2'₀-2', в суживающемся сопле остается не реализуемой.

Скорость газа на выходе из суживающегося сопла определяется

по формуле

 

(1),

в которой при β>βкр р₂ = р₀, при β = βкр р₂ = р_кр = p₁* βкр = р₀, при β<βкр р₂ = р_кр = p₁* βкр.

Во втором и в третьем случаях, когда β = βкр и β<βкр, так как w₂=скр, ско­рость газа на выходе можно определить по формуле

(2)

Зависимость скорости газа на выходе, из суживающегося сопла от отношения давлений β = р₀/p₁* показана на рис. 3. Эксперимен­тально эта зависимость была получена А.Сен-Венаном в 1839 году.

Массовый расход газа G через суживающееся сопло определяется по параметрам в выходном сечении, в уравнениях

 

(3)

 

 

(4)

 

принимаются А = А₂, р = р₂, где при β>βкр р₂ = ро, а при β<βкр и β=βкр р₂ = р_кр = p₁* βкр. Зависимость расхода G от β дана на рис. 4.

 

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 10; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!