Б) с эквивалентным генератором
Пример 5. Рассчитать ток в четвертой ветви схемы рис. 28 методом эквивалентного генератора, полагая параметры элементов теми же, что и в примере 2.
Решение
Отключим от схемы третью ветвь. Получим схему, представленную на рис. 46. Для использования метода эквивалентного генератора нужно определить в этой схеме напряжение холостого хода между зажимами a и d, а также найти входное сопротивление схемы по отношению к тем же зажимам.
Определим напряжение холостого хода между зажимами a и d.
Схема представляет собой смешанное соединение в цепи постоянного тока: сопротивления R 5 и R 6 включены последовательно, сопротивление R 4 включено параллельно с ними, а сопротивления R 1, Ri 1 и R 2 включены последовательно с параллельным соединением. Входное сопротивление схемы по отношению к источнику ЭДС E 1 равно:
Ом.
Тогда ток, текущий в схеме рис. 46 через сопротивления R 1, Ri 1 и R 2, будет равен:
А.
Рис. 46. Схема электрической цепи с отключенной третьей ветвью
Напряжение Ucb можно определить как
В.
Ток, текущий через сопротивления R 5 и R 6, равен:
А.
Тогда напряжение Uad хх можно определить
В.
Определим входное сопротивление схемы по отношению к зажимами a и d.
Опустим ЭДС E 1, оставив в схеме внутреннее сопротивление Ri 1. Схема примет вид, представленный на рис. 47. Для нахождения входного сопротивления этой схемы по отношению к зажимам a и d преобразуем контур-треугольник bcd в эквивалентную звезду. Получим схему замещения, представленную на рис. 48.
|
|
|
Рис. 47. Схема электрической цепи с отключенной третьей ветвью и без источникаЭДС
Рис. 48. Схема замещения с заменой треугольника bcd эквивалентной звездой
Для расчета сопротивлений эквивалентной звезды воспользуемся формулами (7):
Ом; 
Ом;
Ом.
Схема рис. 48 – это смешанное соединение в цепи постоянного тока. Входное сопротивление такой схемы по отношению к зажимам a и d равно:
Ом.
И окончательно, используя формулу метода эквивалентного генератора, получаем:
А.
Как видим, расчет тока в третьей ветви схемы рис. 28 методом эквивалентного генератора дал тот же результат, что и в методе узловых потенциалов (см. пример 2).
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!