IR2 и IС1 могут быть опущены

MRSqtP=MRSqtA2

[ t2 - C(q2) ] 'q/ [ t2 - C(q2) ] 't =[  2 q2 - t2 ] 'q / [ 2 q2 - t2 ] 't  C '(q2) =  2

Итак, применительно к данной модели условием парето-эффективности может служить выполнение равенства:

C '(q2) = 2.

Bоспользуемся методом от обратного. Если C '(q2) ≠  2, то возможно предложить новый контракт для агентов второго типа:

{ q2 Н= q2 + ; t2 Н= t2 +   2 },

который будет удовлетворять всем ограничениям, и, в то же самое время приносить более высокий уровень прибыли. Следовательно, неверна была исходная посылка. В результате, мы получаем: C '(q2) = 2

Квазилинейность функций полезности обоих игроков по t в сочетании с доказанной эффективностью контракта второго наилучшего для агента высшего типа предполагает выполнение условия q2 = q2*, означающего, что качество вина для знатоков в контракте второго наилучшего будет тем же, что и в контракте первого наилучшего:

MRS P=MRS A₂  q2 = q2*

Совпадение качества вина, предлагаемого покупателям высшего типа в контрактах первого и второго наилучшего, будет сопровождаться установлением различных цен за нее: в контрактах второго наилучшего цена окажется ниже на величину информационной ренты.

Потребители вcех типов, за исключением наивысшего получают неэффективный контракт(кривые безразличия пересекаются в соответствующей точке). В данном случае, как это будет показано ниже, и качество и цена бутылки вина будет ниже, чем в контракте первого наилучшего.

Итак, оптимальное меню контрактов в условиях асимметричной информации должно соответствовать ограничениям модели IR1 и IС2, которые, как это было показано выше, выполняются как равенства

IR1:  1q1 - t1 = 0; IС2: t2 - t1 = 2(q2 - q1)



q2 = q2*; t1 = 1q1; t2 =  1q1+   2(q2*- q1).

Остается только понять, где будут расположены точки, соответствующие оптимальным контрактам в условиях асимметричной информации: точки 1 и 2. Эти точки будут изображаться темными, но с тем, чтобы явственней были последствия этой асимметричности на рисунке также будут сохранены светлые точки, соответствующие оптимальным контрактам при явственности типа покупателя (т.е. контракты первого наилучшего).

Итак, выводы, непосредственно вытекающие из рассмотрения ограничений модели, свидетельствуют, что точка 1 может сместиться относительно контракта первого наилучшего, но только по резервной (нулевой) кривой безразличия: t1 = 1q1, ибо это предполагается в обоими контрактами (и первого, и второго наилучшего) для агента с неизощренным вкусом.

Точка 2 должна лежать на кривой безразличия

а) проходящей через точку 1

б) более высокого уровня, чем резервная кривая безразличия (смещение вниз), причемстрого ниже точки первого наилучшего контракта.

Первое означает, что агент 2 - агент высшего типа (покупатель с изощренным вкусом) ставится в условия, когда для него не имеет смысла выдавать себя за агента 1. Его уровень полезности в контракте второго наилучшего выше: информация о собственном типе, которой не располагает продавец, дает ему возможность получать ренту.

Чем ниже качество и цена товара, ориентированного на первую группу потребителей, тем ниже прибыли от их обслуживания (сдвигаясь вниз от точки 1 вдоль по резервной кривой безразличия агента 1 мы оказываемся на все более низких изопрофитах монополиста), но тем меньшую информационную ренту R можно предложить потребителям второй группы с тем, чтобы они правдиво выявили свой тип, отказавшись от имитации поведения агентов низшего типа, и тем более высоким изопрофитам соответствует контракт 2ого наилучшего для агентов второго типа.

Внося искажения в контракт, предназначенный для потребителей первой группы, изменяя его по сравнению с "первым наилучшим" вариантом, принципал лишается части прибыли от продажи вина неизощренным покупателям, но в то же самое время получает дополнительные прибыли, обслуживая агентов второго типа. Собственно, эти прибыли ниже, чем при заключении с этими агентами контракта первого наилучшего, соответствующего точке 2, но все же превышают уровень, достигаемый при выборе агентами второго типа точки 1). Этот "торг" между двумя частями прибыли монополиста, имеющими разнонаправленную динамику, очевидным образом должен приводить к выбору такой пары (меню) контрактов второго наилучшего, для которых дальнейшее улучшение было бы уже невозможным, т.е. предельный ожидаемый проигрыш на обслуживании агентов низшего типа должен быть равным предельному ожидаемому выигрышу при обслуживании агентов высшего типа.

Несложно догадаться, что с учетом того, что, коль скоро речь идет об ожидаемом выигрыше или проигрыше, то и оптимальный выбор может быть весьма различным в зависимости от того, какова численность этих групп.

Если до сих пор мы обсуждали лишь ограничения модели, но теперь, переходя к обсуждению факторов, обусловливающих степень искажения контракта для агентов первого типа, а, следовательно, и величину информационной ренты, получаемой агентами второго типа, уже вполне уместно вспомнить о целевой функции модели, а именно - обратить внимание на роль, которую оказывает на оптимальное меню контрактов , т.е. доля потребителей первой (низшей) группы. При =1 искажения контракта первого наилучшего для агентов первой группы (иных нет) будут отсутствовать в принципе, но по мере возрастания доли агентов высшего (второго типа) эти искажения будут усиливаться, поскольку потери прибыли от обслуживания агентов первого типа все в большей степени начинают оправдываться экономией на выплате информационной ренты агентам второго типа. При =0 искажения контракта для агентов первого типа окажутся максимальными - точка нового контракта окажется в начале координат. Итак, чем выше доля потребителей второго типа (чем ниже ), тем больше будут искажения, вносимые в контракт для потребителей первой группы, с тем чтобы понизить величину индивидуальной информационной ренты.

Мы поможем в написании ваших работ!