Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме
Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.
| СГС | СИ |
| 
|
где
· 
— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность.
· Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность.
· έ0 — электрическая постоянная.
· В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:
| СГС | СИ |
| 
|
· Здесь ρ — объёмная плотность заряда (в случае присутствия среды — суммарная плотность свободных и связанных зарядов), а 
— оператор набла.
10.
| Работа электростатического поля по перемещению заряда. | |
а) Однородное электростатическое поле:  в каждой точке поля.
. Следовательно:
| 
W=qEr
|
| Т.к. если вектор перемещения перпендикулярен вектору силы (напряженности поля), работа поля равна нулю, то работа электростатического поля по перемещению заряда по любой траектории определяется разностью координат этих точек. | |
| Если обозначить координаты заряда в начальной и последующей точках r1 и r2, то:
Т.е. работа равна разности двух эквивалентных величин, зависящих от характера взаимодействия и взаимного расположения. Но мы знаем, что работа - мера изменения энергии. Можно предположить: W=qEr - потенциальная энергия заряда в данной точке электростатического поля. Зависит от выбора начальной точки отсчета потенциальной энергии.
| |
| Тогда: - наиболее общий способ расчета работы в электростатическом поле
| |
| Т. е. работа при перемещении заряда между двумя точками в электростатическом поле - не зависит от формы траектории, а зависит от положения этих точек. - равна убыли потенциальной энергии заряда в этом поле; - работа по замкнутой траектории равна нулю. | 
|
| Электростатическое поле, как и гравитационное, потенциальное: А = - mg(h2— h1) = -ΔW | |
| б) Произвольное электростатическое поле. При перемещении заряда в произвольном поле из точки 1 в точку 2 работа должна быть равна по величине и противоположна по знаку работе в направлении от точки 2 к точке 1. В противном случае нарушается закон сохранения энергии: ПустьА12 < A21. Тогда внешняя сила может перемещать заряд по пути 12, а силы поля - по пути 21. Мы будем получать выигрыш в работе, т.е. получим вечный двигатель, что невозможно. | 
|
11. Напряженность-силовая характеристика поля, показывает, с какой силой данное поле действует на единичный (заряд, массу. ток), помещенный в данную точку поля. Потенциал- энергетическая характеристика поля. Показывает, какой энергией обладает (заряд, масса), в данной точке поля. Потенциал-неопределенная характеристика поля. Его значение зависит от выбора нулевого уровня потенциала. Энергетическая и силовая характеристики поля связаны между собой: E=-dU/dx. Напряженность поля равна градиенту потенциала.
|
|
|
|
|
|
12. Графическое изображение электростатического поля в виде эквипотенциальных поверхностей.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!