I. Две простые гипотезы
Проверка статистических гипотез
(работа может быть выполнена в Excel или в R-project)
I. Две простые гипотезы
1.1) Задайте произвольным образом математическое ожидание 
и среднеквадратическое отклонение 
нормального распределения, 
, задайте вероятность ошибки первого рода 
и вероятность ошибки второго рода 
, задайте значение 
Проведите необходимые преобразования и найдите объем выборки 
, при котором вероятности ошибок первого и второго рода при использовании критерия Неймана-Пирсона не превзойдут выбранных значений и .
1.2) Смоделируйте две выборки объема из распределений:
и 
. Применитеккаждой из выбороккритерий из п.1 для проверки гипотезы 
при альтернативе 
считая известным.
Сравнение не должно быть тривиальным, выберите параметры распределений так, чтобы требуемый объем выборки был не менее 50.
2. Задайте значение 
Смоделируйте выборки некоторого объема 
из двух распределений: и 
. Постройте критерий Неймана-Пирсона (с вероятностью ошибки первого рода ) для проверки гипотезы 
при альтернативе 
считая известным. Примените построенный оптимальный критерий для обеих смоделированных выборок.
3. Смоделируйте две выборки из распределения Бернулли с 
, одну для произвольно заданной вероятности 
, другую для произвольно заданной вероятности 
. Постройте оптимальный критерий Неймана-Пирсона (вероятность ошибки первого рода ), воспользовавшись асимптотикой из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
|
|
|
4. Проверьте гипотезу 
при альтернативе 
для двух смоделированных выборок из п.3.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!