Равносильность формул логики высказываний.
Определение: Две формулы логики высказываний называются равносильными, если при одних и тех же наборах значения переменных они принимают одинаковое значение. Равносильность обозначается º.
Основные равносильности, выражающие свойства логических операций, даны в таблице.
Таблица основных равносильностей
конъюнкция | дизъюнкция |
Коммутативность | |
1) ![]() | 1’) ![]() |
Ассоциативность | |
2) ![]() | 2’) ![]() |
Рефлексивность | |
3) ![]() | 3’) ![]() |
Дистрибутивность | |
4) ![]() | 4’) ![]() |
Законы поглощения | |
5) ![]() | 5’) ![]() |
Законы де Моргана | |
6) ![]() | 6’) ![]() |
Законы взаимодействий с истиной и ложью | |
7) ![]() | 7’) ![]() |
8) Закон противоречия
![]() | 9) Закон исключенного третьего
![]() |
10) Закон двойного отрицания
![]() | |
11) Закон исключения импликации
![]() |
Все равносильности доказываются при помощи таблиц истинности и используются для упрощения формул логики высказываний.
Докажем одно из свойств:
Используя приведенные равносильности, можно упрощать формулы логики высказываний.
Например:
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
![](/my/edugr4.jpg)
Мы поможем в написании ваших работ!