Арифметическая прогрессия

1. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

2. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия Най­ди­те .

3. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

 

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

4. Ариф­ме­ти­че­ские про­грес­сии , и за­да­ны фор­му­ла­ми n-го члена: , ,

Ука­жи­те те из них, у ко­то­рых раз­ность равна 4.

 

1) и

2) и

3) , и

4)

5. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n?

 

1)

2)

3)

4)

6. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33; 25; 17; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

 

1)

2)

3)

4)

7. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: , . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?

 

1) 80

2) 56

3) 48

4) 32

8. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n-го члена и из­вест­но, что . Най­ди­те пятый член этой про­грес­сии.

9.. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Най­ди­те четвёртый член этой про­грес­сии.

10. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.

11. Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

12.. Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; …

13.. Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

14. Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

15. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на усло­ви­я­ми: a ₁ = 3, a_{n  + 1} = a_n + 4. Най­ди­те a ₁₀.

16. За­пи­са­ны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии на 91-м месте?

17. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): −6, −2, 2, …. Най­ди­те a ₁₆.

18. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой про­грес­сии.

19. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

20. Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 8 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 16-й стро­ке?

21.. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

22. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a ₁ = 8,7. Най­ди­те a ₉.

23. Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел.

24.. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −8,5, a ₁ = −6,8. Най­ди­те a ₁₁.

25.. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: Най­ди­те

26. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a ₁₀ = 19, b ₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

27. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6 n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её чле­нов.

28. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a ₁ = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её чле­нов.

29. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −11,9 + 7,8 n. Най­ди­те a ₁₁.

30. Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен −11,9, а раз­ность про­грес­сии равна 7,8. Най­ди­те две­на­дца­тый член этой про­грес­сии.

31. Дан чис­ло­вой набор. Его пер­вое число равно 6,2, а каж­дое сле­ду­ю­щее число на 0,6 боль­ше преды­ду­ще­го. Най­ди­те пятое число этого на­бо­ра.

 

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!