P3. 2. 3. 1; Р3. 2. 3. 2. Правила Кирхгофа
Цель работы: экспериментально проверить справедливость правил Кирхгофа и законов сложения токов и напряжений в разветвлённых электрических цепях.
Решаемые задачи общие:
-приобрести навыки построения разветвлённых электрических цепей;
-освоить работу многопредельного измерительного прибора;
-усвоить принципы включения в цепь амперметра и вольтметра;
-изучить принципы работы делителя напряжений.
Правила Кирхгофа имеют фундаментальное значение для расчета отдельных токов и напряжений в разветвленных электрических цепях:
‑ Первое правило Кирхгофа (правило токов) – оно относится к узлам электрической цепи. Узлом называется точка в которой сходится не менее трёх проводников. Оно гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
∑ I i = 0
При этом токи входящие в узел берутся с положительным знаком, а вытекающие из него ‑ с отрицательным.
‑ Второе правило Кирхгофа (правило напряжений): оно относится к любому выделенному в разветвлённой цепи замкнутому контуру: алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:
∑ I i R i = ∑Ek
При этом следует соблюдать два правила знаков:
1) Токи, направления которых совпадают с направлением обхода, должны считаться положительными, а те, которые идут в противоположном направлении, должны считаться отрицательными.
|
|
|
2) Если при выбранном направлении обхода контура источник питания проходится от минуса к плюсу, то соответствующее значение ЭДС берётся со знаком плюс, а если от плюса к минусу, то со знаком - минус.
Упражнение 1. Измерение силы тока и падения напряжения на параллельно и последовательно соединенных резисторах (P 3.2.3.1)
Решаемые задачи:
-Определить общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно;
-определить общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно;
-проверить правила сложения токов и напряжений в разветвлённых цепях.
-Во время эксперимента проверяется правильность правил Кирхгофа в электрических цепях с резисторами, соединенными параллельно или последовательно.
При параллельном соединении резисторов R1, R2,..., Rn напряжение U одинаково на каждом ответвлении. Согласно 1-му правилу Кирхгофа, сумма разветвленных токов 
, равна полному току через резисторы.
= 
(1)
Это приводит к следующему выражению для общего сопротивления R:
(2)
При последовательном соединении резисторов R1, R2,..., Rn сила тока I одинакова в каждой точке электрической цепи. В соответствии с законом для напряжений сумма отдельных напряжений U1, U2,..., Un на резисторах такая же, как напряжение подключенных источников питания.
|
|
|
(3)
Это приводит к следующему выражению для суммарного сопротивления R:
(4)
Первоначально эксперимент выполняется при параллельном соединении различных резисторов, после чего измеряется суммарный ток и разветвленные токи, связанные с резисторами. Общее сопротивление получается из измеренных значений и сравнивается с теоретическим значением из уравнения (2).
После этого суммарный ток и отдельные напряжения измеряются при последовательном соединении резисторов. Общее сопротивление снова вычисляется из измеренных значений и сравнивается с теоретическим значением из уравнения (4).
Оборудование
1 Доска для подключений DIN A4............................................................
Комплект STE резисторов различных номиналов (220 Ом, 330 Ом, 470 Ом,
1кОм, 5,6 кОм, 10 и 100 кОм.
1 комплект из 10 соединительных вилок
1 блок питания постоянного тока, от 0 до ± 15 В............................……
4 LD analog 20 – универсальных измерительных прибора................................
3 пары кабелей, 50 см, красные / синие
Аппаратура и метод
Ниже приведен пример описания установки с параллельной или последовательной цепью из трех различных резисторов. Установки с меньшими, большими или другими резисторами также возможны. Поэтому вполне возможно, например, путем объединения резисторов с очень малыми и очень большими сопротивлениями, проиллюстрировать влияние измерительного прибора.
|
|
|
Порядок выполнения работы:
1. Ознакомтесь с принципами работы универсального измерительного прибора LD analog 20.
а) Электрическая цепь с параллельным соединением резисторов.
Рис. 1: Принципиальная схема параллельного соединения резисторов
2. Соберите электрическую цепь согласно рис.1, но без включения в сеть источника питания.
Преподаватель рекомендует конкретные параметры сопротивлений, но можно первоначально использовать: R1 = 220 Ω, R2 = 330 Ω и R3 = 470 Ω как сопротивления.
3. Используя простейшие формулы для расчета полного сопротивления цепи при выбранных значениях сопротивлений, оцените предполагаемые значения токов и установите пределы измерения на амперметрах с запасом.
4. Подключение источника питания постоянного тока осуществляется после проверки цепи преподавателем или инженером. Установите выходное напряжение U = 10,0 В
5. Снимите показания амперметра и запишите полную силу тока I= Iэкс.
|
|
|
- Измерьте и запишите отдельные токи I 1, I 2 и I 3 в разветвлённой цепи с резисторами R1, R2 и R 3. Рассчитайте экспериментальное значение суммарного тока I 1+ I 2 + I 3 = I∑
6. Результаты запишите в таблицу:
| i – номер разв. цепи | 
| 
| 
|
| I∑ = | |||
| Iэкс.= |
7. Сравните Iэкс и I∑.
8. Используя правила Кирхгофа рассчитайте токи в разветвлённых цепях I 1т, I 2т и I 3т, а также полный ток I t.
9. Сравните экспериментальные I 1, I 2 и I 3 и теоретические значения токов I 1т, I 2т и I 3т, убедитесь в справедливости правил Кирхгофа; если проявились заметные расхождения в экспериментальных и теоретических значениях, то постарайтесь их объяснить.
10. Повторите экспериментальную часть и расчёты для других значений сопротивлений.
b) Электрическая цепь с последовательным соединением резисторов
Рис. 2: Принципиальная схема последовательного соединение резисторов
1. Соберите электрическую цепь согласно Рис. 2, при этом выбор сопротивлений рекомендует преподаватель. Подключение источника питания постоянного тока в цепь осуществляется только после проверки цепи преподавателем или инженером.
(Можно первоначально использовать сопротивления R 1 = 220 Ω, R2 = 330 Ω и R 3 = 470 Ω).
2. Включите источник питания постоянного тока.
3. Установите выходное напряжение U = 10,0 В.
4. Снимите показания и запишите силу тока I.
5. Также измерьте и запишите отдельные напряжения U 1, U 2 и U 3 на каждом из сопротивлений R1, R2 и R 3.
6. Заполните приведённую ниже таблицу:
| i – номер сопротивл. | 
| 
| 
|
| å | - |
7. Используя правила сложения последовательно соединённых сопротивлений, правила Кирхгофа и законы Ома, рассчитайте теоретические значения падения напряжений U 1т, U 2т и U 3т на каждом из резисторов, а также токи I 1т, I 2т и I 3т на этих сопротивлениях. Сравните теоретические и экспериментальные значения полученных результатов. В случае существенных отклонений в экспериментальных и теоретических значениях, постарайтесь их объяснить.
8. Повторите экспериментальную часть для других значений сопротивлений.
9. Сделайте выводы с анализом полученных результатов.
Примеры измерений и расчетов:
Параллельное соединение резисторов
Измерение 1: R 1 = 1,0 кОм, R 2 = 5,6 кОм, R 3 = 10 кОм
Напряжение U = 10,0 V
| i |
|
|
|
| 1.0 | 9.8 | 9.8 | |
| 5.6 | 1.8 | 10.1 | |
| 0.97 | 9.7 |
Полная сила тока: I = 13 mА
I 1 + I 2 + I 3 = 12,6 mА
Общее сопротивление R = U / I = 0,77 кОм
1.3×10-3 
или Rth = 0,78 кОм
В обоих измерениях общая сила тока получается из суммы измеренных разветвлённых токов. Закон для токов, таким образом, выполняется. Отдельные напряжения Ri·Ii являются такими же, как общее напряжение U. Экспериментально установленное полное сопротивление равняется теоретическому значению Rth, вычисленному из отдельных сопротивлений. ∑
б) Последовательное соединение резисторов
Измерение 2: R 1 = 1,0 кОм, R 2 = 5,6 кОм, R 3 = 10 кОм
Напряжение U = 10,0 V
Сила тока I = 0,60 мА
Общее сопротивление R = U / I = 16,7 кОм
| i |
|
|
|
| 1.0 | 0.58 | 0.58 | |
| 5.6 | 3.3 | 0.59 | |
| 5.9 | 0.59 | ||
| å | 16.6 | 9.8 | - |
В обоих измерениях общее напряжение получается из суммы отдельных напряжений на Ri. Таким образом, закон для напряжений выполняется. Экспериментально установленное общее сопротивление совпадает с суммой отдельных сопротивлений и силой тока Ui / Ri через отдельные резисторы общего тока I.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 13; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!