Основные положения физики оптических явлений
Оптика – учение о свете и его взаимодействии с веществом. Оптика изучает распространение света в различных средах, законы испускания и поглощения света, а также различные действия света на вещество. Первоначально оптика ограничивалась изучением видимой области спектра электромагнитных волн, т.е. воспринимаемых человеческим глазом (с длинами волн l = 0,40-0,76 мкм). Таким образом, можно считать, что свет – это электромагнитные колебания определенной длины волны. Современная оптика изучает также широкую область спектра, примыкающую к видимой: ультрафиолетовую область (включая мягкие рентгеновские лучи) и инфракрасную область вплоть до радиоволн миллиметрового диапазона.По современным представлениям свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу (в связи с этим принято говорить о корпускулярно-волновом дуализме): в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц или корпускул (фотонов).
Как показывает опыт, физиологическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. В соответствии с этим принято говорить о световом векторе, подразумевая под ним вектор напряженности электрического поля 
. Модуль амплитуды светового вектора обычно обозначается буквой А (иногда Em). Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением:
(4.1)
здесь k — волновое число; r — расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны; 
— фаза колебаний; a — начальная фаза.
Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде, A = const, для сферической волны A убывает как 1/r.
Длина световой волны в среде с показателем преломления n связана с длиной волны в вакууме соотношением:
. (4.2)
Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды. Среда с большим n называется оптически более плотной, чем среда с меньшим n.
Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласования может быть различной. Поэтому вводится понятие степени когерентности двух волн. Что касается источников волн, то они (источники) будут когерентны в тех случаях, когда фазы излучаемых ими колебаний будут одинаковы (или с некоторым постоянным соотношением). Когерентные источники радиоволн можно получить, запитав две или несколько антенн от одного и того же генератора. Когерентные источники света можно получить, освещая одним и тем же источником света пару или большее число щелей или отверстий соответствующего размера. Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти определенный путь в средах с разнымиn, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция.
Лазерами называются усилители и генераторы света, использующие эффект индуцированного излучения. С момента появления в 1960 году первого лазера достигнуты значительные успехи в технологии, что позволило создать лазеры как импульсного, так и непрерывного действия, использующие газообразное, жидкое или твердое вещество, с длинами волн излучения в инфракрасной, видимой или ультрафиолетовой областях спектра. До разработки лазера все доступное человечеству излучение в инфракрасной, видимой или ультрафиолетовой областях спектра было некогерентным, т.е. фазы отдельных фотонов имели случайные значения относительно друг друга. Напротив, свет, выходящий из лазера, является когерентным. Он представляет собой непрерывную (в лазерах непрерывного действия) монохроматическую электромагнитную волну, как и в случае электромагнитного излучения радиопередатчика.
Квантовая механика
Формула де Бройля. В 1924 году выдающийся французский физик Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу о том, что двойственность не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение. По де Бройлю, движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, характеризующимся длиной волны l, которая связана с импульсом частицы p соотношением
. (4.3)
Здесь h — постоянная Планка. Очень часто импульс выражают не через длину волны l, а через волновое число 
. Тогда:
(4.4)
Соотношение (4.4) называется формулой де Бройля, которая лежит в основе квантовой механики.
Соотношение неопределенностей. Своеобразие свойств микрочастиц проявляется в том, что не для всех переменных получаются при измерениях определенные значения. Так, например, электрон (и любая другая микрочастица) не может иметь одновременно точные значения координаты x и импульса p. Неопределенности координат и импульса удовлетворяют соотношению В. Гейзенберга (1927 г.):
(4.5)
где Dx и Dp — неопределенности значений x и p, являющиеся среднеквадратичными отклонениями.
Выражение (4.5) называется соотношением неопределенностей или принципом неопределенности. Этот принцип утверждает, что если частица локализована в пространстве со среднеквадратичным отклонением Dx, то ее импульс может принимать значения, находящиеся в пределах «ширины» Dp. Физический смысл принципа неопределенности состоит в том, что невозможно одновременно определить значения координаты и импульса частицы.
Для энергии и времени справедливо соотношение, аналогичное (4.5):
(4.6)
где Dt и DE — неопределенности значений времени и энергии частицы. Соотношение (3.4) означает, что определение энергии с точностью DE в данный момент времени должно занять интервал, не меньший, чем 
.
Уравнение Шредингера. Шредингер ввел в описание движения микрочастицы комплексную функцию координат и времени, которую он назвал волновой функцией и обозначил греческой буквой y (пси). Условимся в дальнейшем называть ее пси-функцией. Пси-функция характеризует состояние микрочастицы. Вид пси-функции определяется путем решения уравнения Шредингера:
(4.7)
где m– масса частицы; U– функция координат и времени, которая характеризует силовое поле, в котором движется частица; i– мнимая единица (
); Ñ2– оператор Лапласа, результат действия которого на некоторую функцию представляет собой сумму вторых частных производных этой функции по координатам.
Из уравнения (4.7) следует, что вид y-функции определяется функцией U, т.е. в конечном счете характером сил, действующих на частицу. Уравнение Шредингера является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики. Оно не может быть выведено из других соотношений. Его следует рассматривать как исходное основное предположение, справедливость которого доказывается тем, что вытекающие из него следствия самым точным образом согласуются с опытными фактами.Правильную интерпретацию пси-функции дал Макс Борн в 1926 году.
Атомная физика.
Важнейшим результатом квантомеханического рассмотрения микрообъектов является тот факт, что для описания их состояния необходимо использовать квантовые числа. Квантовые числа — целые или полуцелые числа, определяющие возможные дискретные значения параметров (физических величин), характеризующих состояние частиц (в частности, энергия, импульс, момент импульса). В общем случае главные квантовые числа определяют значения энергии, которые может принимать квантовая частица, движущаяся в данном силовом поле.
Азимутальное квантовое число (l) — квантовое число, определяющее возможные значения орбитального момента импульса Mp в сферически симметричном силовом поле, т.е. в силовом поле с потенциалом 
, где r — расстояние частицы от силового центра. Число l также называется орбитальным квантовым числом. С помощью этого числа принято, в частности, характеризовать движение электронов в атомах и молекулах и нуклонов в ядре атома. При этом состояния с различными значениями l отличаются величиной момента импульса. Эти состояния принять обозначать специальным образом.
Магнитное квантовое число (me) — квантовое число, определяющее величину Mz проекции момента импульса M на выделенное направление (обычно выбираемое за направление оси z) по формулам квантования. Когда внешнее магнитное поле, в котором находится рассматриваемая система (атом, молекула, ядро) задает выделенное направление, то me определяет также величину mz проекции магнитного момента, пропорционального механическому моменту M. Отсюда название — магнитное квантовое число.
Смысл понятия спинового квантового числа становится понятен при рассмотрении, в частности, строения атома. Квантомеханическая теория предполагает, что электрон обладает собственным моментом импульса Ms, не связанным с движением электрона в пространстве. Этот собственный момент получил название спина. Спин следует считать внутренним свойством, присущим электрону подобно тому, как ему присущи заряд и масса. Спином также обладают протоны, нейтроны и другие элементарные частицы (кроме мезонов).
Согласно принципу Паули, в одном и том же атоме или в какой-либо другой квантовой системе не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью четырех квантовых чисел n, l, me и ms. Иными словами, в одном и том же состоянии не могут находиться одновременно два электрона. Принцип Паули дает, в частности, объяснение периодической повторяемости свойств атомов, которая отражена, как известно, в периодической системе элементов Д. И. Менделеева.
Принцип Паули называют также принципом запрета или принципом исключения. Он справедлив не только для электронов, но и для других частиц с полуцелым спином.
Ядерная физика
Ядро простейшего атома — атома водорода — состоит из одной элементарной частицы, называемой протоном. Ядра всех остальных атомов состоят из двух видов элементарных частиц — протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов.
Протон (p) обладает зарядом +e и массой, значение которой в энергетических единицах (исходя из взаимосвязи массы и энергии E =mc2) равно:
m p = 938,26 МэВ (5.1)
Протон имеет спин, равный 1¤2, и собственный магнитный момент
m p = +2,7m я, (5.2)
где m я — единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном, и равная
Нейтрон (n) был открыт в 1932 году английским физиком Д. Чедвиком. Электрический заряд этой частицы равен нулю, а масса
m n = 939,55 МэВ (5.3)
очень близка к массе протона. Нейтрон обладает спином, равным 1¤2 и, несмотря на отсутствие электрического заряда, собственным магнитным моментом
m n = -1,91m я, (5.4)
где знак “минус” указывает на то, что направление собственных механического и магнитного моментов противоположны.
В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен) — он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон (e-) и еще одну частицу, называемую антинейтрино (
). Период полураспада, т.е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов, равен примерно 12 мин.
Одной из важнейших характеристик атомного ядра является зарядовое число Z. Оно равно количеству протонов, входящих в состав ядра, и определяет его заряд, который равен +Ze. Число Z определяет порядковый номер химического элемента в периодической таблице Менделеева. Поэтому его также называют атомным номером. В ядерной физике и физике элементарных частиц столь часто встречается единица длины 10-15 м, что ей присвоено специальное название — ферми.
1 ферми = 10-15 м.
Радиоактивность. Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Такие превращения претерпевают только нестабильные ядра. Радиоактивность, наблюдаемая у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия. Процесс радиоактивного превращенияв обоих случаях подчиняется одинаковым законам.
В процессе распада отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращение независимо друг от друга. Поэтому можно считать, что количество ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу имеющихся ядер N, так и промежутку времени dt:
, (5.5)
где l — характерная для радиоактивного распада вещества константа, называемая постоянной распада; знак минус взят для того, чтобы dN можно было рассматривать как приращение числа не распавшихся ядер N. Интегрирование выражения (3.24) приводит к соотношению
, (5.6)
где N0 — количество ядер в начальный момент, N — количество не распавшихся ядер в момент времени t. Формула (5.6) выражает закон радиоактивного превращения: число не распавшихся ядер убывает со временем по экспоненте. Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер изменяется в пределах от 3×10-7 с до 5×1015 лет.
Ядерным делением называется процесс расщепления ядра тяжелого элемента на осколки или фрагменты. Этот процесс может вызываться бомбардировкой тяжелых ядер нейтронами. Ядерное деление обычно сопровождается испусканием нейтронов. Характер деления может быть неодинаков даже для ядер одного типа. Ядерным синтезом называется слияние ядер более тяжелых элементов. В этом процессе выделяется гигантское количество энергии. Ниже схематически изображено слияние двух изотопов водорода с образованием гелия:
.
Осуществление реакции ядерного синтеза сопряжено с гораздо большими трудностями, чем проведение химических реакций. Дело в том, что ядра отталкиваются друг от друга из-за наличия у них положительных зарядов. Это препятствует тесному контакту между ними, необходимому для осуществления ядерного синтеза. Однако, если ядра сталкиваются друг с другом с достаточно большой скоростью, то им удается преодолеть барьер, обусловленный отталкиванием электрических зарядов. Этого можно достичь, разогревая смесь легких изотопов до температуры порядка 100 млн. °С.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 52; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!