Преобразование переноса и однородная координата
В ходе обработки модели, часто возникает необходимость перенести объект не изменяя его формы и размеров, такое перемещение обычно задается вектором, называемым вектором переноски. Его направление определяет направление переноса, а проекции на координатные оси задают перемещение вдоль этих осей.
Определить такое преобразование с использованием матрицы размером 2*2 невозможно. Преодолеть данную трудность можно с помощью перехода в однородные координаты, точка на плоскости в однородных координатах определяется тройкой [X Y W] где W – масштабирующий коэффициент, X Y – координаты точек, получаемые из декартовых по средствам следующих соотношений.
X = x*W
Y = y*W
По однородным координатам с помощью деления на масштабирующий коэффициент всегда можно найти декартовую координату. Очевидно, что этот коэффициент не должен быть равен нулю. Однородные координаты не обладают однозначностью, т.е. точка [1 3 1], [2 6 2], [3 9 3] - будет одна и та же точка.
Матрица масштабирования (растяжения - сжатия):
a > 0 – коэффициент растяжения (сжатия) вдоль оси абсцисс;
b > 0 – коэффициент растяжения (сжатия) вдоль оси ординат;
y > 0 – коэффициент растяжения (сжатия) вдоль оси аппликат
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 30; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!