П.6. Обучение дошкольников простейшим вычислительным приемам.
Отличие счета от вычислительной деятельности было сформулировано А.М. Леушиной: «Деятельность счета всегда имеет дело с конкретными множествами. Деятельность вычисления уже более отвлеченная, поскольку имеет дело с числами, а число есть абстрактное понятие».. вычислительная деятельность предполагает действия с числами в соответствии с правилами этих действий. задача формирования и развития вычислительной деятельности у ребенка является одной из центральных задач курса математики в начальной школе.
Способы нахождения значения выражения – пересчет, присчитывание и отсчитывание, опора на знание состава числа.
1. Пересчет не является вычислительным приемом, но позволяет находить значение выражения и может служить способом проверки правильности вычислений на ранних этапах овладения ребенком вычислительной деятельностью. Этот способ опирается на теоретико-множественный смысл действий сложения и вычитания. Моделируя эти действия в соответствии с заданными числами на предметной наглядности, ребенок может использовать пересчет результирующего множества (объединения или дополнения) для определения его численности.
2. присчитывание и отсчитывание отличается от пересчета тем, что «счет как деятельность, направленная на определение количества элементов множества, всегда начинается с числа один. Присчитывание же есть способ вычисления, когда к какому-либо известному числу прибавляется другое число, как бы в дополнение, поэтому, поскольку первое слагаемое известно, к нему надо присчитать второе слагаемое»[1].
|
|
|
В основе приема присчитывания с теоретико-множественных позиций лежит добавление или убавление по одному от заранее заданной совокупности
Задание. Возьмите три палочки из коробки. Что надо сделать, чтобы их стало 4? (одну добавить). Добавьте одну палочку. Сосчитайте, сколько их. Получилось 4? (Да).
Задание. Снова возьмите три палочки. Что нужно сделать, чтобы их стало две? (Одну убрать). Уберите одну. Сосчитайте, сколько палочек. Получилось две? (Да).
В этом упражнении дети используют пересчет для проверки правильности выполненных предметных действий на увеличение (уменьшение) данной совокупности на одну единицу.
Задание. Возьмите 6 треугольников из дидактического набора. Соберите их в руку. Уберите один. Сколько осталось в ладони? (Пять). Проверьте свой ответ – пересчитайте фигуры. Снова спрячьте их в ладони. Уберите один. Сколько осталось? (4) Проверьте, пересчитайте.
Теоретической основой данного приема является принцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего.
|
|
|
Следствием этого принципа является способ нахождения значений выражений вида 5+1, 8+1, 6 – 1, 7 – 1 и т.п. путем называния либо следующего, либо предыдущего числа. Именно для вычисления значений таких выражений ребенок заучивал последовательность чисел в прямом и обратном порядке.
Число предыдущее – стоит в ряду чисел левее данного. При счете называется непосредственно перед данным. Содержит на одну единицу меньше данного.
Число последующее – стоит в ряду чисел правее данного. При счете называется непосредственно после данного. Содержит на одну единицу больше данного.
Целесообразно использовать линейку в качестве наглядной опоры для запоминания последовательности чисел, а также для усвоения способа нахождения числа последующего и предыдущего. Наличие внешней опоры создает оптимальные условия для интериоризации, т.е. представления в уме наглядной модели ряда натуральных чисел, что помогает детям с ведущим наглядно-образным мышлением.
Для детей с ведущим кинестезическим восприятием и типом памяти (т.е. требующим в поддержку словам мышечного усилия, двигательного действия) следует поощрять использование пальцевого счета при изучении всех вычислительных приемов первого десятка. При исключении двигательных действий у этих детей усвоение происходит формально, по принципу зазубривания, что осложнит в будущем освоение вычислений с большими числами (сотнями, тысячами).
|
|
|
3. прибавление и вычитание по частям.
В случаях вида а±2, а±3, а±4 результаты могут быть найдены с помощью присчитывания или отсчитывания по 1:
2+3= 2+1+1+1; 7 – 4= 7 – 1 – 1 – 1 – 1
или с помощью прибавления и вычитания по частям:
2+3= 2+1=2; 7 – 4=7 – 2 – 2
в ДОУ нецелесообразно использовать прием прибавления (вычитания) по частям, т.к. он требует опоры на предварительно выученные наизусть результаты табличного сложения и вычитания. Например, для вычисления разности 7 – 4 в виде 7 – 2 – 2 необходимо сначала вспомнить результат вычитания 7 – 2, равный 5, а затем результат 5 – 2, равный 3. На заучивание таблицы сложения и вычитания в начальной школе уходит от полугода до года.
при обучении вычислительной деятельности дошкольников нужно ориентироваться на прием последовательного присчитывания и отсчитывания по 1.т.к. он требует лишь знания последовательности чисел в натуральном ряду.
Например. Вычислите 6+1+1
Рассуждения ребенка: прибавляя к 6 единицу, получаем следующее число – это 7; прибавляя к 7 единицу, получаем следующее число – это 8. значит 6+1+1=8
|
|
|
В качестве наглядной модели во всех случаях удобно использовать линейку – чтобы прибавить единицу дважды, ребенок делает от числа 6 два «шага» вправо, получая ответ наглядно 9эти «шаги» полезно прослеживать пальцем).
При использовании пальцевого счета ребенок отгибает (или загибает) последовательно два пальца, присчитывая их к 6 пальцам или сосчитывая заново все количество отогнутых (загнутых) пальцев.
Аналогично ребенок действует при вычислениях вида а – 1 – 1. в этом случае используется понятие о предыдущем числе и знание последовательности чисел в обратном порядке.
В качестве наглядной модели удобно использовать счеты, поскольку, прибавляя или вычитая, например 2, ребенок перебрасывает дважды по одной косточке, фактически моделируя приведенную выше схему. Если ребенок сначала отсчитывает две косточки, а потом перебрасывает их, он затем считает заново полученное количество косточек. Этот способ выполнения вычислений показывает, что ребенок понимает смысл действий, но приемами присчитывании и отсчитывания не пользуется. В этом случае следует заменить счеты на линейку, по которой ребенок делает нужное количество «шагов» вправо или влево от заданного числа или использовать пальцевый счет.
4. использование знаний состава чисел при вычислении.
Если ребенок при изучении чисел в пределах 10 о запомнил наизусть состав однозначных чисел и легко его воспроизводит. То проще всего для него опираться на состав однозначных чисел.
Например:
3
1 2 значит: 3=1+2, тогда 1+2=3, а 3 – 2=1
Данный путь формирования вычислительной деятельности также является перспективным и преемственным, поскольку в начальной школе также ориентируют на использование состава числа как основы для запоминания таблиц сложения и вычитания. При этом целесообразно составлять и запоминать взаимосвязанные тройки:
9
5 4 9=5+4, значит 5+4=9, 9 – 4 =5; 9 – 5 =4
составление таких троек не требует знания связи между компонентами и результатом действий, а только знания состава чисел. В речевой форме это звучит так: 9 – это пять и четыре, значит, 9 без пяти – это четыре, а 9 без четырех – это 5.
5. перестановка слагаемых.
Изучение случаев сложения, когда второе слагаемое больше первого, требует знакомства с правилом перестановки слагаемых (коммутативное свойство сложения). Применение этого правила позволяет свести все эти случаи к ранее изученным.
Например, 2+8=8+2=10
Методически знакомство с этим правилом педагог может организовать через построение количественных моделей объединяемых множеств. Последующее сосчитывание элементов полученных множеств покажет неизменность количества при различном порядке объединения. 
[1] Леушина А.М.Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М., 1974. С. 280.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!