Полное сопротивление при холостом ходе трансформатора

ТРАНСФОРМАТОРЫ

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И УРАВНЕНИЯ

Однофазные трансформаторы. Статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения называют трансформатором.

Действующие значения ЭДС, наводимых в первичной и вторичной обмотках, определяют по формулам

E₁=4,44fw₁Ф_m, (1)

E₂=4,44fw₂Ф_m, (2)

где Е₁ и Е₂ – ЭДС первичной и вторичной обмоток, В;

f – частота переменного тока, Гц;

Ф_m – амплитудное значение магнитного потока, Вб;

w₁ и w₂ – число витков первичной и вторичной обмоток.

Отношение ЭДС обмоток, равное отношению чисел витков обмоток, называют коэффициентом трансформации:

. (3)

Уравнение токов имеет вид

, (4)

где I_х – ток холостого хода трансформатора, А;

I₁, I₂ – ток первичной и вторичной обмоток, А.

Пренебрегая током холостого хода, можно считать, что

. (5)

Токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков этих обмоток.

КПД трансформатора при номинальной нагрузке определяют отношением активных мощностей на выходе и входе трансформатора:

, (6)

где Р₂ – активная мощность, потребляемая нагрузкой трансформатора, Вт;

Р_х – активная мощность, поступающая в первичную обмотку из сети, Вт;

P_к и Р_х – потери мощности при коротком замыкании и холостом ходе, Вт;

Р_э1 и Р_э2 – электрические потери в первичной и вторичной обмотках, Вт.

КПД трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле

, (7)

где β=I₂/I_2ном – коэффициент нагрузки, определяемый как отношение тока во вторичной обмотке к номинальному току вторичной обмотки; S_ном=U_1номI_1ном– полная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной нагрузке, В·А; соsφ₂ – коэффициент мощности вторичной обмотки.

Максимальный КПД соответствует следующему значению коэффициента нагрузки:

. (8)

Процентное изменение напряжения на вторичной обмотке

, (9)

где β – коэффициент нагрузки;

– активная составляющая напряжения короткого замыкания;

– реактивная составляющая напряжения короткого замыкания.

Знак плюс соответствует индуктивной, а знак минус – емкостной нагрузкам.

Потери холостого хода

, (10)

где U₁ – напряжение первичной обмотки, В.

Потери мощности холостого хода расходуются на нагрев стали, т. е. Р_х = Р_ст.

Ток холостого хода в процентах от номинального значения первичного тока

. (11)

Полное сопротивление при холостом ходе трансформатора

. (12)

Активное сопротивление при холостом ходе

. (13)

Потери короткого замыкания

, (14)

где U_к – напряжение короткого замыкания.

Мощность, потребляемая трансформатором при коротком замыкании и расходуемая на нагрев обмоток,

Р_к = Р_э1 + Р_э2 = Р_ст. (15)

Напряжение первичной обмотки, при котором токи в обмотках короткозамкнутого трансформатора равны номинальным, называют номинальным напряжением короткого замыкания. Это напряжение указывают к номинальному напряжению первичной обмотки.

. (16)

Полное сопротивление при коротком замыкании

. (17)

Активное сопротивление короткого замыкания

. (18)

По исходным данным трансформатора требуется определить:

– коэффициент трансформации;

– номинальные токи в обмотках;

– ток холостого хода;

– коэффициент полезного действия при коэффициентах нагрузки β₁ и β₂;

– процентное изменение напряжения на вторичной обмотке при коэффициентах нагрузки β₁ и β₂;

– параметры схемы замещения.

Исходные данные по вариантам

№ варианта	S_ном, кВ·А	U₁, В	U₂, В	Р_к, кВт	U_к, %	Р_х, кВт	I_х, %	соsφ	β₁	β₂
				1,97	4,5	0,31	2,6	0,80	1,0	0,5
				2,65	4,5	0,46	2,4	0,85	0,9	0,6
				3,7	6,5	0,82	2,3	0,89	0,8	0,4
				5,5	4,5	0,92	2.1	0,75	0,7	0,5
				8,5	6,5	1,7	2,0	0,79	1,0	0,6
				5,5	6,5	1,15	2,1	0,93	0,9	0,5
				3,7	6,5	0,82	2,3	0,80	0,8	0,3
				2,25	6,5	0,56	2,4	0,85	0,7	0,3
				1,97	4,5	0,31	2,6	0,80	1,0	0,4

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!