Равносильность формул логики высказываний.
Определение: Две формулы логики высказываний называются равносильными, если при одних и тех же наборах значения переменных они принимают одинаковое значение. Равносильность обозначается º.
Основные равносильности, выражающие свойства логических операций, даны в таблице.
Таблица основных равносильностей
| конъюнкция | дизъюнкция |
| Коммутативность | |
1) 
| 1’) 
|
| Ассоциативность | |
2) 
| 2’) 
|
| Рефлексивность | |
3) 
| 3’) 
|
| Дистрибутивность | |
4) 
| 4’) 
|
| Законы поглощения | |
5) 
| 5’) 
|
| Законы де Моргана | |
6) 
| 6’) 
|
| Законы взаимодействий с истиной и ложью | |
7) 
| 7’) 
|
8) Закон противоречия
| 9) Закон исключенного третьего
|
10) Закон двойного отрицания
| |
11) Закон исключения импликации
|
Все равносильности доказываются при помощи таблиц истинности и используются для упрощения формул логики высказываний.
Докажем одно из свойств:
Используя приведенные равносильности, можно упрощать формулы логики высказываний.
Например: 
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!