Образцы выполнения практической части контрольной работы
Съемочные сети
В геодезической практике очень часто в разных работах приходится иметь дело с основными геодезическими задачами как-то: прямая и обратная задачи, передача дирекционных углов, вычисление сторон в треугольнике и т.д.
Одна из основных задач – обратная геодезическая –разбирается в следующем примере:
Даны координаты двух пунктов: 1 и 2. Вычислить дирекционный угол и расстояние S между этими пунктами.
п. Осинки
п. Дубки
Решение этой задачи выполняется по определенной форме, принятой в геодезической практике:
Обозначения | п. Осинки п. Дубки |
Поясним нахождение величины по его .
Вычислив , можно найти румб (острый угол) дирекционного угла с помощью микрокалькулятора или тригонометрических таблиц. Далее надо определить четверть, где располагается это направление по знаку . Зависимость между знаками и четвертью ясна из чертежа(рис. 2).
+ +
- +
- +
- -
В нашем примере
Значит, это III четверть
Расстояние S вычисляют по двум тождественным формулам, может расходиться только за счет округления на 1-2 единицы после запятой. Это контроль правильности вычисления.
Изучение соответствующих параграфов учебника (1) позволит Вам справиться с обработкой теодолитного хода. Поясним основные этапы такой обработки на следующем примере.
В нашем теодолитном ходе (рис. 1) измерены левые по ходу углы методом полу приемов и примычные и примычные углы методом круговых приемов, а также стороны хода S. Даны координаты исходных пунктов, на которые опирается ход.
|
|
Рис. 1. Схема теодолитного хода.
Таблица 4. Вычисление теодолитного хода.
Название и № пункта | Углы в (левые) и поправки за увязку | Дирекционные углы (L) | Длины линии (S) | Приращения координат и поправки за увязку | Координаты | Превышения (h) в м | Высоты над уровн. моря в м | |||
x | y | x | y | |||||||
А | 349⁰ 21’.5 | |||||||||
В | +0.3 234⁰ 38.1 | 57049.10 | 81577.12 | |||||||
43⁰ 59’.9 | 90.31 | +0.06 64.96 | -0.02 62.73 | |||||||
+0.3 179⁰ 32.2 | 57114.12 | 81639.83 | ||||||||
43⁰ 32’.4 | 114.12 | +0.08 82.72 | -0.03 78.61 | |||||||
+0.3 160⁰ 56.3 | 57196.92 | 81718.41 | ||||||||
24⁰ 29’.0 | 172.94 | +0.12 157.39 | -0.09 71.67 | |||||||
+0.3 162⁰ 56.8 | 57472.23 | 81805.37 | ||||||||
7⁰ 26’.6 | 118.72 | +0.08 117.72 | -0.04 15.38 | |||||||
С | +0.2 209⁰ 32.4 | 57472.23 | 81805.37 | |||||||
36⁰ 58’.7 | ∑496.09 | |||||||||
Д | ||||||||||
∑βп=947⁰ | 35’.8 | |||||||||
∑∆Хп= | 422.79 | ∑∆Уп= | ||||||||
∑βт=947⁰ | 37’.2 | 228,39м | fs= | 0,1352 | = 0.37м | |||||
∑∆Хт= | 423.13 | ∑∆Ут= | ||||||||
Β= -1’.4 | 228,25м | |||||||||
f∆X= | -0.34 | f∆У= | ||||||||
Βдоп= | 1’ | +0,14м | fотн= | |||||||
1. Вычисляем α примычных сторон по известным координатам из обратной геодезической задачи по формуле
|
|
tg α1-2 = (y2 –y1 )/ (x2 –x1 )
(пример вычисления см выше)
В результате имеем αAB, αEB, αCD, αCF
2. Вычисляем значения твёрдых углов γ1 и γ2 как разность дирекционных углов примычных сторон
γ1 = αEB - αAB
γ2 = αCF - αCD
и сравниваем их с измеренным значение.
Расхождение γизмерен – γвычисл ≤1,’5
При соблюдении этого допуска вычисляется среднее значение γср , которое включается в дальнейшую обработку хода.
3. Вычисляем сумму измеренных углов по ходу, включая примычные (любые: один в начале, другой в конце хода, например, β’ л и β” л)
∑ βизм = 947⁰ 35,8’
4. Вычисляем теоретическую сумму для левых по ходу углов
∑βтеор(лев) = αкон + 180⁰* n – αнач
или
для правых по ходу углов
∑βтеор (пр)= αнач+180⁰ * n - αкон, где n- число углов в ходе.
αнач и αкон берутся для тех направлений, для которых вычислялись примычные углы β’ и β”.
|
|
Для нашего примера
∑βтеор(лев) = 36⁰58,7’ + 180⁰ * 5 -349⁰ 21.5 = 947⁰37.2’
5. Вычисляем угловую невязку хода
fB = ∑ βизм - ∑βтеор = 947⁰35,8’ - 947⁰37,2’ = -1.4’
6. Вычисляем допустимую угловую невязку хода
fB доп = 1’ = 1’ = ±2,2’
7. Если fB ≤ fB доп, то невязку fB распределяем в углы поровну с противоположным знаком, т.е. вводим в углы поправки.
Контроль вычислений: сумма поправок должна равняться невязке fB с противоположным знаком.
8. Вычисляем дирекционные углы каждой стороны хода
αпосл = αпред + ∑βлев(испр) - 180⁰ или
αпосл = αпред + 180⁰ - βправ(испр)
Контроль вычислений: αкон , вычисленное по этой формуле должно равняться исходному значению.
9. Вычисляем приращения координат
∆x = S cos α
∆y = S sin α
Эти величины имеют знак в зависимости от четверти α. При его определении можно воспользоваться рис.№2.
10. Вычисляем измеренную сумму приращений
∑∆x изм = +422,79 м
∑∆у изм = +228,39 м
11. Вычисляем теоретическую сумму приращений
∑∆x теор = хкон – хнач = +423,13м
∑∆у теор = укон – унач = +228,25м
12. Вычисляем невязки в приращениях
f∆x = ∑∆x изм - ∑∆x теор = -0,34 м.
|
|
f∆н = ∑∆у изм - ∑∆у теор = +0,14 м.
13. Вычисляем общую линейную невязку
fs = = ±0.37м
14. Вычисляем относительную невязку хода
f отн = fs/ S ≤1/1000 – 1/3000
f отн = =
где ∑S –сумма длин сторон хода, а величина допустимой f отн , с которой сравнивается полученная f отн, зависит от местности, более или менее благоприятной для измерений.
15. При соблюдении этого допуска распределяем невязки и в приращения пропорционально длинам сторон, но с противоположным знаком, т.е. вводим поправки.
Контроль вычислений: сумма поправок должна равняться невязкам и с противоположным знаком.
16. Вычисляем координаты каждой точки хода.
Х последующее =х предыдущее + ∆х исправленное
У последующее =у предыдущее + ∆у исправленное
Контроль вычислений: координаты хкон и укон ,вычисленные по этим формулам, должны равняться исходному значению.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 84; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!