Индивидуальные задания.
№ | формулы | f1(x) | [a, b] | f2(x) | [a, b] |
1. | a, b | [0,1] | [1,2] | ||
2. | a, c | [-1,1] | [0,p/2] | ||
3. | a, d | [1,e] | [0,p/2] | ||
4. | a, e | [1,9] | [0,p] | ||
5. | a, f | [-2,-1] | [0,p/2] | ||
6. | a, g | [0,1] | [0,p/2] | ||
7. | b, c | [0,3] | [1,2] | ||
8. | b, d | [0,2p] | [1,e] | ||
9. | b, e | [0,p/2] | [-1/2,1] | ||
10. | b, f | [0,p] | [1,2] | ||
11. | b, g | [0,p] | [0,1] | ||
12. | c, d | [0,ln2] | [2,3] | ||
13. | c, e | [1,2] | [0,p/2] | ||
14. | c, f | [0,ln2] | [0,p/4] | ||
15. | c, g | [0,p] | [1,3] | ||
16. | d, e | [0,2p] | [0,1] | ||
17. | d, f | [1/e,e] | [0,p/2] | ||
18. | d, g | [0,1] | [0,ln5] | ||
19. | e, f | [0,2] | [0,1/2] | ||
20. | e, g | [-1,1] | [0,1] | ||
21. | f, g | [0,3/4] | [1,16] | ||
22. | a, b | [0,ln2] | [0,p/2] | ||
23. | a, c | [-1,1] | [0,p] | ||
24. | a, d | [0,p] | [0,1] | ||
25. | a, e | [0,3] | [0,1] | ||
26. | a, f | [0,p] | [0,1] | ||
27. | a, g | [0,1] | [4,9] | ||
28. | b, c | [-13,2] | [0,p/4] | ||
29. | b, d | [0,1] | [0,p/2] | ||
30. | b, e | [0,1] | [0,p] |
Тема 6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (4 часа).
Цель занятия
Реализация различных методов численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Оценка точности и сравнение погрешности численного решения при получении ответа для одной и той же задачи Коши разными методами.
Контрольные вопросы
1. Что является решением дифференциального уравнения? Что это означает геометрически?
2. На какие основные группы подразделяются приближенные методы решения дифференциальных уравнений?
3. В какой форме получается приближенное решение дифференциального уравнения по методу Эйлера?
|
|
4. Что можно сказать о динамике погрешности в пошаговом методе Эйлера?
5. В чем отличие одношаговых методов Эйлера и Рунге-Кутта? Как это различие можно охарактеризовать с графической точки зрения?
6. Как можно реализовать эмпирический критерий оценки точности решения дифференциальных уравнений применительно к численным методам Эйлера и Рунге-Кутта?
7. В чем состоят принципиальные различия между одношаговыми и многошаговыми методами?
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!