Принцип предпочтительности
Практически во всех изделиях, даже нестандартных, есть стандартные элементы, например, значения размеров или допуски у деталей. Обычно типоразмеры деталей и типовых соединений, ряды допусков, посадок и другие параметры стандартизуют одновременно для многих отраслей промышленности. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости и уменьшить номенклатуру изделий при разработке стандартов и унификации применяют принцип предпочтительности [1,4].
Принцип предпочтительности заключается в установлении нескольких рядов значений стандартизуемых параметров с тем, чтобы при их выборе первый ряд предпочесть второму, второй - третьему. Этот принцип является теоретической базой современной стандартизации.
Ряды предпочтительных чисел должны удовлетворять следующим требованиям:
1) представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям производства и эксплуатации;
2) быть бесконечными в уменьшении и увеличении чисел;
3) включать все последовательные десятикратные или дробные значения каждого числа ряда;
4) быть простыми и легко запоминающимися.
Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по принципу геометрической прогрессии. Каждое число прогрессии является произведением её предыдущего числа на знаменатель прогрессии А. Например, при значении знаменателя прогрессии А = 2 геометрическая прогрессия будет иметь следующий вид: 1;2;4;8;16;32;64;128;…
|
|
|
Очень удобными оказались геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие 
. В соответствии с рекомендациями ИСО установлены ряды предпочтительных чисел со знаменателями Аn:
1) ряд R 5: 
;
2) ряд R 10: 
;
3) ряд R 20: 
;
4) ряд R 40: 
;
5) ряд R 80: 
;
6) ряд R 160: 
.
Положительные свойства геометрической прогрессии имеют несколько проявлений [4].
1 Количество членов в каждом десятичном интервале (1…10; 10…100; 100…1000 и т.д., а также 1…0,1; 0,1…0,01; 0,01…0,001 и т.д.) на протяжении всей прогрессии постоянно и равно 5, 10, 20, 40,80 и 160 для соответствующих знаменателей прогрессий.
2 Произведение или частное двух любых членов прогрессии является членом этой прогрессии.
3 Целые положительные или отрицательные степени любого члена прогрессии всегда являются её членами.
4 Члены ряда со знаменателем прогрессии 
удваиваются через каждые три члена; со знаменателем 
- через каждые шесть; со знаменателем прогрессии 
- через каждые 12; со знаменателем 
- через каждые 24; со знаменателем 
- через каждые 48 членов.
5 В рядах со знаменателями ; 
; ; ; содержится число 3,15, почти равное числу p. Благодаря этому длина окружности и площади круга, диаметр которого - предпочтительное число, примерно равны предпочтительным числам.
|
|
|
6 Ряд со знаменателем прогрессии включает предпочтительные числа 375, 750, 1500, 3000, имеющие особое значение в электротехнике, т.к. представляют собой синхронные частоты вращения валов электродвигателей (об/мин).
ГОСТ 8032-84 устанавливает 4 основных ряда предпочтительных чисел (R 5; R 10; R 20; R 40) и 2 дополнительных (R 80; R 160;).
В четыре основных ряда предпочтительных чисел (R 5; R 10; R 20; R 40) входят округлённые числа. Почти во всех случаях необходимо использовать 40 основных предпочтительных чисел, входящих в четыре ряда (таблица 2.2) [4].
Таблица 2.2 - Главные ряды предпочтительных чисел размеров
| Основные ряды | Номер предпочтительного числа | Расчётные величины числа (неокруглённые) | |||
| R 5 | R 10 | R 20 | R 40 | ||
| 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,0000 | |
| 1,06 | 1,0593 | ||||
| 1,12 | 1,12 | 1,1220 | |||
| 1,18 | 1,885 | ||||
| 1,25 | 1,25 | 1,25 | 1,2589 | ||
| 1,32 | 1,3335 | ||||
| 1,40 | 1,40 | 1,4125 |
Продолжение таблицы 2.2
| 1,50 | 1,4962 | ||||
| 1,60 | 1,60 | 1,60 | 1,60 | 1,5849 | |
| 1,70 | 1,6788 | ||||
| 1,80 | 1,80 | 1,7783 | |||
| 1,90 | 1,8836 | ||||
| 2,00 | 2,00 | 2,00 | 1,9953 | ||
| 2,12 | 2,1135 | ||||
| 2,24 | 2,24 | 2,2387 | |||
| 2,36 | 2,3714 | ||||
| 2,50 | 2,50 | 2,50 | 2,50 | 2,5119 | |
| 2,65 | 2,6607 | ||||
| 2,80 | 2,80 | 2,8184 | |||
| 3,00 | 2,9854 | ||||
| 3,15 | 3,15 | 3,15 | 3,1623 | ||
| 3,35 | 3,3497 | ||||
| 3,55 | 3,55 | 3,5481 | |||
| 3,75 | 3,7584 | ||||
| 4,00 | 4,00 | 4,00 | 4,00 | 3,9811 | |
| 4,25 | 4,2170 | ||||
| 4,50 | 4,50 | 4,4668 | |||
| 4,75 | 4,7315 | ||||
| 5,00 | 5,00 | 5,00 | 5,0119 | ||
| 5,30 | 5,3088 | ||||
| 5,60 | 5,60 | 5,6234 | |||
| 6,00 | 5,9566 | ||||
| 6,30 | 6.30 | 6,30 | 6,30 | 6,3096 | |
| 6,70 | 6,6834 | ||||
| 7,10 | 7,10 | 7,0795 | |||
| 7,50 | 7,4989 | ||||
| 8,00 | 8,00 | 8,00 | 7,9433 | ||
| 8,50 | 8,4140 | ||||
| 9,00 | 9,00 | 8,9125 | |||
| 9,50 | 9,4406 | ||||
| 10,00 | 10,00 | 10,00 | 10,00 | 10,0000 |
|
|
|
В таблице 2.2 помимо значений основных рядов чисел приведены так называемые порядковые числа, которые являются логарифмами предпочтительных чисел (по основанию ) и значительно облегчают умножение, деление, возведение в степень и извлечение из них корней. Например, требуется умножить предпочтительные числа 1,12 и 4,75. Число 1,12 имеет порядковый номер 2, число 4,75 - порядковый номер 27. Сумма их порядковых номеров 2+27=29 соответствует порядковому номеру предпочтительного числа 5,30, являющегося произведением чисел 1,12 и 4,75 (округлённо).
|
|
|
Отступление от предпочтительных чисел и их рядов допускается в двух случаях:
1) если округление до предпочтительного числа выходит за пределы допускаемой погрешности;
2) если значения параметров технических объектов подчиняются закономерности, отличной от геометрической прогрессии.
Рядами R 80 и R 160 допускается пользоваться в порядке исключения, если округление до чисел основных рядов приводит к потере эффективности технического решения.
При установлении размеров или параметров их значения следует брать из основных рядов предпочтительных чисел. При этом числа ряда R 5 необходимо предпочесть числам ряда R 10, ряда R 10 - числам ряда R 20, ряда R 20 - числам ряда R 40 [4].
На практике используют также выборочные ряды предпочтительных чисел, которые получают ограничением соответствующего ряда. Например, ряд R 5/2 - выборочный ряд, составленный из членов ряда R 5 и ограниченный числами 1 и 1000000. Выборочные ряды предпочтительных чисел должны применяться, когда уменьшение числа градаций создаёт дополнительный эффект по сравнению с использованием полных рядов.
Допускается использовать производные ряды предпочтительных чисел, которые устанавливаются для случаев, когда из-за естественных закономерностей не могут быть применены основные ряды и выборочные ряды, регламентированные ГОСТ 8032-84. Производные ряды получают путём преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел.
Производные ряды используют, если ни один из основных рядов не удовлетворяет предъявленным требованиям, и когда градации параметров зависят от чисел основных рядов. Пример - ряд значений классов точности СИ: 1,0; 1,5; (1,6); 2,0; 2,5; (3,0); 4,0; 5,0; 6,0 (´10n).
Иногда применяют ряды предпочтительных чисел, построенные по арифметической прогрессии (25, 50, 75, …) или ступенчато - арифметические ряды (например - ряды диаметров метрических резьб: 1,0; 1,1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; …; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; …; 145; 150; 155;160; …).
В электротехнике, электронике и электроизмерительной технике часто применяют предпочтительные числа, построенные по рядам Е, установленным Международной электротехнической комиссией (МЭК):
1) ряд Е 3: Аn = 
;
2) ряд Е 6: Аn = 
;
3) ряд Е 12: Аn = 
;
4) ряд Е 24: Аn = 
;
5) ряд Е 48: Аn = 
;
6) ряд Е 96: Аn = 
.
Ряды электрических параметров Е 3, Е 6, Е 12, Е 24 являются основными, а ряды Е 48, Е 96 - дополнительными.
Введение единого порядка при переходе от одних числовых значений параметров к другим во всех отраслях промышленности уменьшает количество типоразмеров, способствует экономному расходу материалов и взаимоувязке различных изделий [4].
Ряды предпочтительных чисел служат основой для создания стандартных параметрических рядов изделий (инструмент, оснастка, станки, электронные компоненты, корпуса и т.п.).
Параметрическим рядом называют закономерно построенную в определённом диапазоне совокупность числовых значений главного параметра изделий одного функционального назначения и аналогичных по принципу действия. Главный параметр (например, мощность двигателя) служит базой при определении числовых значений других параметров изделия. Использование параметрических рядов повышает взаимозаменяемость изделий, позволяет даже при единичном производстве использовать преимущества серийного производства, что приводит к снижению себестоимости изделий.
Разновидностью параметрического ряда является типоразмерный (или просто размерный) ряд, у которого главный параметр - размер изделия. На базе параметрических рядов создают конструктивные ряды конкретных моделей изделий одинаковой конструкции и назначения. Использование параметрических, типоразмерных и конструктивных рядов должно быть экономически обосновано. Критерием для выбора конкретного ряда является минимум затрат на изготовление и эксплуатацию изделия.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!